[发明专利]基于假设检验的公路路面裂缝识别决策模型的建立方法

摘要

基于假设检验的公路路面裂缝识别决策模型的建立方法，它涉及一种公路路面裂缝识别方法，以解决在结构光三维裂缝检测方式中无法有效的确定采样光条数量n及决策因子m，从而导致路面裂缝中漏检率和误判率较高的问题。方法：步骤一、公路路面裂缝识别两类错误分析；步骤二、基于假设检验的公路路面裂缝识别决策模型的建立；步骤三：裂缝检测正确率函数的单调性分析；步骤四：通过用户决策需要设置两类错误发生率并结合实际硬件允许的极限数量来确定合理的采样光条数n，为三维裂缝检测系统中传感器设计提供决策方案；步骤五：检测用户根据其决策需要灵活设计规则的可信度要求，使其满足新的可信度即检测正确率要求。本发明用于路面裂缝检验。

主权项

1.一种基于假设检验的公路路面裂缝识别决策模型的建立方法，其特征在于：所述方法是通过以下步骤实现的：步骤一、公路路面裂缝识别两类错误分析：公路路面裂缝在检测过程中不可避免的会出现两类错误检测：第一类错误α，路面实际存在裂缝，检测结果为无裂缝，这会造成漏检，第二类错误β，路面实际上无裂缝，检测结果为有裂缝，这将造成误检；步骤二、基于假设检验的公路路面裂缝识别决策模型的建立：设三维裂缝检测系统传感器光条个数为n个，n个光条打到路面上发生变形的实验应相互独立，设X_i为二项随机变量，i为正整数，且1≤i≤n，记在n个光条中，于是有为n个光条发生变形的总个数b，则因此b应服从概率分布中的贝努力分布即b～B(n，p₀)，p₀为每个光条发生变形的概率，B表示贝努力分布，检验的原假设H0为：有裂缝，p₀＝p；p为有裂缝时光条发生变形的概率，在H0为真的假定下，若规定当n个光条变形的总个数b≥m时，裂缝存在，则裂缝检测的正确率为n个光条中出现变形个数b＝m，m+1，m+2，…，n的概率的总和，用P(n，m，p)表示，m为决策因子，P(n，m，p)＝n个光条出现m个变形的概率+(m+1)个变形的概率+…+n个变形的概率。即：公式一：P(n,m,p)=Σi=mncnipi(1-p)n-i]]>式中C为概率中的组合函数、p为有裂缝时光条发生变形的概率，第一类错误α为：公式二：α=1-Σi=mncnipi(1-p)n-i]]>备选假设H1为：无裂缝，p₀＝q；q为无裂缝时光条不发生变形的概率，同理，在H1的假设条件下，无裂缝存在时检测为无裂缝的正确率Q(n，m，q)为：公式三：Q(n,m,q)=1-Σi=mncniqi(1-q)n-i]]>第二类错误β为：公式四：β=Σi=mncniqi(1-q)n-i]]>该模型以满足不同用户根据其需要灵活的设计可信度为出发点，用户可以预先设定C_P和C_Q，C_P为原假设H0有裂缝时可信度的下限，C_Q为备选假设H1无裂缝时可信度的下限，若P(n，m，p)≥C_P，Q(n，m，q)≥C_Q，则表明此检测具有较高的可信度，可以接受，作为用户决策依据，而此时的n，m，p，q应满足以下关系：公式五：P(n,m,p)=Σi=mncnipi(1-p)n-i≥CPQ(n,m,q)=1-Σi=mncni(1-q)iqn-i≥CQ]]>步骤三：裂缝检测正确率函数的单调性分析：假设裂缝存在，检测出有裂缝的正确率为：公式六：P(n,m,p)=Σi=mncnipi(1-p)n-i]]>公式六的函数中，p在区间[0，1]上连续取值，其中一阶偏导可计算为：公式七：∂P(n,m,p)∂p=∂∂pΣi=mncnipi(1-p)n-i]]>=cnmmpm-1(1-p)n-m≥0]]>而n、m离散取值，P(n，m，p)关于m的一阶差分可记为Δ_nP(n，m，p)和Δ_mP(n，m，p)，其中公式八：ΔnP(n,m,p)=P(n+1,m,p)-P(n,m,p)]]>=Σi=mn+1cn+1ipi(1-p)n+1-i-Σi=mncnipi(1-p)n-i]]>=cnm-1pm(1-p)n+1-m≥0]]>公式九：ΔmP(n,m,p)=P(n,m+1,p)-P(n,m,p)]]>=Σi=m+1ncnipi(1-p)n-i-Σi=mncnipi(1-p)n-i]]>=-cnmpi(1-p)n-i≤0]]>可见P(n，m，p)是关于p的单调增函数、是关于n的单调增函数、是关于决策m的单调减函数，同理可证，Q(n，m，q)是关于q的单调增函数、是关于n的单调减函数，是关于决策m的单调增函数；步骤四：通过用户决策需要设置两类错误发生率并结合实际硬件允许的极限数量来确定合理的采样光条数n，为三维裂缝检测系统中传感器设计提供决策方案：通过用户决策需要设置两类错误发生率也就是让用户预先设定C_P和C_Q，其分别为原假设H0有裂缝与备选假设H1无裂缝下检测可信度的下限，若P(n，m，p)≥C_P，Q(n，m，q)≥C_Q，则表明此检测具有较高的可信度，可以接受，作为用户决策依据；根据步骤三的P(n，m，p)与Q(n，m，q)的单调性，可以采用以下搜索方法求公式五的解，首先对于确定的m可以找到满足P(n，m，p)≥C_P的最小n值，将此代入Q(n，m，q)≥C_Q，若Q(n，m，q)≥C_Q成立，则n，m即为满足公式五的解，若Q(n，m，q)≥C_Q不成立，则增大m的取值，再寻找满足式P(n，m，p)≥C_P的最小值n，以判断Q(n，m，q)≥C_Q是否成立，从而确定满足用户检测需要最小的n值，根据用户对正确率的需要选择n的下限，并结合实际硬件允许的极限数量来选择n的上限，在此范围内的n值均可以作为传感器的设计方案；步骤五：系统设计结束，即系统的采样光条数n确定后，检测用户根据需要灵活调整可信度要求，即调整C_P和C_Q，再由公式五得到新的决策因子m，使其满足新的可信度即检测正确率要求。