[发明专利]并联机器人的正、逆动力学响应分析与控制方法

摘要

一种并联机器人的正、逆动力学响应分析与控制方法，其步骤为：(1)分解并联机器人：选择广义坐标系或自定义坐标系将并联机器人的各个分支链和动平台视为相互独立的s个子系统；(2)确定各分支链子系统的动力学方程；(3)确定动平台子系统的动力学方程；(4)确定约束方程；(5)通过分析得到正动力学方程；(6)通过分析得到逆动力学方程；(7)确定控制器的控制力。本发明具有很好的模型共用性，对复杂约束的并联机器人系统提供了动力学统一分析方法。

主权项

1.一种并联机器人的正、逆动力学响应分析与控制方法，其特征在于，步骤如下：(1)、分解并联机器人：选择广义坐标系或自定义坐标系将并联机器人的各个连杆和动平台视为相互独立的s个子系统；(2)、确定各连杆子系统的动力学方程：运用经典力学方法建立s-1个连杆子系统和1个动平台子系统的动力学方程，对于连杆子系统，其动力学方程为如下形式：Mi(qi,t)q··i+Ci(qi,q·i,t)=τi(t),i=1,2,...,s-1,]]>其中，q_i是第i个机械手的广义坐标，M_i是第i个机械手n_i×n_i的质量矩阵，C_i是第i个机械手的离心力/科力奥利力和重力，τ_i是第i个机械手相应的广义力；(3)、确定动平台子系统的动力学方程：用经典力学方法建立如下形式的动力学方程：Ms(qs,t)q··s=τs(t)]]>其中，q_s为坐标系P相对于坐标系B的原点坐标和欧拉角的广义坐标，q_s＝[x_p，y_p，z_p，ψ_p，θ_p，φ_p]^T；相应的质量矩阵为对角矩阵M_s∈R^6×6，Ms=mp000000mp000000mp000000Izp000000Iyp000000Izp;]]>(4)、确定约束方程：建立连杆子系统与运动平台间的m个约束方程，如果该约束方程不是二阶导形式，对时间求导将其转化为如下形式：A(q,t)q··=b(q·,q,t)]]>其中，A(q，t)＝[A_li(q，t]_m×n，(5)、通过分析得到并联机器人系统的正动力学方程：M(q,t)q··=τ(t)-C(q·,q,t)+M12(q,t)B+(q,t)[b(q·,q,t)-A(q,t)M-1(q,t)(τ(t)-C(q·,q,t))]]]>其中，q=q1q2...qs,]]>τ=τ1τ2...τs-1τs,]]>C=C1C2...Cs-1O;]]>定义n=Σi=1sni,]]>有1 ∈R^n×n，q ∈Rⁿ，τ∈Rⁿ和C ∈Rⁿ；得到加速度方程为如下形式：q··=M-1(q,t)[τ(t)-C(q·,q,t)]+M-12(q,t)B+(q,t)(b(q·,q,t)-B(q,t)M-12(q,t)[τ(t)-C(q·,q,t)];]]>(6)、通过分析得到逆动力学方程：通过步骤(5)中的正动力学方程，得到逆动力学方程为如下形式：τ(q,q·,q··,t)=[I-Q(q·,q,t)+M12(q,t)B+(q,t)A(q,t)M-1(q,t)]-1×[M(q,t)q··-M12(q,t)B+(q,t)b(q·,q,t)]]]>+C(q·,q,t)]]>其中，I∈R^n×n为单位矩阵，在预期的q_s，和已知，q，将通过后续公式加以推导得出，进而推导相应的矩阵M，C，A，b；(7)、确定控制器的控制力τ_ac为：τac=Jac+T(qs)(τs′-τs)+[I-Jac+T(qs)JacT(qs)]h]]>其中h为任意6维向量。