[发明专利]一种用于SC-FDMA的快速傅立叶处理方法

摘要

本发明提供了一种低计算量的用于SC-FDMA信号生成的快速傅立叶变换处理方法：首先使用素因子分解的方法，把长度为M的一维DFT分解为计算N2·N3个长度为N1点的基-2的x(n2)，N1·N3个长度为N2点的基-3的x(n3)和N1·N2个长度为N3点的基-5的x(n5)。然后对于N2·N3个长度为N1点的基-2的x(n2)采用Cooley-Tukey方法，对于N1·N2个长度为N3点的基-5的x(n5)采用Cooley-Tukey的方法进行蝶形运算，到最后一级计算5点的x(n5)采用WFTA的方法计算，对于N1·N3个长度为N2点的基-3的x(n3)使用基于坐标变换的类Cooley-Tukey的方法，最后将三维的DFT各自计算结果合并。本发明快速傅里叶处理方法计算量低，满足LTE系统的要求，能够实现对LTE系统中准确点数序列的DFT。

主权项

1.用于SC-FDMA信号生成的快速傅立叶处理方法，完成对一个M点时域信号输入数据到M点频域信号输出数据的快速傅里叶转换，其特征在于，该方法依次含有以下步骤：A、对M点时域信号x(n)进行分解，对时域坐标n进行Good’s映射：n＝(N₂·N₃·n₁+N₁·n₂)mod M                 (1.1)其中，M＝N₁·N₂·N₃，α₂，α₃，α₅均为大于0或者等于0的整数，mod表示取余数，对M的频域坐标k进行CRT映射：k＝(N₂·N₃·k₁·S₁+N₁·k₂·S₂)mod M         (1.2)其中，S₁·N₂·N₃＝1 mod N₁，S₂N₁＝1 mod N₂·N₃，k＝0，1，...，M-1得到N₁个长度为N₂·N₃点的x(n′)和N₂·N₃个长度为N₁点的基-2的x(n₂)；B、对步骤A得到的x(n′)继续进行分解，对时域坐标n′进行Good’s映射：n′＝(N₂·n′₃+N₃·n′₂)mod(N₂·N₃)         (1.3)对频域坐标k′进行CRT映射：k′＝(N₂·k′₃·S₁+N₃·k′₂·S₂)mod(N₂·N₃) (1.4)其中，S₁·N₃＝1 mod N₂，S₂·N₂＝1 mod N₃，得到N₁·N₂个长度为N₃点的基-5的x(n₅)和N₁·N₃个长度为N₂点的基-3的x(n₃)；C、对步骤B得到的x(n₅)采用Cooley-Tukey方法进行蝶形运算，到最后一级计算5点的x(n₅)采用Winograd傅里叶变换算法的方法，得到第一个中间量X(k₅)，k₅＝0，1，...，N₃-1；对步骤B得到的x(n₃)，对于其中任一符号x(j)，如果x(j)可以表示成为x(j)＝a+jb，对x(j)进行变换：得到另外一个序列x′(n₃)，然后对x′(n₃)做蝶形运算，其蝶形运算的公式为：X0·N23+k2XN23+k2X2·N23+k2=1111μ-1-μ1-1-μμWN20·Y0,k2WN2k2·Y1,k2WN22k2·Y2,k2,]]>k2=0,1,...,N23-1---(1.5)]]>得到x′(n₃)的频域序列X′(k₃)，其中的任一符号X′(j)，如果X′(j)可以表示成X′(j)＝c+dμ，对X′(j)做变换：得到第二个中间量：X(k₃)＝[X(0)，X(1)，...，X(N₂-1)]，k₃＝0，1，...，N₂-1；D、将步骤C所述的中间量X(k₃)和X(k₅)合并，经过坐标映射反变换得到N₁个长度为N₂·N₃点的X(k′)；E、步骤A所述的N₂·N₃个长度为N₁点的基-2的x(n₂)采用Cooley-Tukey的方法进行蝶形运算，得到第三个中间量X(k₂)，k₂＝0，1，...，N₁-1；F、将步骤D所述得到的N₁个长度为N₂·N₃点的X(k′)和步骤E所述的第三个中间量序列X(k₂)合并后再通过坐标映射反变换，得到长度为N₁·N₂·N₃点的DFT。