[发明专利]机械手摩擦力动力学精确分析与控制应用方法

摘要

一种机械手摩擦力动力学精确分析和控制应用方法，其步骤为：(1)建立机械手的动力学方程；(2)建立摩擦力处的约束方程；(3)利用Udwadia-Kalaba方程建立该机械手约束系统的整体动力学解析方程，得到理想约束力；(4)分解理想约束力，计算得到约束处的正压力和切向力的解析形式；(5)推导获得经典摩擦力和扩展摩擦力等模型的解析形式表达式。本发明是一种能对机械手的摩擦力进行实时计算，对其动力学响应进行精确分析，并得到解析形式的摩擦力表达形式，解决了以往机械系统中摩擦力只能用于用数值形式表达或正压力假定为恒定值的问题，可以方便运用于含有摩擦力的机械手控制器设计。

主权项

1.一种机械手摩擦力动力学精确分析和控制应用方法，其特征在于，步骤如下：(1)、建立机械手的动力学方程，其形式为Mq··=Q]]>其中，M为机械手的质量矩阵，q为系统广义坐标，为系统广义速度，为系统广义加速度，Q为机械手所受的外力；(2)、建立摩擦力处的约束方程：建立机械手轨迹或运动副间的m个约束方程，假设其中包含h个完整约束和m-h个非完整约束，则h个完整约束描述如下：其中，为第i个完整约束方程的表达式；对其余的m-h个非完整约束，可以描述为：其中，为第i个非完整约束方程的表达式；对完整约束求二阶导，对非完整约束求一阶导可以得到如下对广义坐标两阶导统一形式的约束方程：A(q,t)q··=b(q·,q,t)]]>其中，A(q，t)＝[A_li(q，t)]_m×n为约束方程矩阵，为其他非二阶导项的组合；(3)、利用Udwadia-Kalaba方程建立该机械手约束系统的整体动力学解析方程，得到理想约束力：利用Udwadia-Kalaba方程推导出机械手约束力的两个组成部分，分别是理想约束的约束力和非理想约束的约束力，机械手整体坐标系下的动力学方程为如下形式：Mq··=Q+Qic+Qnic=Q+M12B+(b-AM-1Q)+M12(I-B+B)M-12C]]>其中，为理想约束产生的理想约束力，为非理想约束产生的非理想约束力，B⁺为B的广义逆；Q是表示作用在机械手上的外力的总和。是由所有理想约束产生的理想约束力，这一部分的约束力在虚位移下所作的虚功为0；是由非理想约束产生的非理想约束力，这部分力在虚位移下所做的虚功不为零；(4)、分解理想约束力，得到正压力和切向力：分析可知空间机械手的约束平面其端点的约束力可以分解为如下两个组成部分：Q(q·,q,t)=Qp(q·,q,t)+Qt(q·,q,t)]]>其中，Qp(q·,q,t)=A+(q,t)A(q,t)Q(q·,q,t)]]>为正压力，Qt(q·,q,t)=(1-A+(q,t)A(q,t))Q(q·,q,t)]]>为切向力；(5)、推导经典摩擦力和扩展摩擦力模型的解析形式：根据上述所得正压力方程，推导经典摩擦力模型和扩展摩擦力模型的解析形式表达式。