[发明专利]基于MCMC的小麦品种特征参数估算方法

摘要

本发明公开了一种基于MCMC的小麦品种特征参数估算方法，其方法主要是通过田间实测小麦品种的生育期及产量与小麦生长模型模拟的生育期及产量构建概率密度函数，利用MCMC方法反演得到小麦品种特征参数。具体过程首先通过测试运算得到小麦品种特征参数的先验概率分布，根据初始参数和先验分布提出候选参数，计算产量和生育期的概率密度函数和释然比，根据M-H准则判断是否接受新的参数，最终得到了品种各特征参数的后验概率密度分布。本发明所述方法估计的结果既准确又高效，在同类模型小麦品种特征参数估算当中具有普遍适用性。

主权项

1.一种基于MCMC的小麦品种特征参数估算方法，其特征在于，包括如下步骤：1)小麦生长模型即WheatGrow模型的数据获取：通过自动气象站记录小麦生长季田间逐日气象数据，包括日最高气温、日最低气温、日照时数、日降水量；利用五点取样法，将耕层土壤从上到下分4层进行田间土壤取样，然后通过室内物理化学分析，测定土壤容重、饱和含水量、田间持水量、萎焉含水量、实际含水量、土壤全氮、氨态氮和硝态氮；记录小麦生长过程中的田间栽培管理数据；实测小麦主要生育期(包括播种期、拔节期、开花期、成熟期)和收获时的籽粒产量；2)在小麦品种特征参数范围内选择一套初始品种特征参数组合θ⁽⁰⁾，在未知参数分布的情况下，先假定各个参数的先验分布为均匀分布，分别代表九个品种特征参数(i＝1，2，3，4，5，6，7，8，9)；3)在基础上提出一个候选样本θinew=θik-1+r×(max(θi)-min(θi))/D]]>r是分布在0-1之间的一个随机数；max(θ_i)和min(θ_i)分别是参数θ_i的上下限；D等于5，控制着推荐步长的大小；4)将田间观测n年(n＝1，2，3...N)气象数据、土壤数据、田间栽培管理数据以及两套小麦品种特征参数θ^new、θ^(k-1)输入到WheatGrow模型中，运行模型n遍，n＝1，2，3...N，得到模拟的n年小麦主要生育期和产量结果；5)通过田间实测的n年小麦生育期及产量数据和模拟的n年小麦生育期及产量结果计算生育期和产量的释然函数π(θ)，计算公式如下：π(θ)∝exp{-12[Z(t)-θX(t)]Tcov(et)-1[Z(t)-X(t)]};]]>其中，Z(t)为观察值，X(t)是模拟值，cov(et)是et的协方差矩阵，θ为品种参数；6)按照如下公式计算释然比a：7)对步骤6)计算得到的值，根据M-H准则判断是否接受新的参数，并根据判断的结果对参数进行赋值，同时并保存该套参数；8)重复步骤3)～步骤7)，直到k＝N，N为总抽样次数；9)判断是否是首次运行，如果不是，则进入步骤11)，如果是，则计算以上步骤8)中所有参数的后验概率分布的平均数E(θ_i)和协方差cov(θ_i，θ_j)，构建一个多元正态分布N(0，cov⁰(θ))，其中cov⁰(θ)是参数θ的协方差矩阵；利用Matlab中的多元正态分布随机抽取样本mvnrnd(0，cov⁰(θ))，按照下面公式更新步骤3)中用E(θ_i)更新步骤2)中的θ⁽⁰⁾。E(θi)=1N-M+1Σk=MNθik]]>cov(θi,θj)=1kΣk=MN(θik-E(θi))(θjk-E(θj))]]>θinew=θik-1+mvnrnd(0,cov0(θ));]]>其中M＝N/5，N为达到收敛时的抽样次数，E(θ_i)为θ_i参数的平均值，cov(θ_i，θ_j)为参数之间的协方差；10)根据新的重复步骤2)～步骤7)，直到k＝N，N为总抽样次数；11)重复步骤10)完成3条马尔可夫链；12)检验所获取的马尔可夫链是否达到收敛的标准，计算参数后验概率密度分布的平均数和标准差。