[发明专利]一种基于直方图估计粒子滤波算法的非线性动态系统信号处理方法

摘要

一种基于直方图估计粒子滤波算法的非线性动态系统信号处理方法，设非线性动态系统的状态空间模型为：xk＝f(xk-1)+vk-1zk＝h(xk)+nk，其中，xk和zk分别表示系统在k时刻的状态和观测值，f(xk-1)和h(xk)分别表示系统的状态转移方程和观测方程，vk-1和nk分别表示系统噪声和观测噪声；将状态空间划分为箱，在此基础上估计系统的先验和后验概率密度，并从箱中进行重采样。本发明能更好地估计系统的后验概率密度，粒子多样性好，能有效处理非线性和非高斯的信号。

主权项

1.一种基于直方图估计粒子滤波算法的非线性动态系统信号处理方法，设非线性动态系统的状态空间模型为：x_k＝f(x_k-1)+v_k-1z_k＝h(x_k)+n_k其中，x_k和z_k分别表示系统在k时刻的状态和观测值，f(x_k-1)和h(x_k)分别表示系统的状态转移方程和观测方程，x_k-1表示系统在k时刻的状态，v_k-1和n_k分别表示系统噪声和观测噪声；所述非线性动态系统信号处理方法包括以下步骤：第一步，根据k-1时刻的N个粒子i＝1，2，...，N，通过状态转移方程得到k时刻的N个预测粒子i＝1，2，...，N；第二步，确定预测粒子所占据的状态空间，并将其均分为箱，箱的个数记为M；第三步，根据划分的箱估计系统的先验概率密度，各箱对应的密度dⁱ为：di=NiN×h,i=1,2,...,M]]>其中，Nⁱ表示落入对应箱的预测粒子数，h表示一个箱所占据的超空间的体积；第四步，估计各箱对应的后验概率密度wⁱ：wⁱ＝dⁱ×p(z_k|xⁱ)，i＝1，2，..，M其中，xⁱ表示第i个箱的中心；第五步，对各箱的后验概率密度进行归一化：wi=wiΣj=1Mwj,i=1,2,...,M]]>第六步，从M个箱中重采样N个粒子作为k时刻系统的后验密度分布，i＝1，2，...，N，其中，同一个箱中重采样的粒子在对应的状态空间中进行均匀采样；第七步，输出系统状态的估计值xkμ≈Σi=1Mwi×xi.]]>