[发明专利]变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定方法

摘要

本发明公开了一种变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定方法，该方法首先测量并获取变椭圆活塞裙部横截面测点坐标，如果测点坐标是直角坐标则转换为极坐标，建立了变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定模型；然后随机产生粒子的初始位置和初始速度，根据粒子初始位置及横截面线轮廓测量值计算粒子的目标函数值，确定局部和全局最佳粒子；采用浓缩因子法修改粒子速度、改变粒子位置，用改变后的粒子位置更新局部最佳粒子位置和全局最佳粒子位置，当达到预定的终止条件时，输出变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域解、参数最优值及椭圆度；本发明能够同时计算变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域解、参数最优值及椭圆度。

主权项

1.一种变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤1以测量平台回转中心o为测量坐标系xoy的中心建立测量直角坐标系xoy，将被测变椭圆活塞裙部横截面线轮廓置于测量直角坐标系xoy中且被测变椭圆活塞裙部横截面线轮廓的长轴与ox轴之间的夹角φ₀为-10°≤φ₀≤10°，测量并获取变椭圆活塞裙部横截面线轮廓上点P_i(x_i，y_i)并将测得的点P_i(x_i，y_i)坐标转化为极坐标P_i(r_i，θ_i)，i＝1，2，...，n，n为测点数目且n为正整数，x_i和y_i分别为测点P_i在测量直角坐标系xoy下的坐标值，r_i和θ_i为测点Pi相对测量平台回转中心o的半径和极角，步骤2由变椭圆活塞裙部横截面线轮廓设计公式设计变椭圆活塞裙部横截面线轮廓并以o’为设计中心，再以变椭圆活塞裙部横截面线轮廓的设计中心o’为坐标原点，建立变椭圆活塞裙部横截面线轮廓设计直角坐标系x′o′y′，再将测点P_i的坐标(r_i，θ_i)转化为设计直角坐标系x′o′y′所对应的设计极坐标系下映射点P′_i的极坐标(r′_i，θ′_i)，并计算得到设计极坐标系下的同一极角下的映射点P′_i的极半径r′_i与设计点Q_i的极半径l_i之差ε_i，并由此建立变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定模型，得到目标函数值为：f＝min(max(ε_i)-min(ε_i))其中，ϵi=ri′-li]]>=ri′-{D2-D-d4[1-cos2(θi-φ0)+2sin(2(θi-φ0))esin(θi-θ0)/ri′+]]>β25(1-cos4(θi-φ0)+4sin(4(θi-φ0))esin(θi-θ0)/ri′)]}]]>ri′=ri2+e2-2ericos(θi-θ0)]]>其中e为测量平台回转中心o与横截面线轮廓设计中心o之间距离并称为安装偏心，θ₀为oo’与ox轴夹角并称为偏心角，φ₀为被测变椭圆活塞裙部横截面线轮廓的长轴与ox轴之间的夹角，D为变椭圆活塞裙部横截面线轮廓长轴直径，d为变椭圆活塞裙部横截面线轮廓短轴直径，β为鼓度系数，G＝D-d称为椭圆度，步骤3使用粒子群算法求解变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域解、参数最优值及椭圆度步骤3.1随机产生粒子的初始位置和初始速度选择粒子大小popsize为20的种群，以1×6维的实数向量为种群中的第j个粒子的位置pos_j，j＝1，2，...，20，第j个粒子的位置表示为pos_j＝(a_1j，a_2j，a_3j，a_4j，a_5j，a_6j)，其中a_1j，a_2j，a_3j，a_4j，a_5j，a_6j分别为对应θ₀，e，φ₀，β，D，d的可能取值，以另一1×6维的实数向量为种群中的第j个粒子的速度，表示为v_j＝(b_1j，b_2j，b_3j，b_4j，b_5j，b_6j)，其中b_1j，b_2j，b_3j，b_4j，b_5j，b_6j分别为对应粒子在θ₀，e，φ₀，β，D，d上的飞行速度，在[-0.5，0.5]数值区域内随机产生20个粒子的a_1j，a_2j，a_3j，a_4j，在[-0.5+max(r_i)，0.5+max(r_i)]数值区域内随机产生20个粒子的a_5j，max(r_i)为所有测点相对测量平台回转中心o的半径r_i的最大值，在[-0.5+min(r_i)，0.5+min(r_i)]数值区域内随机产生20个粒子的a_6j，min(r_i)为所有测点相对测量平台回转中心o的半径r_i的最小值，以产生的a_1j，a_2j，a_3j，a_4j，a_5j，a_6j作为第j个粒子初始位置为第j个粒子在第t代的位置，令t＝1，第j个粒子初始位置进入粒子迭代，并根据随机产生的粒子初始位置计算粒子初始位置的目标函数值选取初始位置目标函数值最小的粒子的位置作为第一代全局最佳粒子位置gbest^t，t＝1；第j个粒子初始位置作为第j个粒子第一代的局部最佳粒子位置进入粒子迭代，t＝1，j＝1，2，...，20，在[-0.05，0.05]数值区域内随机产生20个粒子的b_1j，b_2j，b_3j，b_4j，b_5j，b_6j作为初始速度t＝1，第j个粒子初始速度进入粒子迭代，第j个粒子至第t代以前搜索到的最优位置称为粒子j第t代的局部最佳粒子位置整个粒子群至第t代以前搜索到的最优位置称为第t代的全局最佳粒子位置gbest^t，步骤3.2采用浓缩因子法修改粒子速度第j个粒子在迭代的第t代采用如下浓缩因子法修改速度：vjt+1=K(vjt+c1rand1t(pbestjt-posjt)+c2rand1t(gbestt-posjt))]]>式中分别为第j个粒子在第t代的速度和位置，和分别为在第t代随机产生的1×6维向量，向量中的每一元素在[0，1]区间随机产生，c₁，c₂为加速因子，分别决定第j个粒子向局部最佳粒子和全局最佳粒子gbest^t方向飞行的相对拉力，K为浓缩因子，c₁，c₂满足为加速因子的和，加速因子c₁，c₂和浓缩因子K取值分别为2.05，2.05和0.73，步骤3.3用步骤3.2得到修改后的速度改变粒子位置在迭代的第t代，将第j个粒子位置修改为：posjt+1=posjt+vjt+1Δt]]>Δt是时间步长，设置为1，步骤3.4计算粒子位置改变后的所有粒子目标函数值计算第j个粒子位置改变为后的粒子目标函数值j＝1，2，...，20，步骤3.5更新局部最佳粒子位置如果位置改变后第j个粒子的目标函数值小于未改变前第j个粒子局部最佳位置的目标函数值则用更新第j个粒子的第t代的局部最佳粒子位置作为第j个粒子的第t+1代的局部最佳粒子位置，否则，第j个粒子的局部最佳粒子位置作为第t+1代的局部最佳粒子位置步骤3.6更新全局最佳粒子位置找出位置改变后所有粒子目标函数值最小的粒子mpos，如果粒子mpos的目标函数值f(mpos)小于未改变前全局最佳粒子位置的目标函数值f(gbest^t)，则用mpos更新全局最佳粒子位置gbest^t，作为第t+1代的全局最佳粒子位置gbest^t+1，否则，第t代的全局最佳粒子位置gbest^t作为第t+1代的全局最佳粒子位置gbest^t+1，步骤3.7令t＝t+1，如果t＝301，则进入步骤4，否则，重复步骤3.3～3.6，步骤4输出变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域解、参数θ₀，e，φ₀，β，D，d最优值及椭圆度。当算法达到终止条件时，全局最佳粒子位置gbest³⁰⁰对应参数θ₀，e，φ₀，β，D，d的最优值，全局最佳粒子位置gbest³⁰⁰的目标函数值f(gbest³⁰⁰)即为搜索到的变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域解，椭圆度G由得到的最优参数值D和d根据G＝D-d获得。