[发明专利]一种考虑台风影响的海洋极值联合重现期推算方法

摘要

本发明提出一种考虑台风影响的海洋极值联合重现期推算方法，具体步骤为：1.确定二维最大熵分布函数的四个约束条件；2.推导二维最大熵联合分布模式；3.确定极值波高和极值水位混合分布距积分显式表达式；4.推导与混合分布矩相关的待定参量方程组；5.构建台风影响海域推算极值波高和极值水位联合重现期的嵌套复合最大熵分布新模式；6.验证新方法的有效性。本发明将极值波高和极值水位综合考虑，同时考虑台风因素对二者的影响，整个模式建立在最大熵原则基础上，避免了模式的先验性和人为假设。新模式的积分显式表达式使之方便工程应用，而两组10个待定参量使新模式能够更精确和更灵活地拟合不同海域的观测数据，具有更广的适应性。

主权项

一种考虑台风影响的海洋极值联合重现期推算方法，其特征在于它包括步骤：步骤1：确定二维最大熵分布函数的四个约束条件： ∫ 0 + ∞ ∫ 0 + ∞ f ( x , y ) dxdy = 1 - - - ( a ) ∫ 0 + ∞ ∫ 0 + ∞ f ( x , y ) ( ln x + ln y ) dxdy = c 1 < + ∞ - - - ( b ) ∫ 0 + ∞ ∫ 0 + ∞ x m 1 f ( x , y ) dxdy = c 2 < + ∞ - - - ( c ) ∫ 0 + ∞ ∫ 0 + ∞ y m 2 f ( x , y ) dxdy = c 3 < + ∞ - - - ( d ) 其中m1、m2为正整数或正分数，c1、c2及c3为常数；f(x，y)为极值波高X和极值水位Y的联合概率密度函数；步骤2：由步骤1确定的四个约束条件，运用最大熵原则，确定含有6个待定参量m1，m2，α，b，c，d的二维最大熵联合密度函数的表达式： f ( x , y ) = α ( xy ) b e - cx m 1 - dy m 2 ; 步骤3：由步骤2确定台风影响海域极值波高和极值水位实测数据的混合分布距Tm，n的积分及显式表达式： T m , n = = α ∫ 0 + ∞ ∫ 0 + ∞ x m + b y n + b e - cx m 1 - dy m 2 dxdy T m , n = α m 1 m 2 c m + b + 1 m 1 d n + b + 1 m 2 Γ ( m + b + 1 m 1 ) Γ ( n + b + 1 m 2 ) 这里m，n分别取0，1，2，其中Γ(·)为熟知的Γ函数；步骤4：建立由步骤3确定台风影响海域极值波高和极值水位实测数据混合分布距Tm，n与待定参量m1，m2，α，b，c，d的联立方程组： T 1 , 0 2 T 0,0 T 2 , 0 = Γ 2 ( b + 2 m 1 ) Γ ( b + 1 m 1 ) Γ ( b + 3 m 1 ) T 0,1 2 T 0,0 T 0,2 = Γ 2 ( b + 2 m 2 ) Γ ( b + 1 m 2 ) Γ ( b + 3 m 2 ) α = m 1 m 2 c b + 1 m 1 d b + 1 m 2 Γ ( b + 1 m 1 ) Γ ( b + 1 m 2 ) c = [ Γ ( b + 2 m 1 ) T 0,0 Γ ( b + 1 m 1 ) T 1,0 ] m 1 d = [ Γ ( b + 2 m 2 ) T 0,0 Γ ( b + 1 m 2 ) T 0,1 ] m 2 ; 步骤5：由步骤1、步骤2构建台风影响海域推算极值波高和极值水位联合重现期的嵌套复合最大熵联合分布模式： F ( x , y ) = P 0 + Σ i = 1 ∞ η · i γ + 1 · exp ( - βi ξ ) ∫ - ∞ y ∫ - ∞ x G x i - 1 ( u ) g ( u , v ) dudv 其中i表示海域每年台风出现的次数，P0表示海域没有出现台风的概率，g(u，v)为二维最大熵联合密度函数，Gx(u)为(X，Y)的边缘分布函数，待定参量η，β，γ，ξ通过联立求解与年极值波高数据分布矩相关的方程组获得；步骤6：由步骤5按下列公式推算极值波高X和极值水位Y的联合重现期N(年)： N = 1 P ( X > x , Y > y ) = 1 1 - F x ( x ) - F y ( y ) + F ( x , y ) 其中F(x，y)为步骤5推得的最大熵联合分布模式，Fx(x)和Fy(y)分别为其相应的边缘分布函数；步骤7：根据极值波高和极值水位以及台风出现次数的实测数据资料验证新模式的有效性。