[发明专利]矩形窗口中椭圆曲线的快速裁剪方法

摘要

本发明公开了一种矩形窗口中椭圆曲线的快速裁剪方法，对任意给定的椭圆弧，该方法按各类椭圆弧出现的概率及所需操作，先后通过椭圆弧的整体包围盒，各分割后的象限椭圆弧，矩形窗口顶点相对于象限椭圆弧段的内外测试，划分的椭圆弧子段的相关性测试，以较少的操作、尽可能多的排除与矩形窗口不相交的椭圆弧；对剩余的需要求交操作才能完成裁剪的椭圆弧，通过查表法快速获取椭圆弧与矩形窗口边的交点。本发明的有益之处是，对任意待裁剪椭圆弧，仅需几次移位、整数加减或少量乘除法运算，即可快速获取其裁剪结果，椭圆弧裁剪效率有很大提高。此外，由于椭圆弧裁剪是图形学及CAD的基础问题之一，该方法可广泛应用于各类绘图软件、建模软件、CAD软件及复杂工程图设计系统等。

主权项

一种矩形窗口中椭圆曲线的快速裁剪方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：输入矩形窗口的坐标，包括矩形窗口左上角顶点和右下角顶点的坐标；步骤2：输入待裁剪的椭圆弧的坐标，包括了椭圆弧的起点坐标、终点坐标以及椭圆弧的长轴和水平坐标轴的夹角；步骤3：以椭圆弧起点坐标和终点坐标，根据椭圆弧所属椭圆为正则椭圆或非正则椭圆查整体包围盒表获得椭圆弧的整体包围盒，所述整体包围盒查询表包括正则椭圆整体包围盒查询表和非正则椭圆整体包围盒查询表；步骤4：比较所述椭圆弧整体包围盒和矩形窗口，判断椭圆弧整体包围盒是否位于矩形窗口内，若结果为是，则输出该椭圆弧，并转入步骤23，否则进行步骤5；步骤5：比较该椭圆弧整体包围盒与矩形窗口，判断椭圆弧整体包围盒是否位于矩形窗口外，若结果为是，则舍弃该待裁剪的椭圆弧，并转入步骤23，否则进行步骤6；步骤6：将待裁剪椭圆弧根据四个象限分割为多个象限椭圆弧段，椭圆弧落在几个象限内就被坐标轴分割为对应个数的象限椭圆弧段；步骤7：根据待裁剪椭圆弧起点坐标、终点坐标，查象限椭圆弧段表获得各分割后的象限椭圆弧段及其对应的象限椭圆弧段包围盒；步骤8：比较各象限椭圆弧段包围盒与矩形窗口，若各象限椭圆弧段包围盒均在矩形窗口外，则舍弃待裁剪椭圆弧，并转入步骤23，否则进行步骤9；步骤9，根据矩形窗口上边界、下边界、左边界及右边界的延长线将坐标系分为九个分区，由上至下、由左至右分别依次编码为1区到9区；步骤10，遍历各分割后的象限椭圆弧段，取各个象限椭圆弧段的起点坐标、终点坐标，确定起点、终点所在分区的编码；步骤11：判断椭圆弧所属椭圆是否为正则椭圆，如果是正则椭圆，则转到步骤12，否则转步骤14；步骤12：根据各个象限椭圆弧段起点、终点所在分区，及矩形窗口与各象限椭圆弧段的关系，判断各个象限椭圆弧段是否在矩形窗口外，如果是，则舍弃该待裁剪的椭圆弧，并转入步骤23，否则转步骤13；步骤13：根据点P1(0.25A，0.6124B)、点P2(0.5A，0.866B)、点P3(0.7071A，0.7071B)、点P4(0.866A，0.5B)将象限椭圆弧段分成子段；其中A是椭圆长轴的长度，B是短轴的长度；步聚14：将点P1(0.25A，0.6124B)、点P2(0.5A，0.866B)、点P3(0.7071A，0.7071B)、点P4(0.866A，0.5B)旋转至待裁剪椭圆弧所属的椭圆上作为分段点，将非正则椭圆弧分成子段；步骤15：查子段包围盒表得到各子段的包围盒；所述子段包围盒表包括子段包围盒的总表、包含始点的非完整椭圆弧子段包围盒修改表以及包含终点的非完整椭圆弧子段包围盒修改表三个表；步骤16：比较椭圆弧各子段的包围盒与矩形窗口，若各子段均在矩形窗口外，则舍弃待裁剪椭圆弧，并转入步骤23，否则进行步骤17；步骤17：将椭圆弧各子段按比例变换到规范化坐标空间的半径为R的圆弧，即使椭圆长轴与短轴长度等同于圆弧半径R，矩形窗口按照相同的比例变换；步骤18：对矩形窗口左右两边界的X坐标和矩形窗口上下两边界的Y坐标作比例变换，比例因子为1024/R，所述X坐标和Y坐标分别为标准坐标系中的横坐标和纵坐标；矩形窗口左右两边界和上下两边界的求交顺序根据求交顺序表来确定；步骤19：根据变换后的X坐标和Y坐标查规范化圆弧直线交点的坐标表，获得规范化圆弧直线交点坐标，即Y坐标和X坐标；步骤20：对所述坐标实施反比例变换，得到圆弧直线实际交点坐标，比例因子为R/1024；步骤21：根据圆弧直线实际交点坐标，对所输入圆弧进行裁剪；步骤22：将规范化圆反比例变换为椭圆，得到一个或多个椭圆弧段；步骤23：输出并显示最终裁剪结果。