[发明专利]多相材料结构构型设计方法

摘要

本发明公开了一种多相材料结构构型设计方法，用于解决现有的多相材料结构构型优化设计方法采用体积约束控制材料用量，难以适用工程应用的技术问题。技术方案是采用对等材料插值模型和相应的数学规划法，建立多相材料结构整体质量约束，以结构整体刚度最大，即柔顺度C最小为设计目标，自动获取最佳的材料用量配比，所得到的结构构型设计结果总是具有更大的整体刚度，满足了实际工程需求。

主权项

1.一种多相材料结构构型设计方法，其特征在于包括以下步骤：(a)建立设计空间有限元模型和拓扑设计变量x_ij初始值，i表示单元编号，j表示第j相实体材料；给定第j相实体材料密度和杨氏模量分别为ρ^(j)和E^(j)；给定灵敏度过滤半径r_F；给定质量约束上限(b)根据设计变量值，采用以下公式分别计算每一有限元单元的材料密度ρ_i和杨氏模量E_iρi=Σj=1mxijρ(j)]]>Ei=Σj=1mwijE(j)]]>式中，m是实体材料相数目；p是给定的惩罚系数；(c)从有限元分析结果中提取每一单元的弹性应变能Sene_i，计算结构整体柔顺度C及其对每一设计变量的灵敏度计算式分别为C=ΣiSenei]]>∂C∂xij=pxijp-1·Πη=1η≠jm(1-xiηp)·E(j)-Σξ=1ξ≠jm(pxijp-1·xiξp·Πη=1η≠j,η≠ξm(1-xiηp)·E(ξ))Σξ=1m(xiξpΠη=1η≠ξm(1-xiηp)E(ξ))·Sensi]]>读取单元体积V_i，计算结构整体质量M及其对每一设计变量的灵敏度计算式如下M=Σi=1nρiVi]]>∂M∂xij=ρ(j)Vi]]>式中，n为结构有限元单元数目；(d)对任意单元i，以单元i的质心为圆心，半径为r_F的圆作为单元i的过滤区域；所有质心位于该区域内的单元均参与单元i的灵敏度过滤；过滤操作后的灵敏度计算式为(∂C∂xij)F=ΣξHiξxξj∂C∂xiξxijΣξHiξ]]>式中，H_iξ计算式为H_iξ＝r_F-d_iξd_iξ是单元i和ξ质心之间的距离；(e)根据当前设计变量值和灵敏度值，以结构整体柔顺度C为目标函数，结构整体质量M为设计约束，采用数学规划法对优化问题进行求解得到新的设计变量值；(f)重复步骤(b)至步骤(e)，直至最近两次迭代计算得到结构整体柔顺度相对误差小于1％或达到预设的最大迭代次数。