[发明专利]一种MRI系统中K空间采样数据的运动伪影消除方法及装置

摘要

本发明涉及一种MRI系统中K空间采样数据的运动伪影消除方法及装置，该方法包括数据采集步骤；数据预处理步骤，保证回波信号强度的一致性，并将回波最大值移到中心；旋转运动估计步骤，用频域相似性寻找旋转数据带和基础数据带之间的回波参考对，计算参考对之间的角度相对偏移量，建立旋转运动方程组并引入约束条件求解旋转运动参数；平移运动估计步骤，根据数据一致性原理等量方程和上步骤中所得旋转角度，建立平移运动方程组求解平移运动参数；运动参数补偿步骤，根据步骤三、四中求出的运动参数进行运动补偿；滤波反投影加权重建步骤，采用滤波反投影方法加权重建本发明提供的方法或装置能有效抑制运动伪影。

主权项

1.一种MRI系统中K空间采样数据的运动伪影消除方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一、数据采集步骤：旋转采集K空间数据，获得具有放射状的K空间数据，具体方法为：(1-1)、首先从零度开始以Δθ＝2π/N的间隔均匀获取共个回波，称为基础数据，记为M_b；(1-2)、然后从开始，仍以Δθ＝2π/N的间隔均匀获取另外个回波，称为旋转数据，记为M_r；基础数据和旋转数据共同组成本步骤采集的K空间原始采样数据；步骤二、数据预处理步骤：(2-1)、将步骤一采集到的K空间原始采样数据的每个回波做一维傅里叶变换，然后将变换后的数据取模，即得到投影数据；(2-2)、接着根据投影数据中任意一行回波数据中所有采样点对应的投影数据的总和相同的特征归一化经过步骤(2-1)处理后的投影数据，去除不同回波信号强度不均的影响，校正公式为：其中校正后的投影数据为P，P₀为经过步骤(2-1)处理后得到的投影数据中任意一行回波中任意一个采样点对应的投影数据，l为经过步骤(2-1)处理后得到的投影数据中任意一行回波的采样点数，将基础数据校正后的投影数据记为P_b，将旋转数据校正后的投影数据记为P_r；(2-3)、对旋转数据校正后的投影数据P_r在角度方向进行T倍上采样得到旋转数据校正后的T倍采样投影数据P_r0；(2-4)、最后，将基础数据校正后的投影数据为P_b和旋转数据校正后的T倍采样投影数据P_r0做一维傅里叶逆变换并取模，从而得到本步骤预处理后的基础数据F_b和旋转数据F_r；步骤三、旋转运动估计步骤，(3-1)、利用数据相关性在经过步骤二预处理后的基础数据F_b及经过步骤二预处理后的旋转数据F_r中寻找回波参考对，一对回波参考对是指在基础数据和旋转数据中相同旋转角度位置所采集到的一对回波，当扫描过程中被检测物体发生旋转运动时，回波参考对在K空间位置会发生偏移：对于经过步骤二预处理后的基础数据F_b中的第n行数据F_b(k，n)，k是每个回波上的采样点的编号，取值从1到单个回波最大的采样点数S，n为自然数，其取值从1到经过步骤二预处理后的基础数据F_b数据的总行数；通过如下公式计算与经过步骤二预处理后的旋转数据F_r中第m行数据F_r(k，m)的相关性C(n，m)，k为每个回波上的采样点的编号，取值从1到单个回波最大的采样点数S，m为自然数，其取值从1到经过步骤二预处理后的旋转数据F_r数据的总行数；：C(n,m)=Σk=1S(Fb(k,n)-F‾b(n))(Fr(k,m)-F‾r(m))σnσm]]>其中C(n，m)表示两个回波之间的相关性，k为每个回波上的采样点的编号，取值从1到单个回波最大的采样点数S，分别为F_b(k，n)和F_r(k，m)的均值，σ_n、σ_m分别为F_b(k，n)和F_r(k，m)的方差，S为单个回波最大的采样点数；经过步骤二预处理后的旋转数据F_r中第m行数据F_r(k，m)如果与经过步骤二预处理后的基础数据F_b中第n行数据F_b(k，n)具有最大相关性，即C(n，m)最大，则它们构成一对回波参考对；(3-2)、计算经过步骤二预处理后的基础数据F_b及经过步骤二预处理后的旋转数据F_r中回波参考对之间的旋转角度偏移Δθ，然后根据这个旋转角度偏移Δθ，列出被检测物体的旋转运动方程组：设回波参考对F_b(k，n)和F_r(k，m)的采样时刻分别为t_n和t_m，用φ(t)描述被检测物体的旋转运动方程，可得到如下等式：φ(t_m)-φ(t_n)＝Δθ被检测物体的旋转运动方程φ(t)用采样时刻t的Q阶多项式表示为：φ(t)＝r₁t+r₂t²+…+r_Qt^Q其中，r₁到r_Q为关于t的Q阶多项式的系数；这样，就可得到包含Q个旋转运动参数的方程：r₁(t_m-t_n)+r₂(t_m²-t_n²)+…+r_Q(t_m^Q-t_n^Q)＝Δθ设可以在经过步骤二预处理后的基础数据F_b及经过步骤二预处理后的旋转数据F_r中总共能找到M对回波参考对，且因此共有M个方程，将上述方程组写成矩阵形式为：AR＝G其中R＝(r₁，r₂，…，r_Q)^T，T表示矩阵转置；G＝(Δθ₁，Δθ₂，…，Δθ_M)^T，T表示矩阵转置，Δθ_M为第M对回波参考对之间的旋转角度偏移；(3-3)、然后根据被检测物体在检测过程中可能的最大旋转角度作为约束条件，利用二次规划的方法求解被检测物体的旋转向量；根据被检测物体在检测过程中可能的最大旋转角度作为约束条件，将被检测物体的旋转运动方程组转化为二次规划问题min12RTHR+fRsubjectto|φ(t)|≤φmax]]>上式中，H＝2A^TA  f＝-2G^TA，R＝(r₁，r₂，…，r_Q)^T，φ_max为被检测物体在检测过程中可能的最大旋转角度；利用二次规划方法求解上式可得到旋转参数R，从而得到被检测物体的旋转向量[φ₁，φ₂，φ₃......φ_N-1，φ_N]，N为步骤一中提到的采集到的回波总个数；步骤四、平移运动估计步骤：(4-1)、根据HLCC数据一致性原理，被检物体发生运动后存在如下等量关系：∫-∞∞(l-d1cos(θc(n))-d2sin(θc(n)))kP(n,l)dl=Σr=0kkrmr,k-rcosr(θc(n))sink-r(θc(n))]]>上式中，l是经过步骤(2-1)得到的某一投影数据的位置坐标，d₁是被检测物体在x方向平移运动分量，d₂是受检物体在y方向平移运动分量，θ_c为利用步骤三中得到被检测物体的旋转向量[φ₁，φ₂，φ₃......φ_N-1，φ_N]进行修正后的旋转角度，θ_c等于K空间旋转向量减去步骤三中得到的被检测物体的旋转向量，k为HLCC等式的阶数，可取k＝0，1，2......，P(n，l)为步骤二中(2-2)校正后的第n行投影数据，m_r，k-r为HLCC定义的被检测物体被检断层图象的几何动量，对于给定的一个受检物体，m_r，k-r为常量；(4-2)、将物体的平移运动在x方向和y方向的分量用如下关于采样时刻t的Q阶多项式描述：d_i(t)＝a_i1t+a_i2t²+…+a_iQt^Q，其中参数a_i1到a_iQ为多项式系数；将上式代入(4-1)中的公式，其中θ_c为利用步骤三中得到被检测物体的旋转向量[φ₁，φ₂，φ₃......φ_N-1，φ_N]进行修正后的旋转角度，并取k＝1，得到Σq=1QC1q(t)a1q+Σq=1QC2q(t)a2q+m0,1sin(θc(n))+m1,0cos(θc(n))=C0(t)]]>其中C0(t)=∫l×P(n,l)dlC1q(t)=cos(θc(n))×tq×P(n,l)dlC2q(t)=sin(θc(n))×tq×∫P(n,l)dl]]>对于步骤一中采集的每个回波都可以得到一个方程，共N个方程，利用最小二乘可以求出平移运动分量的多项式参数a_1q，a_2q，从而得到被检测物体的平移运动向量；步骤五、运动参数补偿步骤：(5-1)、将K空间旋转向量减去步骤三中得到的被检测物体的旋转向量，得到修正后的K空间旋转向量θ_c；(5-2)、被检测物体的旋转运动导致了投影数据在角度方向上分布不均，可在角度方向进行加权补偿，首先对θ_c进行升序排序得到θ_co，然后计算各个旋转角度对应的加权因子其中W₁(n)为每个角度对应的加权因子；(5-3)、对步骤一中采集的基础数据和旋转数据补偿一个与步骤四得到的被检测物体的平移动运动向量相关的相位偏移来消除平移的影响，补偿公式为M′(n，k)＝e^{i×2π×k×d(n)}×M(n，k)，M(n，k)为步骤一中采集到的原始回波数据，M′(n，k)即为相位补偿后的回波数据，k为每个回波上的采样点的编号，d为被检测物体平移运动在K空间径向方向的运动分量，其数学表达式为：d(n)＝d₁cos(θ_c(n))+d₂sin(θ_c(n))；(5-4)、将相位补偿后的回波数据M′(n，k)中每个回波做一维傅里叶变换，然后将变换后的数据取模，得到投影数据P₁；(5-5)、根据投影数据中任意一行回波数据中所有采样点对应的投影数据的总和相同的特征归一化经过步骤(5-4)处理后的投影数据，校正公式为其中校正后的投影数据为P_c，P₁为经过步骤(5-4)处理后得到的投影数据中任意一个回波中任意一个采样点对应的投影数据，l为经过步骤(5-4)处理后得到的投影数据中任意一行回波的采样点数；步骤六、滤波反投影加权重建步骤：(6-1)、计算投影向量加权因子，进一步减少未能校正到的运动对图像的影响，C为权重调节因子，C∈[0，∞]；W2(n)=1πθ(n)+Cn≤12N1-1πθ(n)+Cn>12N]]>上式中，W₂(n)投影向量加权因子，θ(n)即为第n行回波数据采集时的旋转角度；(6-2)、对步骤五中经过步骤(5-5)校正后的投影数据P_c进行加权P_w(n，l)＝W₁(n)×W₂(n)×P_c(n，l)其中P_W(n，l)为经过加权后的投影数据，W₁(n)为第n行回波数据对应的加权因子，W₂(n)为投影向量加权因子，P_c(n，l)为经过步骤(5-5)处理后的第n行回波的投影数据；(6-3)、以加权后的投影数据P_w作为重建数据，采用滤波反投影方法重建即可得到校正后的图像。