[发明专利]基于伪Zernike矩的图像去噪算法

摘要

本发明所述的基于伪Zernike矩的图像去噪算法，是由非局部均值去噪算法和伪Zernike矩的计算两步来完成的；本发明所述的基于伪Zernike矩的图像去噪算法，为了更好的去除噪声，获得细节清晰的图像，仿真实验表明，该算法不仅能有效地去除噪声，而且能保持图像的边缘信息，获得比传统的非局部均值更好的去噪效果。

主权项

1.一种基于伪Zernike矩的图像去噪算法，其特征在于所述的基于伪Zernike矩的图像去噪算法是由非局部均值去噪算法和伪Zernike矩的计算两步来完成的；步骤一、非局部均值去噪算法：处理过程如下：设噪声图像为u＝{u(i)|i∈I}，去除噪声后图像为NL(u)(i)，对每个像素i的值通过下式加权得到NL(u)(i)=Σi∈Iω(i,j)u(j)---(1)]]>ω(i，j)为依赖于像素i与像素j相似程度(高斯加权欧式距离)的权值：ω(i,j)=1C(i)e-||u(Ni)-u(Nj)||Gρ2h2---(2)]]>C(i)=Σje-||u(Ni)-u(Nj)||Gρ2h2---(3)]]>式中，表示像素i与像素j之间以它们中心的子块内像素之间高斯加权距离的平方，u(N_i)表示i周围的局部子块像素集合，h为滤波参数。权值0≤ω(i，j)≤1，且满足∑_jω(i，j)＝1    (4)步骤二、伪Zernike矩的计算：图像的伪Zernike矩是将图像映射到一组基函数上得到的，称为伪Zernike矩的基，记为{V_nm(x，y)}；这组基构成了单位圆x²+y²≤1内的一组完备正交集，其定义为V_nm(x，y)＝V_nm(ρ，θ)＝R_nm(ρ)exp(jmθ)    (5)其中，n为非负整数；m为整数；两者满足|m|≤n；ρ、θ分别为极坐标下像素的半径和角度；R_nm(ρ)为径向多项式，定义为Rnm(ρ)=Σs=0n-|m|(-1)s(2n+1)!ρn-ss!(n+|m|+1-s)!(n-|m|-s)!---(6)]]>对于一副数字图像f(x，y)，阶数为n，重复度为m的伪Zernike矩定义如下：Anm=((n+1)/π)ΣxΣyf(x,y)Vnm*(ρ,θ)---(7)]]>若已知图像最高n_max阶的伪Zernike矩，由其完备性和正交性，有重构公式：f′(x,y)=Σn=0nmaxΣm=-nnAnmVnm(x,y)---(8)]]>计算伪Zernike矩时，每个像素点i计算出6个矩值，令特征向量v(i)＝{z₁(i)，z₂(i)，z₃(i)，z₄(i)，z₅(i)，z₆(i)}，得到窗口内像素之间的相似度，即||v(i)-v(j)||，以窗口之间的相似度作为像素的权值对当前像素的灰度值进行调整，像素i与像素j之间以它们中心的子块内像素之间高斯加权欧式距离||u(N_i)-u(N_j)||作为权值之间的相似性度量，用||v(i)-v(j)||来替换，得到去噪后的图像。