[发明专利]基于区间分析的低自由度并联机器人多指标优化设计方法

摘要

本发明涉及一种基于区间分析的低自由度并联机器人多指标优化设计方法，包括以下步骤：1、性能指标的数学建模，确定需要进行优化设计的并联机器人的基本几何参数及初始范围，并对工作空间、寄生运动、精度建模，确定强制性设计指标；2、基于区间分析算法对工作空间、寄生运动、精度建模进行优化设计，分别获得几乎所有的、能够分别满足工作空间、寄生运动幅值限制、精度设计要求的几何参数的解区间；3、求解满足所有强制性要求的可行解；4、中心采样并计算采样点上的可妥协性设计指标。本发明提供了一种系统化解决多指标优化问题的新思路，不必选取权值，不会陷入局部极小，并且具有增量式和开放式的算法结构。

主权项

1.一种基于区间分析的低自由度并联机器人多指标优化设计方法，包括以下步骤：步骤一：确定需要进行优化设计的并联机器人的基本几何参数和强制性设计指标，其中基本集合参数包括：R，r：上，下平台半径；α，β：驱动关节铰链的安装点与X轴的夹角；s：驱动关节杆长的最大伸长量；l：固定长度连杆长度；根据实际物理意义和几何尺寸约束，确定以上几何设计参数的初始范围；强制性设计指标包括工作空间、寄生运动幅值和精度的强制性设计指标；步骤二：性能指标的数学建模低自由度并联机器人性能指标的数学建模包括以下内容：1)低自由度并联机器人工作空间的建模：令a_i′和b_i分别是在运动平台、基平台坐标系中定义的关节安装铰点的坐标向量，则主动移动关节的长度可由下式定义：ρi=dz-l2-dx2-dy2]]>其中^Ba_i′-b_i＝[d_x，d_y，d_z]，^Ba_i′＝Ta_i′，T是运动平台姿态变换矩阵；2)建立低自由度并联机器人寄生运动约束方程，获得只与独立运动向量q′＝[z，ψ，θ]有关的杆长ρ_i的计算公式：              ρ＝F(q′)＝F(z，ψ，θ)3)低自由度并联机器人精度的建模：低自由度并联机器人上平台的定位精度用Δq′表示，Δq′＝J_c(p，q′)Δρ，J_c^-1为限制性雅克比矩阵，可得：Δρ＝J_c^-1(p，q′)Δq′；步骤三：基于区间分析方法，分别对工作空间、寄生运动和精度进行多指标优化设计，具体方法为：1)基于区间分析的工作空间优化设计，包括以下步骤：(1)根据区间分析方法设计出用以计算工作空间变化区间的算子F_w(P，Q′)，其中P是所有需要优化的设计参数的区间集合，Q′是机器人所期望的n维独立运动位姿参数的区间集合；F_w(P，Q′)为利用步骤一中得到的工作空间强制性设计指标、步骤二中工作区间建模得到的方程和区间运算规则计算出当几何参数在参数区间P中变化，而独立运动坐标q′在区间Q′内变化时，驱动关节长度的变化区间并且满足：当ρ＞ρ_max或者时，F_w(P，Q′)＝-1；当ρ＜ρ_min或者时，F_w(P，Q′)＝0；当ρ≥ρ_min并且时，F_w(P，Q′)＝1；(2)以算子F_w(P_i，Q′_j)为核心，通过双重循环优化算法，得到所有的、能够在整个独立运动的工作空间内都满足工作空间设计要求的各几何参数的区间集合；2)基于区间分析的寄生运动幅值优化设计，根据步骤一中寄生运动幅值强制性设计指标、步骤二中寄生运动约束方程和区间分析方法设计出用以计算寄生运动幅值变化区间的算子F_p(P，Q′)，同样以算子F_p(P，Q′)为核心，通过双重循环优化算法，得到所有的、能够在整个独立运动的工作空间内都满足寄生运动幅值限制要求的机器人几何参数的区间集合；3)基于区间分析的精度优化设计，根据步骤一中精度强制性设计指标、步骤二中精度建模得到的方程和区间分析方法设计出精度分析算子F_a(P，Q′)，然后以算子F_a(P，Q′)为核心，通过双重循环优化算法，从而得到所有的、能够在整个独立运动的工作空间内都满足精度限制要求的机器人几何参数；利用上述多指标优化设计方法能够得到所有的、能够满足强制性设计要求的、并且区间宽度大于2ε的设计参数的区间集合，从而保证了误差条件下实际加工出的机构仍能满足设计要求；其中，ε是后期实际的加工误差；步骤四：求解满足所有强制性要求的可行解通过以上的两个步骤，我们分别获得所有的、能够分别满足工作空间、寄生运动幅值限制、精度设计要求的几何参数的解区间，直接计算上述三个解区间的交集，得到所有的、能够同时满足所有强制性设计要求的参数可行解区间集合；步骤五：中心采样并计算采样点上的可妥协性设计指标对步骤三中得到的参数可行解区间集合进行中心采样，得到一系列设计参数，计算中心采样点处的各项可妥协性设计指标，并按照各项指标的大小排序，最终设计者根据所关注指标的排列选取最合适的一组参数作为最终的设计参数，完成设计过程。