[发明专利]一种基于混沌轨道扰动的数字图像加密方法

摘要

一种基于混沌轨道扰动的数字图像加密方法，涉及加密系统领域，方法如下：采用基于广义离散Baker映射的方法对明文图像进行置乱处理；采用基于Logistic映射的方法对置乱后的图像进行扩散处理，改变图像中每一点的像素值；根据加密强度要求，进行多轮加密，本发明方法通过引入与明文相关的混沌轨道扰动机制，使密钥流不仅与密钥相关，而且与明文相关，因此，加密系统的扩散效果得到了有效提升并且抗已知明文和的能力得到了显著提高；本发明扩散过程中对某个像素值的改变，依赖于该像素点所有前面已加密的像素值的累积效应，因此一个像素值的微小改变，可有效的扩散到图像中后续的所有像素；本发明方法加密时间短。

主权项

1.一种基于混沌轨道扰动的数字图像加密方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：采用基于广义离散Baker映射的方法对明文图像进行置乱处理，改变图像中每一像素点的位置，具体方法为：步骤1-1：设待加密明文图像的大小为N×N，由加密者设置置乱密钥n_i，其中，N表示图像在水平或垂直方向的像素个数，i＝0，1，…，k-1，n_i可整除N且n₀+n₁+…+n_k-1＝N；步骤1-2：按步骤1-1设置的置乱密钥，将明文图像垂直分割为k个高度为N、宽度为n_i的矩形条带，所述i＝0，1，…，k-1；采用基于广义离散Baker映射的方法将这些垂直条带在水平方向拉伸，在垂直方向压缩，得到k个高度为n_i、宽度为N的水平条带；最后依次将所有经变换得到的水平条带自下而上堆叠在一起，公式如下：Bd(x,y)=(Nni(x-Ni)+ymodNni,niN(y-ymodNni)+Ni)---(1)]]>式中，B_d表示广义离散Baker映射，(x，y)表示待变换点的坐标，N_i表示垂直条带右下角坐标，其中i＝1，2，…，k，公式如下：Ni=0i=0,n0+...+ni-1i=1,2,...,k.---(2)]]>且N_i≤x＜N_i+n_i，0≤y≤N；步骤2：采用基于Logistic映射的方法对置乱后的图像进行扩散处理，改变图像中每一点的像素值，步骤2-1：由加密者设置扩散密钥(x₀，μ)，其中，x₀表示状态变量初始值，Logistic映射公式如下：x_n+1＝μx_n(1-x_n)，x_n∈[0，1]，μ∈[0，4]                            (3)式中，μ表示控制参数，且μ∈[3.57，4]时系统处于混沌状态；x_n表示状态变量，x_n+1是基于x_n生成的下一个迭代值；将公式(3)迭代N₀次，其中，N₀表示常量且N₀≥200，使系统进入混沌状态；对于所述的状态变量x_n，0.5为不良点，会使状态变量在后续迭代中陷入‘不动点’1，如果该情况出现，则对x_n做一个微小的扰动；所述的微小扰动，即是在x_n的基础上加或减一个小数，所述小数的数量级范围在10^-3～10^-3；步骤2-2：继续迭代Logistic映射，并对混沌映射的当前状态变量x_n进行量化，得到一个密钥流元素k_n，公式如下：k_n＝mod[floor(x_n×10¹⁴)，L]，                            (4)式中floor(x)函数返回距离x最近的整数值，mod(x，y)返回x除以y的余数，L为图像的灰度级别；步骤2-3：利用步骤2-2得到的密钥流元素对一个明文像素实施加密，加密公式为cn=kn⊕{[pn+kn]modL}⊕cn-1,---(5)]]>式中，c_n表示输出的密文像素值，p_n表示当前操作的明文像素值，c_n-1为前一个已加密点的密文像素值，设c_-1为一个常量，其取值范围为0-255，用于加密第一个像素点，代表按位异或操作，通过使用与明文相关的加密方法，每一个像素点的值都能被有效地扩散到整个密文图像；步骤2-4：利用步骤2-3得到的密文像素值改变Logistic映射控制参数μ，实现混沌轨道扰动，具体方法如下：判断状态变量值x_n是否大于判决门限，若大于判决门限则对控制变量μ增加一个微量值δ，否则将控制变量μ减少一个微量值δ，实现扰动混沌轨道，所述的微量值δ，满足如下公式：δ＝c_n×0.1/L                                                    (6)所述的微量值与密文像素值c_n相关，所述的密文像素值c_n与明文像素值p_n相关，实现密钥流序列与明文相关，由于Logistic映射的取值范围为[0，1]，而其概率密度函数为偶函数，且公式如下：因此对μ值的增或减概率是相同的，若μ值增或减后超出了混沌范围[3.57，4.0]，则对其减或增0.2，以确保其值在混沌范围内；步骤2-5：返回步骤2-2，直到置乱图像中的所有像素点按照从左至右，从上至下的顺序被加密；步骤3：根据加密强度要求，进行多轮加密，反复执行步骤1与步骤2，所述加密强度是指抗统计攻击能力、抗已知明文或选择明文攻击能力以及抗差分攻击能力。