[发明专利]一种加速RSA加解密的算法

摘要

本发明公开一种用于信息安全领域的RSA加解密加速算法，结合明文m、密文c的底数与指数e、d，及模数n三者的关系，利用中国剩余定理来极大地消减密指数e或d的运算次数。对于加密过程，使m^e％n分解为，其迭代过程中i≤k，m₀＝m，T_i＝「log₂n/log₂m_i－1，，e_i＝e_i－1/T_i－1，s_i＝e_i－1％T_i－1，终止迭代的条件是e_i＝0，从而实现不同底数m时指数e分解加速；利用数m_i和n的比特长度比来加速T_i的求值；用和的约束关系来使计算只在最后求一次模n而不用每次乘法都取模。解密过程与加密过程一致，只是m变为c，e变为d。本发明能显著降低指数e或d的运算复杂度。

主权项

1、一种用于加速RSA进行加解密运算的算法，结合作为明文m和密文c的作为底数与模数n的关系，利用中国剩余定理来极大地消减密指数e或d的运算次数，其特点在于：a)对于加密过程，使m^e％n分解为其迭代过程中i≤k中m₀＝m，此时指数T_i满足m_i^Ti＞n且m_i^Ti-1＜n，或m_i＝m_i-1^Ti-1％n，e_i＝e_i-1/T_i，s_i＝e_i％T_i，终止迭代的条件是e_i＝0，从而实现不同底数m时指数e分解加速；b)解密过程与加密过程一致，只是分解的参数做相应的改变，m变为c，e变为d；c)利用可以采用n和m_i-1的二进制表礻方式间的比特数比减少乘法的次数来加速m^T的计算。使用其他方法使得m_i^T＞n、m_i^T-1＜n和m_i^s＜n的实施过程，都符合本专利的特征；d)上述实施的过程中，利用各种方法计算m^T％n和都符合本专利的特征。