[发明专利]基于简化椭圆曲线的加密方法

摘要

一种可在电子元件中执行的加密算法，包括获得点P(X，Y)的步骤，该点取自于满足等式Y2＝f(X)的椭圆曲线上的至少一个参数以及取自于满足等式-f(X1(t)).f(X2(t))＝U(t)2的多项式X1(t)、X2(t)和U(t)，且在有限的区域Fq中，不论参数t，q都满足等式q＝3mod4。获得参数t的数值并通过执行下列子步骤来确定点P：(i)计算X1＝X1(t)、X2＝X2(t)和U＝U(t)(步骤11)；(ii)检测f(X1)项是否为在无限区域Fq中的平方项(步骤12)，并且如果是，则计算f(X1)项的平方根(步骤13)，点P具有X1作为横坐标和Y1、f(X1)项的平方根作为纵坐标；(iii)否则，计算f(X2)项的平方根(步骤14)，点P具有X2作为横坐标和Y1、f(X2)项的平方根作为纵坐标。该点P可应用于加密或编码或签名或授权或识别等加密应用。

主权项

一种在电子元件中执行加密算法的方法，其包括获取点P(X，Y)的步骤，该点取自于满足下列等式的椭圆曲线上的至少一个参数t：Y2＝f(X)；以及满足下列等式的多项式X1(t)、X2(t)和U(t)：f(X1(t)).f(X2(t))＝U(t)2，并且在有限区域Fq中，与参数t无关，q都满足等式q＝3 mod4；所述方法包括下列步骤：/1/获得参数t的数值；/2/通过执行下列子步骤来确定点P：/i/计算(11)X1＝X1(t)、X2＝X2(t)和U＝U(t)；/ii/检测(12)f(X1)项是否为在无限区域Fq中的平方项，并且在该情况下，计算(13)f(X1)项的平方根，点P具有作为横坐标的X1和作为纵坐标的f(X1)项的平方根；/iii/否则，计算(14)f(X2)项的平方根，点P具有作为横坐标的X2和作为纵坐标的f(X2)项的平方根；/3/将所述点P应用于加密或哈西或签名或授权或识别等加密应用。