[发明专利]基于稀疏表示的模糊图像盲复原方法

摘要

本发明涉及一种基于稀疏表示的模糊图像盲复原方法，用于解决现有的模糊图像盲复原方法复原的图像效果差的技术问题。技术方案是利用模糊图像在模糊冗余字典下的稀疏系数与清晰图像在清晰冗余字典下的稀疏系数一致的特性，将模糊图像在模糊字典下稀疏表示，然后在清晰字典下重构出清晰图像下复原图像。避免了反卷积过程中的病态性，减少了复原图像在强边缘的振铃效应，获得了更加清晰的图像。

主权项

1.一种基于稀疏表示的模糊图像盲复原方法，其特征在于包括下述步骤：(a)从与待复原图像内容相似的清晰图像中，随机采样，选择出大量的图像块，从图像块中通过minD,α||X-D*α||22s.t.||αi||0≤T---(1)]]>训练出清晰冗余字典。通过不断更新字典，使得采样的所有图像块在冗余字典下的表示满足一定的稀疏度的约束。式中，X为随机选择出的图像块，D为待训练的字典，α为图像块的稀疏系数向量，α_i为第i个图像块对应的稀疏系数，其中，T为图像块在训练出字典下的稀疏系数的约束。(b)对目标函数优化求解：minxh,hλ||Fy-h*(xh)||2+||xh||1||xh||2+v||h||1---(2)]]>Fy=F1*yF2*y---(3)]]>式中，λ，ν为正则化参数，y是模糊图像，x_h是待估计清晰图像的高频分量，h是待估计的点扩展函数，F是滤波器组用于提取图像的高频分量，F₁为[1，-1]，F₂为[1，-1]^T，*为卷积操作。式(2)中有x_h和h两个未知量，通过交替迭代的方法计算。(1)初始化h。(2)固定h，通过最小化式(4)，估计x_hminxhλ||Fy-h*(xh)||2+||xh||1||xh||2---(4)]]>(3)固定x_h，通过最小化式(5)，估计hminhλ||Fy-h*(xh)||2+v||h||1---(5)]]>重复步骤(2)、(3)，得到估计的点扩展函数h。(c)对于清晰字典中的每一个原子图像块，通过对称扩展的方式将原子图像块扩展成原子图像块三倍大小的新的图像块，然后卷积估计的点扩展函数，原子图像块三倍大小的模糊图像块；从模糊图像块中取出中间的与清晰字典相对应大小的图像块做为模糊字典中对应的原子图像块，将清晰字典中的每一个图像块减去其均值，获得高频清晰字典D_h。(d)将模糊图像分解成相互层叠的图像块，根据清晰图像在清晰字典下的稀疏系数下模糊图像在模糊字典下的稀疏系数相同，对于每一个模糊图像块在模糊字典下进行稀疏表示，具体步骤如下：(1)基于正交匹配追踪算法，根据公式min||α_i||₀s.t.||y_i-D_blurα_i||₂≤ε    (6)计算出第i个模糊图像块y_i在模糊字典D_blur下的稀疏系数α_i。式中，ε为稀疏表示后的误差。(2)用稀疏系数α_i在高频清晰字典上重构清晰图像块x_i的高频部分x′_i，x′_i＝D_hα_i    (7)(3)采用下式xi′=xi′Var(xi′)||xi′||2---(8)]]>对x′_i进行方差校正，式中，||x′_i||₂为x′_i的二范数，x′_i是由一系列Var(x′_i)为待校正后的方差值，由式(9)给出，Var(x′_i)是模糊图像块y_i的方差除以图像块稀疏表示时字典对应的方差提升比r_j的均值，r_j由式(10)给出：Var(xi′)=Var(yi)mean(Σαij≠0rj)---(9)]]>rj=Var(Dblurj)Var(Dhj)---(10)]]>式中，和分别为D_blur和D_h的第j个原子图像块。(4)将校正过后的x′_i加上模糊图像块y_i的均值，就得到了模糊图像块y_i对应的清晰图像块x_i。x_i＝x′_i+mean(y_i)    (11)在x_s上的与y_i对应位置加上清晰图像块x_i，同时，在x_w上与y_i对应位置加上1。最后，将x_s除以x_w得到整个清晰的图像：x=xsxw---(12).]]>