[发明专利]基于角速度的飞行器极限飞行时四元数多项式类近似输出方法

摘要

本发明公开了一种基于角速度的飞行器极限飞行时四元数多项式类近似输出方法，用于解决现有的飞行器极限飞行时惯性设备输出四元数精度差的技术问题。技术方案是采用可以描述任意有限的统一多项式对滚转、俯仰、偏航角速度p，q，r进行近似逼近描述，直接得到四元数状态转移矩阵；可以根据工程精度的要求，事先定义常数矩阵M，减少对滚转、俯仰、偏航角速度p，q，r多项式描述的阶次，实现对四元数状态方程转移矩阵Φe[(k+1)T，kT]的超线性或更高阶逼近，保证了确定四元数的迭代计算精度，从而提高了飞行器极限飞行时惯性设备输出精度。

主权项

1.一种基于角速度的飞行器极限飞行时四元数多项式类近似输出方法，其特征在于包括以下步骤：根据四元数连续状态方程e·=Aee]]>和离散状态方程e(k+1)＝Φ_e[(k+1)T，kT]e(k)其中e＝[e₁，e₂，e₃，e₄]^TAe=120-p-q-rp0r-qq-r0prq-p0]]>Φ_e[(k+1)T，kT]为A_e的状态转移矩阵，T为采样周期，全文符号定义相同；p，q，r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；欧拉角θ，ψ分别指滚转、俯仰、偏航角；状态转移矩阵按照逼近式Φe[(k+1)T,kT]≈I+ΠMHξ(t)|kT(k+1)T+ΠMP(t)|kT(k+1)THTMTΠ1-ΠMHξ(t)|kT(k+1)TΠMHξ(kT)]]>及e(k+1)＝Φ_e[(k+1)T，kT]e(k)得到四元数的时间更新值；其中I=1000010000100001,]]>ξ(t)＝[t t²…tⁿ tⁿ⁺¹]^T滚转、俯仰、偏航角速度p，q，r的展开式分别为p(t)＝[p₀ p₁…p_n-1 p_n]M[1 t … t^n-1 tⁿ]^Tq(t)＝[q₀ q₁…q_n-1 q_n]M[1 t … t^n-1 tⁿ]^Tr(t)＝[r₀ t₁…r_n-1 r_n]M[1 t … t^n-1 tⁿ]^TM为事先定义的常数矩阵；Π=12{0-1001000000100-10p0p1···pn-1pn]]>+00-10000-110000100q0q1···qn-1qn+000-100100-1001000r0r1···rn-1rn}]]>Π1=12{p0p1···pn-1pnT0-1001000000100-10]]>+q0q1···qn-1qnT00-10000-110000100+r0r1···rn-1rnT000-100100-1001000}]]>H=diag{1,12,13,···,1n,1n+1};]]>