[发明专利]基于演化计算的安全椭圆曲线快速选择算法

摘要

本发明的公开了一种基于演化计算的安全椭圆曲线快速选择算法，该算法包括步骤如下：(1)利用Weil定理设计一条Koblitz型椭圆曲线，然后，采用以2为特征的子域扩展算法计算Montgomery型椭圆曲线的阶；(2)利用类似于最大最小蚁群(MMAS)算法设计出适合安全曲线基域搜索的模型，采用素数判定算法判定该点对应的阶是否为大素数，挑选出安全椭圆曲线。本发明与现有技术相比具有的优点在于：该算法选择的安全椭圆曲线与NIST推荐的安全曲线具有相同的安全准则，产生的曲线能够抵御目前常见的攻击，理论分析及实验数据表明，安全曲线的最大基域超过目前NIST公布的15条曲线中基域最高的571bit。

主权项

1.一种基于演化计算的安全椭圆曲线快速选择算法，其特征在于，该方法具体步骤如下：(1)、利用Weil定理设计一条Koblitz型椭圆曲线，然后，采用以2为特征的子域扩展算法计算Koblitz型椭圆曲线的阶其计算方程为：当a＝0，b＝1时，#E(F2n)=2n+1-(t1n+t2n)=2n+1-{(-12+72i)n+(-12-72i)n}]]>=2n+1-12n{(-1+7i)n+(-1-7i)n}]]>=2n+1-12n{(7i-1)n+(-1)n(7i+1)n}]]>当a＝1，b＝1时，令那么#E(F2n)=2n+1-(t1n+t2n)=2n+1-{(12+72i)n+(12-72i)n}]]>=2n+1-12n{(1+7i)n+(1-7i)n}]]>(2)、利用类似于最大最小蚁群(MMAS)算法设计出适合安全曲线基域搜索的模型，采用素数判定算法判定该点对应的阶是否为大素数，挑选出安全椭圆曲线，其具体如下：(2-1)、计算若干素数的阶，并存储；(2-2)、参数的初始化，取α＝1β＝5，信息素蒸发因子ρ＝0.02，迭代次数大于20次能得到比较好的结果，其中每次迭代蚂蚁的数量取5；(2-3)、每次迭代开始，将5只蚂蚁随机放在不同点，蚂蚁每到达一个点，采用素数判定算法判定该点对应的阶是否为大素数，然后按照蚁群算法模型，构建的规则选择下一个要到达的点，每只蚂蚁每走一步进行一次信息素局部更新；每次迭代结束后，选择一个最优蚂蚁对信息素进行一次全局更新，如果该点对应的阶含有大素数因子，则说明该点所对应的域含有安全椭圆曲线，否则，不含有安全曲线，直到找到对应的基点的阶是大素数，挑选出含有大素数阶的安全椭圆曲线。