[发明专利]一种抑制单框架磁悬浮控制力矩陀螺动框架效应的方法

摘要

本发明涉及一种抑制单框架磁悬浮控制力矩陀螺动框架效应的方法。根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立单框架磁悬浮控制力矩陀螺的状态方程；利用逆系统方法求出系统的解析逆；在转子系统中通过对转子位移、转子偏转角速率和框架角速率的状态反馈消除磁悬浮转子的动框架位移，在框架系统中通过对框架角速率和转子偏转角速率的状态反馈消除转子对框架系统的反作用力矩扰动；采用鲁棒伺服控制策略来提高整个系统的鲁棒性。本发明消除了磁悬浮转子的动框架位移，也消除了动框架时转子系统对框架系统的反作用力矩扰动，提高了整个单框架磁悬浮控制力矩陀螺的稳定性和精度。本发明属于航天控制技术领域，可应用于磁悬浮控制力矩陀螺的高精度控制。

主权项

1.一种抑制单框架磁悬浮控制力矩陀螺动框架效应的方法，其特征在于：根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立单框架磁悬浮控制力矩陀螺的状态方程；利用逆系统方法求出系统的解析逆；在转子系统中通过对转子位移、转子偏转角速率和框架角速率的状态反馈消除磁悬浮转子的动框架位移，在框架系统中通过对框架角速率和转子偏转角速率的状态反馈消除转子对框架系统的反作用力矩扰动；采用鲁棒伺服控制策略来提高整个系统的鲁棒性，具体包括以下步骤：(1)根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立当基座不动时磁悬浮控制力矩陀螺的状态方程为：X·=f(X,U)Y=CX]]>其中，f(X,U)=x·β·y·-α·z·1m(kiaxiax+khaxxam)+1m(kibxibx+khbxxbm)lmJy(kiaxiax+khaxxam-kibxibx-khbxxbm)+HJy(α·+22ωg)+22ω·g1m(kiayiay+khayyam)+1m(kibxyiby+khbyybm)lmJx(kiayiay+khayyam-kibxyiby-khbyybm)+HJx(β·-22ωg)+22ω·g1m(kiziz+khzz)npφfJgxis-2lm2Jgx(kibxyiby+khbyybm-kiayyay-khayyam)+2lm2Jgx(kiaxiax+khaxxam-kibxibx-khbxxbm)]]>C=1lm0000000001-lm000000000001lm0000000001-lm00000000000100000000000000001]]>式中，系统的状态变量X=[x,β,y,-α,z,x·,β·,y·,-α·,z·,ωg]T;]]>系统输入控制变量U＝[i_ax，i_bx，i_ay，i_by，i_z，i_s]^T；系统输出变量Y＝[x_am，x_bm，y_am，y_bm，z，ω_g]^T；m为转子质量；J_x、J_y和J_z分别是转子的X向、Y向和Z向的转动惯量，且J_x＝J_y；i_ax、i_bx、i_ay、i_yb、i_z分别为转子系统径向ax、bx、ay、by和轴向z通道的控制电流；i_s为框架电机的定子电流矢量的大小，x_am，x_bm，y_am，y_bm分别为转子在径向轴承A和B处相对于平衡位置沿X轴和Y方向的位移，α、β是转子绕X轴和Y轴的径向转动角位移，Ω分别是转子绕X、Y、Z轴的转动角速率；x、y、z分别为转子质心在X轴、Y轴和Z轴上的平动位移；分别为转子质心沿X轴、Y轴和Z轴的平动速率；l_m表示径向磁轴承到转子中心O的距离；k_iax，k_ibx，k_iay，k_iby和k_iz分别为径向四通道和轴向通道的电流刚度；k_hax，k_hbx，k_hay，k_hby和k_hz分别为径向四通道和轴向通道的位移刚度；ω_g为框架的转动角速率；J_gx是框的轴向转动惯量；n_p是框架电机的极对数；φ_f是框架电机的磁链；是框架速率伺服控制单元输出的框架角加速度期望值；(2)求解磁悬浮控制力矩陀螺的解析逆根据解析逆的计算方法，可得磁悬浮控制力矩陀螺的解析逆为：iax=-khaxkiaxxam-JzΩ2lmkiax(α·+22ωg)-14kiax(m+Jylm2)x··am-14kiax(m-Jylm2)x··bm+2Jy4lmkiaxω·gibx=-khbxkibxxbm+JzΩ2lmkibx(α·+22ωg)-14kibx(m-Jylm2)x··am-14kibx(m+Jylm2)x··bm-2Jy4lmkibxω·giay=-khaykiayyam-JzΩ2lmkiay(β·-22ωg)-14kiay(m+Jylm2)y··am-14kiay(m-Jylm2)y··bm+2Jy4lmkiayω·giby=-khbykibyyam+JzΩ2lmkiby(β·-22ωg)-14kiby(m-Jylm2)y··am-14kiby(m+Jylm2)y··bm-2Jy4lmkibyω·giz=1kia(mz··-khaz)is=1npφf[22(α·+22ωg)+22(β·-22ωg)+2Jy4lm(x··am-x··bm+y··am-y··bm)-(Jgx+Jy)ω·g]]]>其中x··am,x··bm,y··am,y··bm,z··]]>分别是转子位置伺服控制单元输出的转子位移加速度期望值；是框架速率伺服控制单元输出的框架角加速度期望值；(3)构建伪线性子系统由六个电流跟踪型逆变器和单框架磁悬浮CMG共同构成复合被控对象，该复合被控对象以{i_ax，i_bx，i_ay，i_by，i_z，i_s}六个电流信号作为输入，以磁悬浮转子各通道位移和框架角速率作为输出，将步骤(2)求出的逆系统串联在复合被控对象前，便组成伪线性子系统，该伪线性子系统由五个位置二阶积分型的伪线性子系统、一个速率一阶积分型的伪线性子系统构成；(4)构建线性闭环控制器对五个位置二阶积分型的伪线性子系统和一个速率一阶积分型的伪线性子系统，分别构建位置鲁棒伺服控制器和速率鲁棒伺服控制器，其中位置鲁棒伺服控制器的鲁棒补偿器为W1(s)=a0+a1ss,]]>镇定补偿器为W₂(s)＝k₀+k₁s；速率鲁棒伺服控制器的鲁棒补偿器为W3(s)=a2s+a3s,]]>镇定补偿器为W₄(s)＝0；s表示控制系统在复数域中的数学模型一传递函数的变量，a₀、a₁分别表示所构建的鲁棒补偿器W₁(s)的积分系数和比例系数，k₀、k₁分别表示镇定补偿器W₂(s)的比例系数和微分系数，a₂、a₃分别表示鲁棒补偿器W₃(s)的比例系数和积分数。