[发明专利]一种电阻抗成像系统频差FNOSER成像方法

摘要

本发明涉及一种基于高精度信号测量的电阻抗成像系统的频差FNOSER成像方法，包括高精度信号测量的电阻抗成像系统和成像方法，电阻抗成像系统包括壳体、电极阵列、激励模块、测量模块、中央控制处理电路、USB通讯模块、上位机；成像方法特征是：(1)采用电阻抗成像测量系统采集激励电流频率为f_r时的边界电压，并将其作为参考电压V_p；(2)采用电阻抗成像测量系统采集激励电流频率为f_m时的边界电压，并将其作为测量电压V_u；(3)计算被测模型的雅克比矩阵J；(4)将测量值及计算值代入FNOSER算法计算电阻率分布；(5)绘制电阻率分布图。本发明可以从算法角度上抑制测量系统的系统误差，提出一种确定初始电阻率的实用可行的方法，并可快速、准确的重构被测模型的电阻率分布，对电阻抗动态成像效果起到明显的改进作用。

主权项

1.一种电阻抗成像系统频差FNOSER成像方法，其特征在于： 1）、构建高精度信号测量的电阻抗成像系统所述电阻抗成像系统包括壳体、电极阵列、激励模块、测量模块、中央控制处理电路、USB通讯模块、上位机；其中测量电极和测量电路安装在同一个探头盒中,让测量电极的引出线能就近接入测试系统；2）、采集激励电流频率为f_r时的边界电压采用前述电阻抗成像测量系统采集激励电流频率为f_r时的边界电压，将其作为参考电压V_p，边界电压包括每一个电极注入时其它电极测量得到的电压；3）、采集激励电流频率为f_m时的边界电压采用上述电阻抗成像测量系统采集激励电流频率为f_m时的边界电压，将其作为测量电压V_u，边界电压包括每一个电极注入时其它电极测量得到的电压；4）、计算被测模型的雅克比矩阵Ja）、被测场域模型的建立及剖分：通过人体躯干参数建立一个统一的模型；剖分采用开源剖分工具DistMesh软件包，得到被测模型的节点数N和单元数M；b）、被测模型离散成M个单元，电阻率具有M个元素，每个元素为各个单元上的电阻率；为某一设定电阻率分布下，各次电流注入下，使用有限元法计算各次电流注入下相邻电极上的电压；雅克比矩阵J由下式确定：（1）4）应用FNOSER算法计算电导率分布在某一设定电阻率分布下，依次施加电流激励，测量的相邻电极上的电压为，电阻抗成像就是要根据该测量数据来计算场域内电阻率的分布。作为计算机仿真，可以用有限元法求解正问题来获得该数据；如果计算得到的电阻率为，则在该电阻率分布下，依次从相邻电极上注入电流，并利用有限方法计算各次电流注入下相邻电极上的电压，如果电阻率为即为设定电阻率，则应有：（2）由于各种误差的存在，上式的相等不可能实现，只可能使与近似相等；并通过寻找某一电阻率分布，使得该电阻率分布下计算的电压与实际测量的电压之间的差最小，即最小，用两组电压各元素差值的平方和来评估与之间的差别，即构造误差函数（3）上式中是电阻率的函数，电阻抗成像逆问题就是寻找电阻率分布使得最小；求解使最小的值，采用通常的求极值方法。令对的各元素的偏导数为0，即：（4）用来表示上式右端，即：（5）故式（4）可简化表达为：（6）上式共有M个非线性方程，构成一非线性方程组，以矩阵形式表示为：（7）其中：（8）（9）以NR法求解方程组（7），其迭代公式为：（10）FNOSER计算：根据式（10）只迭代一步就完成图像重建，即（11）将步骤1、2得到的边界电压以及步骤3计算的雅克比矩阵代入步骤4的公式（5）就可以计算，然后应用步骤1、2得到的边界电压、步骤3计算的雅克比矩阵以及公式（5）算出的就可以根据式（11）计算最终电阻率分布。在激励电流频率分别为参考频率f_r和测量频率f_m时，采集参考电压数据集V_p和测量电压数据集V_u，并用参考电压V_p代替公式（2）～（5）中的，测量电压V_u代替公式（2）～（5）中的；这样相当于用参考频率f_r的激励电流确定初始电阻率，并且其与真实电阻率很接近，然后用参考频率f_r的激励电流测量，再按照FNOSER算法求解电阻率分布；5）、绘制电阻率分布图根据步骤4得到的最终电导率分布，绘制电导率分布图。