[发明专利]基于质量平衡和热平衡连铸结晶器铜板热流密度确定方法

摘要

一种基于质量平衡和热平衡连铸结晶器铜板热流密度确定方法，属于钢铁冶金连铸过程数值计算应用领域，包括如下步骤：步骤1、获取原始数据；步骤2、获取保护渣消耗率；步骤3、利用质量平衡方程模型和热平衡方程模型获取液渣层厚度dl和固渣层厚度ds；步骤4、获取热流密度q；步骤5、建立的结晶器实体模型，计算热电偶处温度Tc，并比较计算值Tc与热电偶实测温度值Td。本发明的优点：耦合保护渣消耗的质量平衡与钢水热量传递的能量平衡，提出的连铸结晶器铜板热流密度的确定方法，不必严格依赖具体的传热边界方程形式，而是通过确定具体位置的温度值和热流值，利用回归的方法得到具体的边界条件方程。

主权项

1.一种基于质量平衡和热平衡连铸结晶器铜板热流密度确定方法，其特征于：该方法包括如下步骤：步骤1、获取原始数据；原始数据确定方法如下：(1) 黏度及黏度指数保护渣黏度及黏度指数由方程(1)标定，因弯月面区渣道极窄（10^-2 - 10^-1 mm），保护渣实际温度T取为凝固坯壳表面温度，坯壳表面温度可由连铸机内置的在线仿真系统实时计算；(1)式中，μ_f为黏度，μ ₀为标定温度下保护渣黏度，单位为Pa·s；T₀为标定温度，式中T₀=1573 K；T为保护渣实际温度，单位为K；T_f为渣熔点温度；n为黏度指数；(2) 接触热阻浇铸和浸渍试验表明，固渣膜至结晶器壁接触热阻为：（0.4·10^-3 – 1.0·10^-3）m²·K·W^-1，且沿拉坯方向随固渣层厚度线性增大，则由方程(2)确定；（2）式中：d_s为固渣层厚度； r_{s_m}为接触热阻；(3) 渣道轮廓渣道轮廓曲线由渣膜厚度回归分析为一元高次方程(3)和方程(4)，且方程次数越高拟和效果越好，越逼近渣道实际形状；(3)(4)式中，a_i，b_i (i = 0，1，2，…，n)为回归方程系数；(4) 渣道长度渣道长度由毛细管常数方程(5)计算；(5)式中，ρ_f为渣密度；g为重力加速度，式中g=9.8 m·s^-2；ρ_s为钢水密度，单位为kg·m^-3；h_e为渣道长度其中渣道出口x轴坐标，单位为m；σ_s-f为初凝坯壳与保护渣间界面张力，单位为N·m^-1，由Girifalco - Good方程(6)计算；(6)式中，σ_s，σ_f分别为初凝坯壳和保护渣表面张力，单位为N·m^-1；Φ为接触界面特性值；步骤2、应用质量平衡方程模型，获取保护渣消耗率；弯月面区保护渣渣道简化的形状取决于固体渣膜和弯月面表面轮廓，设定坐标系x轴平行于拉坯方向，y轴垂直于结晶器壁，(0，L_i)和(h_e，L_e)及(0，S_i)和(h_e，S_e)分别为渣道入口和出口位置固体渣膜和初凝坯壳坐标，固体渣膜和弯月面轮廓方程分别为L(x)和S(x)，渣道入口和出口压力分别为p_i和p_e；基于渣耗质量平衡原理和渣道内液态渣动量守恒原则，联立求解连续性方程(7)和Navier-Stokes方程(8)，解得保护渣消耗率为方程(9)，也即为方程（14），求解边界条件为：(1) 0 ≤ x ≤ h_e，y = L(x)，v_r = v_m – v_c；(2) 0 ≤ x ≤ h_e，y = S(x)，v_r = 0；(3) x = 0，L_i ≤ y ≤ S_i，p_f = p_i；(4) x = h_e，L_e ≤ y ≤ S_e，p_f = p_e，边界条件(1)表明结晶器侧液态渣与固态渣间无相对滑动，边界条件(2)表明铸坯侧液态渣与弯月面坯壳间无相对滑动；(7)(8)(9)式中，Q_r为保护渣消耗率，单位为m²·s^-1；p_f为渣道内压力，单位为Pa；μ_f为黏度，单位为Pa·s；ρ_f为渣密度，单位为kg·m^-3；g为重力加速度，式中g=9.8 m·s^-2；v_m为结晶器振动速度，单位为m·s^-1；v_c为拉速，单位为m·s^-1;v_r为坯壳与渣间相对速度，v_r = v_f - v_c，单位为m·s^-1；v_f为保护渣流速，单位为m·s^-1；ε(x)、ξ(x)均为渣道形状函数，表示为：(10)(11)将固渣层考虑为整体，其拉下速度可由方程(12)表示，靠近固渣层的液态渣的运动速度相对较小，靠近坯壳的液态渣速度较大，当液渣层为层状Couette流动，则液渣层平均拉下速度可由方程(13)表示，则保护渣消耗率还可以表示为方程(14)；(12)(13)(14)(15)(16)式中，v_s为固渣层拉下速度，单位为m·s^-1；k为固渣层拉下速度系数，式中k=0.1；v_l为液渣层平均拉下速度，单位为m·s^-1；ρ_s为钢水密度，单位为kg·m^-3；n为黏度指数；d_l为液渣层厚度，单位为m；d_s为固渣层厚度，单位为m；d_{m_eff}为当量振痕深度，单位为m；d_m为振痕深度，单位为m；w_m为振痕宽度，单位为m；l_m为振痕间距，单位为m；f为结晶器振动频率，单位为s^-1；步骤3、建立热平衡方程模型，利用质量平衡方程模型和热平衡方程模型获取液渣层厚度d_l和固渣层厚度d_s；通过坯壳表面传至冷却水热量与固渣层传至冷却水热量相等建立热流平衡方程；(17)(18)(19)(20)式中：q为热流密度，单位为W·m^-2；h_{s_w}为坯壳表面至冷却水综合传热系数，单位为W·m^-2·K^-1；h_{f_w}为固渣膜至冷却水综合传热系数，单位为W·m^-2·K^-1；T_s为凝固坯壳表面温度，单位为K；T_w为冷却水温度，单位为K；T_f为渣熔点，单位为K；r_{s_m}为固渣膜至结晶器壁接触热阻，单位为m²·K·W^-1；λ_l为液渣膜导热系数，单位为W·m^-1·K^-1；λ_s为固渣膜导热系数，单位为W·m^-1·K^-1；λ_mold为铜板导热系数，单位为W·m^-1·K^-1；d_mold为铜板厚度，单位为m；h_rad为辐射换热系数，单位为W·m^-2·K^-1；h_w为对流换热系数，单位为W·m^-2·K^-1；r为渣折射率；σ为Stefan-Boltzmann常数，式中σ=5.67·10^-8 W·m^-2 ·K^-4；ɑ为渣吸收因子，单位为m^-1；ε_f为渣发射率；ε_s为坯壳表面发射率；步骤4、将获取的液渣层厚度d_l和固渣层厚度d_s带入热平衡方程模型，获取热流密度q；具体方法如下：联立质量平衡方程(14)和热量平衡方程(17)，求解固渣层厚度d_l和液渣层厚度d_s，将求解结果重新代入方程(17)即可计算出结晶器某高度处热流密度q，通常连铸结晶器铜板内规则嵌入多排检测温度信号的热电偶，采用上述方法确定出各热电偶位置热流密度q，再由数值回归分析方法确定出结晶器纵向和横向的热流分布，即得到计算结晶器内传热行为的热流密度边界条件；步骤5、利用获取的热流密度和由ANSYS有限元分析软件建立的结晶器实体模型，计算热电偶处温度T_c，并比较计算值T_c与热电偶实测温度值T_d，若满足迭代终止条件，则将热流密度结果作为回归分析原始数据输入回归分析模型，否则将凝固坯壳表面温度改变步长ΔT_s，重复上述过程，直至满足迭代终止条件，满足迭代终止条件时的热流密度即为所求的热流密度，热流密度即为连铸结晶器传热边界条件。