[发明专利]基于考虑空间非均匀性的传染病传播模型疫情预测方法

摘要

本发明提出了基于考虑空间非均匀性的传染病传播模型疫情预测方法，设城市内存在分区：1、2区，根据公式可解释人群流动造成传染病流行的一般规律，以及人群在一天范围内动态流动的统计数据(通过调查问卷等形式得到)，在此基础上建立更加具有可操作性的方法，本发明旨在合理地描述这一事实，即人员上班、购物等早出晚归型流动，从宏观上并不造成人口的迁徙，但却可造成传染病的跨区扩散；疾病之所以发生空间的扩散，关键是人口的日周期流动增加了净输入分区中染病人员的数目，从而改变了疫情发展的速度。尤其是疫情初期，这种跨区扩散起到星火燎原般的效果。这一思路，对于研究如跨区消费、劳务输入输出等区域经济学问题均有启发意义。

主权项

基于考虑空间非均匀性的传染病传播模型疫情预测方法，其特征在于：首先，设城市内存在两个分区：1、2区，N1、N2分别是1、2区的总人数；R1、R2分别是1、2区的移出人数；r为传染率；I1、I2为1、2区的感染者人数；S1、S2为1、2区的易感人数；λ1、λ2为1、2区的收治率；即有： N 1 = I 1 + S 1 + R 1 N 2 = I 2 + S 2 + R 2 ; 因此：每个分区内染病人数、易感人数和移出人数一天内的变化可利用微分方程组得到；其中I10，I20分别为一天0时刻的染病人数，FI1→2为单位时间内1区流入2区的染病人数，FI2→1为单位时间内2区流入1区的染病人数，FS1→2为单位时间内1区流入2区的易感人数，FS2→1为单位时间内2区流入1区的易感人数；t是一天从0点到24点的任意时刻；其次，根据以上的公式可解释人群流动造成传染病流行的一般规律，以及人群在一天范围内动态流动的统计数据，在此基础上对微分方程组进行时间积分处理，设任意一天的初始时刻为t′，则第二天初始时刻t′+1时的情形可由如下时间步进的差分方程组来预测： I ~ 1 = I 1 ( t ′ ) + k 12 I 2 - k 21 I 1 I ~ 2 = I 2 ( t ′ ) - k 12 I 2 + k 21 I 1 S ~ 1 = S 1 ( t ′ ) + k 12 S 2 - k 21 S 1 S ~ 2 = S 2 ( t ′ ) - k 12 S 2 + k 21 S 1 N ~ 1 = I ~ 1 + S ~ 1 + R 1 ( t ′ ) N ~ 2 = I ~ 2 + S ~ 2 + R 2 ( t ′ ) I 1 ( t ′ + 1 ) - I 1 ( t ′ ) = r I ~ 1 S ~ 1 / N ~ 1 - λ I 1 ( t ′ ) I 2 ( t ′ + 1 ) - I 2 ( t ′ ) = r I ~ 2 S ~ 2 / N ~ 2 - λ I 2 ( t ′ ) S 1 ( t ′ + 1 ) - S 1 ( t ′ ) = - r I ~ 1 S ~ 1 / N ~ 1 , S 2 ( t ′ + 1 ) - S 2 ( t ′ ) = - r I ~ 2 S ~ 2 / N ~ 2 , R1(t′+1)-R1(t′)＝λI1(t′)R2(t′+1)-R2(t′)＝λI2(t′)t′＝0，1，2，...将关键数据代入以上方程组，得到关于传染病或疫情传播预测数值。