[发明专利]基于Treelet变换和最小均方误差估计的图像去噪方法

摘要

本发明公开了基于Treelet变换和最小均方误差估计的图像去噪方法，主要解决现有去噪方法对被高斯白噪声腐蚀的自然图像去噪效果不佳的问题。其实现步骤如下，(1)输入一幅待去噪图像；(2)搜索相似图像块；(3)Treelet变换获得基矩阵；(4)投影；(5)计算去噪后系数；(6)计算去噪后相似图像块矩阵；(7)计算相似度；(8)矩阵赋值；(9)判断是否处理完图像内所有图像块，若处理完，则进行步骤(10)，否则转入步骤(2)；(10)结果输出。本发明具有对含有高斯白噪声的自然图像去噪效果好的优点，能恢复出图像原有的特征，可用于图像分割、目标识别，变换检测等对图像的预处理。

主权项

1.基于Treelet变换和最小均方误差估计的图像去噪方法，包括如下步骤：(1)输入一幅待去噪图像；(2)选择相似图像块2a)在待去噪图像中，任取一个像素点为中心，以5～11个像素点为边长，确定一个正方形的中心图像块，以21～41个像素为边长，确定一个正方形的搜索窗；2b)在搜索窗中逐行扫描选取与中心图像块等大小的所有图像块；2c)选择相似图像块按照下式计算步骤2a)中的中心图像块和步骤2c)中选取的图像块的相似度：d(yi,yj)=E{||yi-yj||22}]]>其中，d(y_i，y_j)为中心图像块和选取的图像块的相似度，y_i表示2a)中中心图像块的灰度特征向量，y_j表示步骤2b)中选取的图像块的灰度特征向量，E表示数学期望，‖ ‖₂表示二范数；按照下式计算与中心图像块相似的图像块中心像素位置集合：Si={j|j∈X,d(yi,yj)<th+σn2}]]>其中，S_i为相似图像块中心像素位置集合，j为相似图像块中心像素位置，X为输入的含噪图像，d(y_i，y_j)为中心图像块和选取的图像块的相似度，th为阈值，为图像中的噪声方差；如果步骤2b)搜索窗内图像块的中心像素位置在相似图像块中心像素位置集合S_i中，该图像块即为中心图像块的相似图像块；2d)将步骤2a)中得到的中心图像块和步骤2c)中的相似图像块的像素灰度向量组成相似图像块矩阵；(3)获得基矩阵；3a)按照下式计算相似图像块矩阵Y去均值的矩阵Y‾=Y-E[Y]]]>其中，为Y去均值的矩阵，Y为相似图像块矩阵，E[Y]为Y的行均值；3b)对相似图像块去均值的矩阵进行Treelet变换，获得基矩阵；(4)将步骤(2)得到的相似图像块去均值矩阵投影到步骤(3)中的基矩阵上；(5)用最小均方误差估计方法计算去噪后系数；5a)按照下式计算去噪后系数矩阵的方差：σ^k2=max[0,1pΣs=1pcks2-σn2]]]>其中，为去噪后系数矩阵方差的第k行，max是取最大值操作，p表示系数矩阵的行数，k表示系数矩阵的行位置，c_ki表示投影系数矩阵c的第k行第s列元素；5b)按照下式计算收缩因子：Wk=σ^k2σ^k2+σn2]]>其中，W_k为第k行的收缩因子，为去噪后系数矩阵方差的第k行，为图像中的噪声方差，k∈{1，2，…，49}；5c)计算去噪后系数矩阵：c^=W·c]]>其中，为去噪后系数矩阵，W为收缩因子，c为投影系数矩阵；(6)按照下式计算去噪后相似图像块矩阵其中，B^T是基矩阵的转置，是去噪后系数矩阵，E[Y]是Y的行均值；(7)计算相似度按下式计算去噪后中心图像块和相似图像块之间的相似度：其中，wei为相似度，和分别为y_i和y_j去噪后的结果，‖ ‖₂表示二范数，h为惩罚因子；(8)矩阵赋值：将两个矩阵中步骤2c)S_i记录的位置的元素分别赋值为相似度和相似度与去噪后相似图像块灰度的乘积；(9)判断是否处理完图像内所有图像块，若处理完，则进行步骤(10)，否则转入步骤(2)，选择中心图像块时进行下采样操作，水平和垂直方向每Q个像素选择一个中心图像块；(10)进行权值归一化处理，得到最终的结果。