[发明专利]复杂电路的矩阵分解结合新奇异值分解方法

摘要

本发明公开了一种能对复杂电路进行快速电磁仿真的方法，它是基于矩阵分解结合新的奇异值分解来对复杂电路进行高效仿真，利用三角形对模型进行精确模拟，还利用树形结构中远场组具有很好的低秩特性原理，对远场组进行低秩压缩，得到比较稀疏的矩阵表示形式，本发明所述分析方法不依赖于格林函数的展开形式，提出的基于MDA的新的奇异值压缩方法来减少内存和计算时间，是一种纯的数学方法，能够将计算复杂度降为O(NlogN)，将内存消耗降为O(NlogN)。特别适合用于对大规模复杂电路电磁的仿真分析。也可为格林函数比较复杂的电路结构的仿真提供了有效的条件。

主权项

一种复杂电路的矩阵分解结合新的奇异值分解方法，其实现步骤如下：第一步，建立目标的几何模型，根据复杂电路的几何尺寸，用计算机辅助设计工具进行建模，采用基于Rao‑Wilton‑Glisson(以下简称RWG)基函数的三角形网格对电路模型进行剖分，每平方电波长内的剖分的三角形数目大于120，得到目标的几何信息；第二步，根据第一步的网格信息在目标表面建立等效电流积分方程，再将选定的RWG基函数对未知等效流进行近似展开，然后代入积分方程，最后选择适当的加权函数，使在加权平均的意义下积分方程的余量为零，由此将连续的积分方程转换为矩阵方程；第三步，采用八叉树结构对剖分后的目标模型进行分组，用一个立方体将目标体包围住，该立方体就定义为第零层的第一个且是最后一个组结点，把该立方体等分为八个子立方体结点形成第一层组结点，然后再对每个子立方体进行与上一步相同的细分，并以根据第一步的网格信息来判断最底层立方体的尺寸；第四步，根据第三步的分组信息，将目标根据尺寸分为近场区和远场区，对近场区直接采用矩量法进行计算场源组间相互作用，对远场区的相互作用采用矩阵分解结合新的奇异值分解方法(以下简称MDA‑Xin SVD方法)实现，具体步骤是：先利用矩阵分解对远场矩阵进行填充压缩，然后利用新的奇异值对矩阵分解后的子矩阵再进行一次压缩，得到一种稀疏的矩阵表达式；第五步，根据第四步得到的稀疏矩阵表达式，采用迭代方法计算获得复杂电路模型表面电流分布参数，再通过计算得到模型的各种电磁特性参数，完成仿真分析全过程。