[发明专利]一种块稀疏度未知的稀疏信号压缩感知重构方法

摘要

一种块稀疏度未知的稀疏信号压缩感知重构方法，它涉及压缩感知技术领域，具体涉及对块稀疏信号的重构方法。本发明通过初始化块稀疏度k，对每一个块稀疏信号的迭代，找到信号支撑集的一个子集，随着不断迭代，块稀疏度随之增加，最后找到整个源信号x的支撑集，从而达到重构源信号x的目的，本发明采用多次迭代并修正支撑集的思想来重构信号，重构的精度高，与现有的块稀疏度匹配追踪以及正交匹配追踪方法相比，对块稀疏信号的重构概率大，不存在过匹配现象。且本发明不需要以块稀疏度作为先验知识，尤其适用于块稀疏度未知信号重构领域。

主权项

1.一种块稀疏度未知的稀疏信号压缩感知重构方法，其特征在于具体过程如下：采集获得源信号x的观测信号为y，观测信号y表示为y^T=[y₁, y₂, y₃……, y_m]，其中m为观测信号y的长度，步骤一、稀疏信号压缩感知重构过程初始化：设定初始化块稀疏度k，，K为源信号x的真实块稀疏度，，初始化测量矩阵，设定迭代误差err，分块向量Group，分块向量Group如下表示：其中，d为分块向量Group的子块长度，设定残差初始值r₀=y，恢复矩阵，步长step=1，信号支撑集大小S=k，源信号x的重构向量；步骤二、计算获得与残差r_l-1最匹配的子空间i_l，其中r_l-1表示第l-1次迭代产生的残差，i_l表示第l次迭代的最匹配的子空间，，具体过程为：即测量矩阵每一块的转置与上一次迭代的残差r_l-1进行乘积操作后，对每一块的d个数据分别取绝对值后，再求获得的d个绝对值的平均值，最后从获得的M个平均值中选择最大的S个值的标号赋值给所述最匹配的子空间i_l，i_l的值对应分块向量Group中的分组号，所述分组号为1,2,…,M；步骤三、将步骤二获得的最匹配的子空间i_l中对应的测量矩阵的列向量组成的矩阵与上一次迭代获得的恢复矩阵的并集赋值给初始恢复矩阵：；步骤四、计算获得第l次迭代与观测信号y最匹配的子空间t_l，，具体过程为：其中矩阵中j为的分块标号，为的伪逆矩阵，即矩阵的每一块与观测信号y进行乘积操作后，对每一块的d个数据分别取绝对值后，再将获得的d个绝对值求平均值，最后从获得的多个平均值中选择最大的S个值的标号赋值给所述最匹配的子空间t_l，t_l的值对应分块向量Group中的分组号，所述分组号为1,2,…,M；步骤五、将步骤四获得的最匹配的子空间t_l中多个分组号所对应的测量矩阵中的列向量组成的矩阵赋值给恢复矩阵：；步骤六、计算本次迭代的残差r_l：；其中为的伪逆矩阵；步骤七、判断成立与否，其中表示2-范数；如果成立，则令step= step+1，S= step×S，然后执行步骤八；如果不成立，则直接执行步骤八；步骤八、令l=l+1，返回执行步骤二，直到迭代次数l大于分组数M，或者残差小于算法迭代误差err时，迭代结束，执行步骤九；步骤九、输出源信号x的重构向量，重构向量为：，完成对源信号x的压缩感知重构。