[发明专利]行星大气进入着陆器落点不确定度分析方法

摘要

本发明属于航天器着陆与返回技术领域，涉及一种行星大气进入着陆器落点不确定度分析方法。首先根据系统初始状态的不确定性分布将状态用Askey正交多项式逼近，然后将状态带入到系统动力学中，根据Galerkin投影法则，将表示原系统的随机微分方程转化为一个等效的高维确定性微分方程，最后利用龙格-库塔等数值积分方法，得到各时刻表示系统状态的正交多项式系数，从而得到系统状态的统计特性，并且在整个过程中根据着陆器状态的统计特性自适应调整正交多项式基底，克服截断误差带来的影响。该发明能够准确的估计系统状态的统计特性，并且计算效率明显提高。

主权项

行星大气进入着陆器落点不确定度分析方法，其特征在于：包括以下步骤：第一步：根据系统初始状态的不确定性分布将状态用Askey正交多项式逼近，构建正交多项式基作为第三步检测的基础；第二步：将系统状态和不确定参数带入到系统动力学中，将表示原系统的随机微分方程转化为一个等价的高阶确定性微分方程作为第三步积分的基础；第三步：根据第一步和第二步的结果利用龙格‑库塔等数值积分算法对此高阶确定性微分方程进行积分，求解确定性微分方程，同时对求得的逼近着陆器状态的正交多项式系数进行检测，如果正交多项式的非线性项系数超过预定比例，那么进入第四步，否则进入第五步；第四步：根据此时的着陆器状态分布特性，利用施密特正交化办法构建新的正交多项式，用新的正交多项式逼近此时的着陆器状态，从新转化成等效确定性微分方程，利用龙格‑库塔方法对其进行积分，并监测非线性项系数与线性项系数的比例；第五步：利用施密特正交化办法建立新的正交多项式，以此类推，直至所需要的停止条件；第六步：利用数学期望和数学方差的定义，结合每个时刻表示状态的正交多项式，计算此时系统状态的统计特性。