[发明专利]基于模态的空间六自由度并联运动系统频率分析方法

摘要

本发明提供一种基于模态的空间六自由度并联运动系统频率分析方法。本发明是这样实现的：根据空间对接六自由度并联运动系统的二阶振动微分方程，建立并联运动系统的模态方程，构造方程系统矩阵，采用数值分析方法对系统矩阵进行分解，计算六自由度并联运动系统的低阶模态集及其对应的特征频率，分析出空间六自由度并联运动系统的低阶模态频率。本发明突破传统基于物理空间分析和设计的方法，可以应用到所有空间六自由度并联系统的设计和分析中，使设计的机构满足设计频宽要求，为改变系统模态提供有效依据，为更有效的六自由度结构设计和优化提供新的方法和思路，对于工程实际应用和理论分析具有重要意义。

主权项

一种基于模态的空间六自由度并联运动系统频率分析方法，其特征在于：根据空间对接六自由度并联运动系统的二阶振动微分方程，建立并联运动系统的模态方程，构造方程系统矩阵，采用数值分析方法对系统矩阵进行分解，计算六自由度并联运动系统的低阶模态集及其对应的特征频率，分析出空间六自由度并联运动系统的低阶模态频率；空间六自由度并联运动系统通常工作于中位附近，其低阶模态频率分析在工程应用上主要集中于中位，此时将并联运动系统的二阶振动模型以如下形式表示： M x · · ( t ) + C x · ( t ) + Kx ( t ) = f ( t ) 式中M为n×n广质量矩阵；C为n×n广义阻尼矩阵；K为n×n广义刚度阵；f(t)为系统外部输入激励；为分析系统中位模态频率，将阻尼项和外部激励项去掉，于是，得到无阻尼二阶振动方程，假定其模态频率为ωn，模态振型为ψ，则得到空间六自由度并联运动系统模态方程，(K‑ωnM)ψ＝0构造系数矩阵，系数矩阵等于n×n维广义质量阵的逆与n维广义刚度阵的矩阵乘积，然后采用数值分析的方法，特征值分解、奇异值分解计算出空间六自由度并联运动系统的需要考察的模态和其对应的特征频率，根据特征频率求得系统对应模态频率，依据分析的模态频率反映出所设计的系统是否满足要求。