[发明专利]一种基于二次B样条迭代的曲线绘制方法

摘要

本发明公开了一种基于二次B样条迭代的曲线绘制方法。该方法根据给定的周期性坐标点，利用计算机绘制经过各坐标点的曲线，包括以下步骤：输入给定的周期性坐标点的超向量；用边界补充法对超向量进行边界补充得到新的超向量；以新的超向量作为初始控制点，计算近似B样条曲线；记录近似B样条曲线上的坐标值；计算误差超向量，并根据误差超向量是否达到给定的精度要求判断是否需要进行下一次迭代。相比现有技术，本发明具有所绘制曲线收敛速度快、收敛精度高、以及局部修改方便等优点。

主权项

1.一种基于二次B样条迭代的曲线绘制方法，根据给定的周期性坐标点，利用计算机绘制经过各坐标点的曲线，其特征在于，包括以下步骤：步骤A、输入给定的周期性坐标点的超向量，超向量的表达式如下，，式中，分别为第1个、第2个、……、第N个给定的周期性坐标点的坐标向量，N为给定的周期性坐标点的个数，、、分别表示第个点在轴、轴、轴上的坐标分量，；步骤B、用边界补充法对超向量进行边界补充得到新的超向量；步骤C、以坐标点作为初始控制点，根据下式计算近似B样条曲线，其中，，，为给定的第个点经过次迭代后得到的近似曲线；为给定的第个点经过次迭代后得到的向量；为给定的第个点经过次迭代后得到的向量；为给定的第个点经过次迭代后得到的向量；为第个点的近似曲线；为第个点在轴上的参数坐标；为第个点在轴上的参数坐标；为第个点在轴上的参数坐标；为第个点经过次迭代后在轴上的向量分量；为第个点经过次迭代后在轴上的向量分量；为第个点经过次迭代后在轴上的向量分量；，，，，，的含义以此类推；步骤D、用记录近似B样条曲线上对应于的坐标值；步骤E、计算误差超向量，并判断误差是否达到给定的精度要求，若是，则停止算法并输出曲线；若否，则转步骤F；步骤F、通过计算新的控制点，用记录近似B样条曲线上对应于的坐标值，然后通过再次计算误差超向量，依次进行迭代，直到达到预设的精度要求，输出曲线。