[发明专利]计算机确定模型水轮机转轮叶片气化空泡初生的方法

摘要

本发明涉及了一种计算机确定模型水轮机转轮叶片气化空泡初生的方法。本发明在判定模型水轮机转轮叶片气化空泡初生的研究领域首次提出了利用水声信号高低频能量一次拟合曲线交点频率用来表征模型水轮机转轮叶片空化状态的方法，并提出了实时计算水声功率谱中水声信号高低频能量一次拟合曲线交点频率的算法。通过在不同类型模型水轮机上的反复试验研究，本发明适用于所有类型水轮机的用以判定模型水轮机转轮叶片气化空泡初生的水声信号高低频能量一次拟合曲线交点频率值随空化系数的变化趋势。

主权项

1.一种计算机确定模型水轮机转轮叶片气化空泡初生的方法，其特征是：(1)、启动计算机系统；(2)、使模型水轮机处于未空化状态；(3)、保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集；(4)、用计算机程序计算水轮机水声信号的功率谱，具体方法如下：首先，对水声信号进行采样量化与编码，形成采样后的时间序列，采用汉宁(Hanning)窗函数W(n)对采样序列s(n)进行截取，那么加窗后的时间序列x(n)为：x(n)＝s(n)W(n)其中x(n)表示进行截取后的主值序列s(n)表示进行采样后的时间序列W(n)表示汉宁(Hanning)窗函数经截取处理的时间序列再经过傅立叶变换得到频谱：X(k)=Σn=0N-1x(n)WNkn]]>式中WNkn=e-j2πkn/N]]>X(k)对x(n)进行傅立叶变换后的频谱函数其共轭为X*(k)=Σn=0N-1x(n)ej2πkn/N]]>X^*(k)表示X(k)的共轭频谱函数则时间序列s(n)的功率谱离散值为Sxx=2ΔtN|X*(k)X(k)|]]>S_xx表示功率谱的离散值由于功率谱计算具有对称性的特点，输出功率谱线正负谐波关于奈奎斯特(Nyquist)采样频率对称，因此，在计算完功率谱之后，采用单边输出的方式，去掉负谐波；(5)、用计算机程序确定水声功率谱中信号高低频能量一次拟合曲线交点频率值，具体方法如下：在水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一个明显的交界点，将水轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数y来拟合，则偏差平方和最小的一次分段函数的交点x_m即为水声功率谱中信号高低频能量一次拟合曲线交点频率：一次分段函数可表示为：y‾=k0x+b0,x≤xmk1x+b1,x>xm]]>式中：表示一次分段函数x_m表示一次分段函数的交点k₀、k₁表示一次分段函数中一次项的系数；b₀、b₁表示一次分段函数中常数项；令每一测量数据(x_i，y_i)对拟合曲线的偏差为V_i，则有即：Vi=yi-k0xi-b0,xi≤xmyi-k1xi-b1,xi>xm]]>假设x_i≤x_m时有n₁个测量数据，x_i＞x_m时有n₂个测量数据，即n₁+n₂＝N。则偏差的平方和Q_i为：Qi=ΣVi2=Σn1Vi2+Σn2Vi2=Σi=0n1-1[yi-(k0xi+b0)]2+Σi=n1N-1[yi-(k1xi+b1)]2]]>令即可确定上述偏差的平方和Q_i；在区间(x₀，x_n-1)内，以x_m＝x_m+ih递增方式计算不同x_m时的Q_i值(i＝1，2，…，N-1。h为频率分辨率)，其中最小Q_i值所对应的x_m值即为水声功率谱中信号高低频能量一次拟合曲线交点频率；(6)、用计算机程序确定模型水轮机转轮叶片发生气化空泡初生时的空化系数，具体方法如下：在发生空化前，随着空化系数的减小，水声功率谱中水声信号高低频能量一次拟合曲线交点频率f呈现出单调上升的趋势；空化发生后，也呈现出随着空化系数的减小，水声功率谱中水声信号高低频能量一次拟合曲线交点频率f呈现出单调下降的规律性，仅仅在气化空泡初生点附近，水声功率谱中水声信号高低频能量一次拟合曲线交点频率f随空化系数的变化曲线出现了最大值，且该邻域U(σ_i)内f最大值所对应的位置即为发生气化空泡初生的位置，具体判定方法如下：假定改变空化系数m次，空化系数及其对应的水声信号高低频能量一次拟合曲线交点频率f按空化系数由小到大的顺序分别记为(σ₁，(f)₁)，(σ₂，(f)₂)，…，(σ_m，(f)_m)，对相邻空化系数所对应的E₀/E₁值进行求差运算：d_i＝(f)_i+1-(f)_i，i＝1，2，…，m-1式中：d_i表示相邻空化系数所对应的f值之差在模型水轮机转轮叶片未发生空化区域，d_i＜0；在模型水轮机转轮叶片发生空化区域，d_i＞0；当d_i＜0且d_i-1＞0时，点(σ_i，(f)_i)即为模型水轮机转轮叶片气化空泡初生发生的位置；此时计算机显示模型水轮机转轮叶片气化空泡初生的发生位置为σ_i，计算机程序完成任务。