[发明专利]基于欧氏几何的准循环低密度校验码的构造方法

摘要

本发明为基于欧氏几何的准循环低密度校验码的构造方法，步骤为：I、选取欧氏几何EG(m，ps)，构造出K个稀疏矩阵，II、将K个矩阵作为子矩阵构造矩阵H，III、对于给定的码参数：行重1≤ρ≤K，列重1≤γ≤ps，构造阵列H的子阵列H(γ，ρ)：IV、通过随机排列得到稀疏矩阵，可选门限(γ！)ρ-1＞T≥104，随机排列T次得到T个稀疏矩阵，计算对应坦纳图中6环的个数；V、从中选择6环个数最少的一个作为LDPC码的校验矩阵，完成码的构造。所得LDPC码为(2550，1553)，(5100，4103)，(15345，11286)。本方法利用欧氏几何的结构特征，构造出不包含4环的QC-LDPC码，并可选6环最少的具有优良环分布及优异纠错性能的QC-LDPC码，适用于中国数字声音广播。

主权项

基于欧氏几何的准循环低密度校验码的构造方法，包括以下步骤：I、选取欧氏几何EG(m，ps)，构造出K＝(p(m‑1)s‑1)/(ps‑1)个稀疏矩阵，表示为H1，H2，·，HK，其中p＝2，m、s为正整数，2＜m＜8，1＜s＜6；对1≤k≤K，构造一个nps×n的矩阵Hk，其每一列是第k个循环类中直线的关联向量，对矩阵Hk的列进行适当的排序，使Hk为由n×n的循环置换矩阵组成的ps×1的矩阵阵列；II、将步骤I所得的K个稀疏矩阵作为子矩阵构造如下矩阵： H = ( H 1 H 2 · H K ) = H 1 ( 1 ) H 2 ( 1 ) · H K ( 1 ) H 1 ( 2 ) H 2 ( 2 ) · H K ( 2 ) · · · · H 1 ( p s ) H 2 ( p s ) · H K ( p s ) ; III、对于给定的码参数：行重1≤ρ≤K，列重1≤γ≤ps，构造阵列H的子阵列： H ( γ , ρ ) = ( H 1 ′ H 2 ′ · H ρ ′ ) = H 1 ( 1 ) H 2 ( 1 ) · H ρ ( 1 ) H 1 ( 2 ) H 2 ( 2 ) · H ρ ( 2 ) · · · · H 1 ( γ ) H 2 ( γ ) · H ρ ( γ ) ; IV、通过随机排列得到的(γ！)ρ‑1个稀疏矩阵，当(γ！)ρ‑1≤104时，选择门限T＝(γ！)ρ‑1，当(γ！)ρ‑1大于104时，选择门限(γ！)ρ‑1＞T≥104，将H(γ，ρ)的子矩阵H′i(1≤i≤ρ)中的循环置换子矩阵Hi(j)(1≤j≤γ)的位置随机排列T次，得到T个新的稀疏矩阵，计算新得到的稀疏矩阵对应坦纳图中6环的个数；V、从步骤IV所得的T个稀疏矩阵中选择6环个数最少的一个稀疏矩阵作为准循环低密度校验码的校验矩阵，完成准循环低密度校验码的构造。