[发明专利]一种基于灰色理论的希尔伯特-黄变换端点效应抑制方法

摘要

一种基于灰色理论的希尔伯特-黄变换端点效应抑制方法，它涉及信号处理领域的特征提取方法，本发明是要解决现有希尔伯特-黄变换方法受端点效应的干扰而无法有效提取信号本质特征，得不到准确的本征模态函数及Hilbert谱的问题。方法：一方面采用灰色理论方法，对传统EMD中求得的极值点向左右进行预测，用原有极值点和预测的极值点求包络，计算出原始信号准确的本质组分IMF；另一方面利用灰色理论方法，对由EMD分解出的各个IMF两端数据进行延拓，再进行希尔伯特变换，得到Hilbert谱。本发明充分发挥了灰色模型所需输入数据量少、短期预测精度高、计算速度快、有效处理非线性或非平稳信号的优势。应用于信号处理领域。

主权项

1.一种基于灰色理论的希尔伯特-黄变换端点效应抑制方法，其特征在于，它的具体步骤为：步骤一：初始化p＝1；q＝1；r_q(t)＝s(t)；h_pq(t)＝s(t)；c_q(t)＝s(t)；SD＝1000；其中，(t∈N⁺)为给定的待处理信号；其中p表示内循环次数，q表示外循环次数，r_q(t)表示第q次循环的残差的函数，h_pq(t)表示第p次内循环、第q次外循环中产生的中间变量的函数，c_q(t)表示第q个IMF，SD表示终止准则；步骤二：判断r_q(t)是否单调，如果是，执行步骤八；否则，执行步骤三；步骤三：取0.2≤ε≤0.3，判断SD＞ε是否成立，如果是，则执行步骤七；否则，执行步骤四；其中ε表示选定的阈值；步骤四：找出h_pq(t)内的所有极大值和极小值，选取h_pq(t)右端点附近的k₁个极大值，建立极大值的灰色模型，得到l₁个极大预测值，同时选取h_pq(t)左端点附近的k₁个极小值，建立极小值的灰色模型，得到l₁个极小预测值；其中k₁≥4，k₁∈N；l₁≥2，l₁∈N；步骤五：对于h_pq(t)的极大值以及步骤四得到的左、右端点附近的所有极大预测值，用样条插值法求出上包络e_max(t)，对于h_pq(t)的极小值以及步骤四得到的左、右端点附近的所有极小预测值，用样条插值法求出下包络e_min(t)，然后计算上包络e_max(t)和下包络e_min(t)的均值m(t)_pq＝[e_max(t)+e_min(t)]/2，(t∈N⁺)；步骤六：计算h_(p+1)q(t)＝h_pq(t)-m(t)_pq；p＝p+1和终止准则SD，并返回执行步骤三；步骤七：求取c_q(t)＝h_pq(t)；r_q+1(t)＝r_q(t)-c_q(t)；q＝q+1；p＝1；h_pq(t)＝r_q(t)，然后执行步骤二；步骤八：Q＝q，Q为IMF的总个数，并对步骤一至步骤七得到的IMF c_q(t)，q＝1，2，...，Q，取右端附近的k₂个数据点，建立灰色模型，然后向右预测l₂个数据点，同时取左端附近的k₂个数据点，建立灰色模型，然后向左预测l₂个数据点，最终得到延拓后的IMF；其中k₂≥4，k₂∈N；l₂≥2，l₂∈N；步骤九：对步骤八得到的延拓后的IMF，求取Hilbert谱，将与原始信号s(t)相同时间段的Hilbert谱作为最终结果。