[发明专利]基于支持向量机和模糊信息粒化的产品性能退化区间预测方法

摘要

本发明公开了一种基于支持向量机和模糊信息粒化的产品性能退化区间预测方法，包括以下几个步骤：步骤一、产品多参数性能退化数据的收集；步骤二、多参数退化数据的主成分分析；步骤三、对得到的主成分数据进行模糊信息粒化处理；步骤四、粒化数据的支持向量机建模；步骤五、产品性能退化趋势区间预测；本发明将模糊信息粒化方法和支持向量机方法结合，首次提出了产品性能退化趋势的区间预测方法，解决了产品运行过程中性能状态的退化趋势和变化空间预测的问题。本发明采用主成分分析的方法解决了某些结构复杂产品多个输出性能特征参数同时发生退化情况下的评估与预测问题。

主权项

1.一种基于支持向量机和模糊信息粒化的产品性能退化区间预测方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一、产品多参数性能退化数据的收集；收集产品p个性能参数的M次检测的观测值x_ij，其中i＝1，2，...，M，j＝1，2，...，p，构建产品性能参数观测值矩阵X：X=x1′x2′...xM′=x11x12...x1px21x22...x2p.........xM1xM2...xMp---(1)]]>其中，x_ij表示对产品第j个性能参数进行第i次检测得到的观测值，i＝1，2，...，M，j＝1，2，...，p；步骤二、确定多参数退化数据的主成分；采用样本相关系数矩阵进行确定主成分，具体步骤如下：(1)获取产品性能参数观测值矩阵X的相关系数矩阵S=1M-1Σi-1M(xi-x‾)(xi-x‾)′=(1M-1Σi-1M(xis-x‾s)(xit-x‾t))p×p=(sst)p×p,s,t=1,2,...,p]]>(2)R^=(rst),rst=sstsssstt=1M-1Σi=1M(xis-x‾s)(xit-x‾t)1M-1Σi-1M(xis-x‾s)21M-1Σi-1M(xit-x‾t)2,s,t=1,2,...,p]]>式中，x_i＝(x_i1，x_i2，...，x_ip)′，i＝1，2，...，M，S为样本X的协方差矩阵，为样本均值，s_st表示样本X的第s列与第t列的协方差，r_st表示样本X的第s列与第t列的相关系数，s_ss表示样本X的第s列与第s列的协方差，s_tt表示样本X的第t列与第t列的协方差；(2)获取相关系数矩阵的特征值和特征向量；通过式(3)得到相关系数矩阵的p个特征值λ＝(λ₁，λ₂，...，λ_p)及其相应的特征向量a＝(a₁，a₂，...，a_p)，其中λ₁≥λ₂≥...≥λ_p≥0；(R^-λI)a=0---(3)]]>其中，λ是的特征值，a是相应的特征向量，I是单位矩阵；(3)确定主成分；当前k个主成分的累计贡献率则k个变量为主成分，k＜p，确定得到的k个主成分为：y_i＝Xa_i，i＝1，2，...，k    (4)步骤三、对得到的主成分数据进行模糊信息粒化处理；首先对第1个主成分y₁进行模糊信息粒化处理，具体实现过程如下：(1)划分窗口；确定粒化窗口的大小w，将主成分y₁以w为子列长度划分为[M/w]个子列，记为Δy_n，n＝1，2，...，[M/w，其中[M/w]表示M/w向前取整数；(2)在一个子列窗口Δy_n上建立模糊粒子A；1)选择模糊粒子A的形式；采用三角型模糊粒子，其隶属函数如式(5)所示，具体为：A(x,a,m,b)=0,x<ax-am-a,a≤x≤mb-xb-m,m<x≤b0,x>b---(5)]]>其中，b和a分别是模糊粒子A的支撑上、下界；m为模糊粒子A的核；2)确定三角型模糊粒子A的核；取主成分的子列数据集的中位数作为模糊粒子A的核；3)建立模糊粒子A的隶属函数；通过求解式(6)所述优化问题来确定模糊粒子A隶属函数的参数；MaximizeQA=Σi=1wA(Δyni)measure(supp(A))=Σi=1wA(Δyni)b-a---(6)]]>其中，Maximize表示最大化运算，Δy_ni为子列Δy_n中的元素，w表示子列Δy_n的长度，A(Δy_ni)表示Δy_ni的隶属函数，表示模糊粒子A的隶属度和，measure(supp(A))表示模糊粒子A的支撑测度，b和a分别是模糊粒子A的支撑上、下界；模糊粒子A的核m已经确定，采用数据遍历操作的方法确定A隶属函数的另外两个参数a和b；确定了隶属函数的三个参数m、a和b，就在一个子列窗口上建立了三角型模糊粒子A；(3)主成分y₁的模糊信息粒化结果；按照步骤(2)，分别在y₁的[M/w]个子列窗口上建立相应的三角型模糊粒子A_i，确定其隶属函数的三个参数：a_i、m_i、b_i，i＝1，2，...，[M/w]；因此，通过对主成分y₁进行模糊信息粒化，可得到如下粒化数据结果：Low=[a1,a2,...,a[M/w]]R=[m1,m2,...,m[M/w]]Up=[b1,b2,...,b[M/w]]---(7)]]>其中，Low参数描述的是相应的主成分y₁变化的最小值，R参数描述的是相应的主成分y₁变化的大体的平均水平，Up参数描述的是相应的主成分y₁变化的最大值；其它主成分数据按同样的方法进行处理，最后得到所有主成分的粒化数据结果；步骤四、对粒化数据建立持向量机回归模型；对粒化数据进行相空间重构，具体方法为：对一组数据X_N＝{x₁，x₂，...，x_N}，进行相空间重构，即将一维的时间序列X_N转化为如下矩阵形式：式中，X_re为重构后的h维矩阵，Y_re为其对应的一维向量，h为预测嵌入阶数；然后，根据支持向量机回归建模方法，以X_re为支持向量机回归模型的输入矩阵，Y_re为支持向量机回归模型的目标向量，建立映射f：R^h→R，得到支持向量机回归模型为：Y_re＝f(X_re)    (9)即式中，i＝h+1，h+2，...，N为重构后的h维矩阵X_re的第i-h行，表示数据X_N中x_i前面的h个点的集合；分别对粒化数据Low、R、Up按照式(8)进行空间重构，预测嵌入阶数为h；然后，按照式(9)和(10)分别建立粒化数据Low、R、Up的支持向量机回归模型；步骤五、产品性能退化趋势区间预测；具体为：对于数据X_N中的第x_N+1点，其前面h个点的值均已知，则根据式(10)得到支持向量机一步预测模型为：x^N+1=f(x→N+1)=f({xN-h+1,xN-h+2,...,xN})---(11)]]>式中，表示原始数据第N+1个点的预测值，表示矩阵X_re的第N-h+1行，也就是X_N中第x_N+1点前面h个点的集合；利用构造矩阵X_re的第N-h+2行，即以其作为支持向量机回归模型的输入即可以获得X_N中第N+2个点的预测值；以此类推，得到l步支持向量机预测模型为x^N+l=f(x→N+l)=f({xN-h+l,xN-h+l+1,...,xN,x^N+1,...,x^N+l})---(12)]]>式中，表示数据X_N第N+l个点的预测值，表示矩阵X_re的第N-h+l行；根据式(12)的l步支持向量机预测模型，分别对每个主成分的粒化数据Low、R、Up建立l步支持向量机预测模型，并进行递推预测，得到k个主成分的变化趋势和变化空间；其中，Low的预测值描述的是主成分未来变化下界，R的预测值描述的是主成分未来变化的大体平均水平，Up的预测值描述的是主成分未来变化的上界；本发明通过上述步骤最后得到产品运行过程中性能退化状态的预测。