[发明专利]基于半牛顿迭代法的星载干涉合成孔径雷达基线估计方法

摘要

基于半牛顿迭代法的星载干涉合成孔径雷达基线估计方法，它不通过干涉复图像距离向频谱图来直接获得频率范围，而是求干涉复图像中每一像素点对应的距离向干涉条纹频率，一定距离向范围内的干涉复数据对应一定范围的频率，由此可得到所求的频率值，利用半牛顿迭代法可以精确地估计该频率范围值，然后结合方程组可以很精确地算出基线参数；采用本发明的方法基线长度的精确度可达到厘米级别，大大改善了利用干涉复图像估计基线的精度，从而极大地提高了最终数字高程的精度。

主权项

基于半牛顿迭代法的星载干涉合成孔径雷达基线估计方法，其特征在于实现步骤如下：第一步，对选定距离向范围内干涉复图像各像素点进行干涉条纹频率的粗估计，方法为：(1.1)输入干涉复图像数据，对所述干涉复图像数据的幅度进行归一化处理，然后在干涉复图像数据上选取一定距离向范围的复图像数据Ei，i＝1，2，...l，i为距离向的点数，选取的复图像数据的距离向斜距值，即主星到地面点斜距值应小于需要的rmin，大于需要的rmax，rmin和rmax为最终需要的主星到地面点斜距值的最小值和最大值；(1.2)在选取的距离向范围内的复图像数据，除边界处复图像数据外，对距离向第i，i＝N+1，N+2，...l-N个复图像数据距离向前后各选取N个点，N为自然数，一共2N+1个点作为模板，设模板内数据点值为yim，m＝-N，…，N，yim∈Ei，求该复图像各像素点处的条纹瞬时频率；边界处复图像数据依情况选取点数作为模板，最后边界处的复图像数据频率估值将被舍弃；(1.3)在模板中的2N+1个点后补零至N1个点，N1＞2N+1，然后对补零后的数据进行距离向的快速傅里叶变换至频域，设为Y(n)，n＝1，2，…N1，n为频域的点数，求出频谱峰值点对应的条纹频率值，设在n0处频谱幅度最大，n0为频谱峰值对应的点数；(1.4)在区间[n0-2，n0+2]上，再对频谱进行拉格朗日32倍插值，求得插值后频谱幅度最大值对应的条纹频率值，设为k′i，i＝1，2，...l，即获得干涉复图像上选定的距离向范围内第i个像素点对应的瞬时频率粗估计值k′i；第二步，将瞬时频率粗估计值k′i进行半牛顿迭代计算，直至得到精确的条纹频率范围值，实现步骤为：(2.1)利用公式(16)，将瞬时频率粗估计值k′i作为迭代的初始值，并将H(k)代入公式(16)中，可得到利用半牛顿法一次迭代后的精确瞬时频率估计值ki， k i = k i ′ - Re { H k ′ ( k i ′ ) H k ′ ′ ( k i ′ ) } - - - ( 16 ) 其中 H ( k ) = Σ m = - N N y im e - jmTk - - - ( 17 ) Re{·}表示求实部的运算，k为一变量，表示条纹频率，H(k)代表关于变量k的函数，T表示距离向采样间隔，m为自然数，-N≤m≤N，k′i代表进行迭代前的频率粗估计值，H′k(k′i)表示H(k)对k求一次导数后的函数在k′i点处的取值，H″k(k′i)表示H(k)对k求两次导数后的函数在k′i点处的取值；(2.2)将一次迭代后得到的ki作为第二次迭代的k′i值，再利用(16)式，可得到二次迭代后ki的值，依此规律迭代直至频率不再变化为止，此时获得比较精确的条纹频率值ki；(2.3)经过半牛顿迭代后总体上干涉复图像条纹频率k的值随着距离向斜距值r取值的变大而减小，当基线较长时，频率估计值会有些微小的起伏波动，选取需要的斜距范围[rmin，rmax]内的频率值；为增加精确度，可以再进行曲线线性拟合，求得最终精确的频率范围值，经过拟合后频率k的值随着斜距r取值单调减小，得到kmin为干涉复图像距离向斜距rmax处的条纹频率值，kmax为干涉复图像在距离向斜距rmin处的条纹频率值，kmin和kmax分别为干涉复图像在距离向范围[rmin，rmax]内条纹频率的最小值和最大值；第三步，将步骤(2.3)中求得的kmin和kmax处的值代入式(10)中，即 p ( r min ) · g ( r min ) p ( r min ) p ( r max ) · g ( r max ) p ( r max ) B x B y = k max k min - - - ( 10 ) 其中 p ( r ) = 4 πdH λr 2 - - - ( 9 a ) g ( r ) = H r 2 - H 2 - - - ( 9 b ) r为对应于从干涉条纹图中选取的像元距离向的斜距值，即对应主星到地面点的斜距值；p(r)，g(r)为关于r的两个函数，H表示卫星到地面的高度，θ为下视角；λ为信号波长，解得基线参数分量Bx和By，Bx＝B·cosα，By＝B·sinα，Bx和By分别为基线的水平分量和垂直分量；则基线长度B和基线倾角α的值可通过式(11)和式(12)得到， B = B x 2 + B y 2 - - - ( 11 ) α = arctan ( B y B x ) - - - ( 12 )