[发明专利]化学反应扩散中的免方程多尺度模拟方法

摘要

本发明公开一种化学反应扩散中的免方程多尺度模拟方法，从介观尺度出发建立能真实逼近反应扩散系统的细小尺度模型，即格子玻尔兹曼模型；分别对Schlogl和Selkov反应扩散系统构造粗粒化时间步进；采用传统数值技术中的欧拉法与Schlogl和Selkov反应扩散系统的粗粒化时间步进耦合成Schlogl和Selkov反应扩散系统的粗粒化投影积分，从而实现不同投影时长和演化时长的浓度常稳态多尺度模拟，并与格子玻尔兹曼直接模拟进行对比；其中，采用最小二乘法对宏观系统浓度值进行拟合。本发明成功地回避了从细小尺度模型中获得反应扩散模型方程这一过程，并提高了格子玻尔兹曼直接模拟的运算效率，为在宏观尺度上对方程解析困难、在细小尺度上直接模拟计算量巨大的反应扩散仿真研究提供了一种新的思路。

主权项

化学反应扩散中的免方程多尺度模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：(一)以免方程为基本模拟框架，针对化学反应扩散系统的特性，将系统空间尺度划分为宏观尺度和介观尺度，以此为基础建立免方程多尺度模拟方法，实现通过细小尺度的模拟得出系统宏观性能；(二)根据Schlogl、Selkov反应扩散系统在宏观尺度和介观尺度上的时空特性，筛选出宏观系统反应物浓度和介观粒子密度分布函数，并从中分析得出具体的提升表达式和约束表达式；从介观尺度出发建立能真实逼近Schlogl和Selkov反应扩散系统的细小尺度模型，即格子玻尔兹曼模型；(三)分别对Schlogl和Selkov反应扩散系统构造粗粒化时间步进；该粗粒化时间步进是由Schlogl和Selkov反应扩散系统的格子玻尔兹曼模型中的演化、提升和约束构成；(四)采用传统数值技术中的欧拉法与Schlogl和Selkov反应扩散系统的粗粒化时间步进耦合成Schlogl和Selkov反应扩散系统的粗粒化投影积分，从而实现不同投影时长和演化时长的浓度常稳态多尺度模拟，并与格子玻尔兹曼直接模拟进行对比；其中，采用最小二乘法对宏观系统浓度值进行拟合。