[发明专利]含I型中心裂纹对接接头的应力强度因子的推导方法及应用

摘要

含I型中心裂纹对接接头的应力强度因子的推导方法及应用，属于焊接技术领域，解决了如何通过工作载荷、裂纹尺寸以及接头形状求解含I型中心裂纹对接接头的应力强度因子的问题，以及如何使用该公式求解含I型中心裂纹对接接头的临界裂纹尺寸、临界应力以及接头剩余寿命。先通过解析法求出只考虑接头余高时的含I型中心裂纹对接接头的应力强度因子公式，再通过有限元计算法以及对结果回归分析的方法求出考虑盖面焊道宽度和焊趾过渡圆弧半径时的应力强度因子公式，进而确定含I型中心裂纹对接接头应力强度因子公式。通过应用该公式进一步求出含I型中心裂纹对接接头的临界裂纹尺寸、临界应力以及接头剩余寿命。适用于含I型中心裂纹对接接头形式的任何材料的情况。

主权项

一种含I型中心裂纹对接接头的应力强度因子的推导方法，其特征在于：所述推导方法的具体过程为：步骤一、解析计算只考虑焊缝余高h时的应力强度因子公式：对于无穷大板、含中心穿透裂纹受均匀拉应力时的Westcrgacrd应力函数是： Z I ( z ) = σz z 2 - a 2 - - - ( 5 ) 式中：σ——工作应力；z——复变量；a——中心裂纹尺寸的一半；参考(5)式，设含I型中心穿透裂纹带一定余高的对接接头形式的裂纹体受拉伸载荷作用时的应力函数为： Z I ( z ) = cz z 2 - a 2 - - - ( 6 ) 其中c为待定系数；通过对接接头的内外力平衡，确定待定系数c；由于对接接头的对称性，取对接接头的左半部分来分析，则有 σ y | y = 0 , x > a = [ Re Z I ( z ) - yI m Z I ′ ( z ) ] | y = 0 , x > a = cx x 2 - a 2 - - - ( 7 ) 由∑Y＝0，即通过对接接头的左半部分在y方向内外力的平衡， ∫ a t + h cx x 2 - a 2 dx = σt - - - ( 8 ) 得： c = σt ( t + h ) 2 - a 2 - - - ( 9 ) 将(9)代回(6)式，可得含I型中心穿透裂纹带一定余高的对接接头受拉伸载荷作用时的近似应力函数为： Z I ( z ) = σtz ( t + h ) 2 - a 2 z 2 - a 2 - - - ( 10 ) 于是，可得应力强度因子为(式(11)是只考虑焊缝余高h时的应力强度因子公式)： K I = lim | ξ | → 0 2 πξ Z I ( ξ ) = t ( t + h ) 2 - a 2 σ πa - - - ( 11 ) 其中ξ＝z‑a，也为一复变量；步骤二、确定考虑盖面焊道半宽w和焊趾圆弧过渡半径r影响的系数：考虑w和r影响的含I型中心穿透裂纹带一定余高的对接接头的应力强度因子公式应该为： K I = f t ( t + h ) 2 - a 2 σ πa - - - ( 12 ) 只要确定了系数f就能够确定含I型中心穿透裂纹带一定余高的对接接头的应力强度因子公式；通过大量有限元计算，并且回归分析，确定f为： f = 1 + ( 0.85038 + 0.84549 h h + t ) exp [ - ( w - h ( 2 r - h ) t + h ) 0.17841 + 0.63191 h h + t 0.3 + 0.6 h t ] - - - ( 13 ) 步骤三、确定含I型中心穿透裂纹带一定余高的对接接头的应力强度因子公式：结合步骤一和步骤二的结果，给出含I型中心穿透裂纹带一定余高的对接接头的应力强度因子公式： K I = { 1 + ( 0.85038 + 0.84549 h h + t ) exp [ - ( w - h ( 2 r - h ) t + h ) 0.17841 + 0.63191 h h + t 0.3 + 0.6 h t ] } t ( t + h ) 2 - a 2 σ πa - - - ( 14 ) 式中：w——盖面焊道半宽；r——焊趾圆弧过渡半径；h——焊缝余高；t——板厚的一半；a——中心裂纹尺寸的一半；ac——对接接头临界裂纹尺寸的一半；σ——工作应力。