[发明专利]基于角速度的欧拉角勒让德指数近似输出方法

摘要

本发明公开了一种基于角速度的欧拉角勒让德指数近似输出方法，用于解决现有的飞行器机动飞行时欧拉角输出精度差的技术问题。技术方案是通过引入多个参数并将滚转、俯仰、偏航角速度按照变动区间的勒让德正交多项式展开，按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角，直接对欧拉角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，保证了确定欧拉角的时间更新迭代计算精度，从而提高了惯性设备输出飞行姿态的准确性。

主权项

1.一种基于角速度的欧拉角勒让德指数近似输出方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1、(a)根据欧拉方程：式中：ψ分别指滚转、俯仰、偏航角；p，q，r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；滚转、俯仰、偏航角速度p，q，r的展开式分别为p(t)＝pξ，q(t)＝qξ，r(t)＝rξ其中p＝[p₀ p₁ Lp_n-1 p_n]q＝[q₀ q₁ Lq_n-1 q_n]r＝[r₀ r₁ L r_n-1 r_n]ξ＝[ξ₀(t) ξ₁(t)Lξ_n-1(t)ξ_n(t)]^Ti＝2，3，L，n-1；0≤t≤NT；b＝NT为勒让德正交多项式的递推形式，T为采样周期，全文符号定义相同；(b)俯仰角的时间更新求解式为：式中：当p，q，r的展开式最高次项n为奇数时，m＝2，4，K，n+1，高次项n为偶数时m＝3，5，K，n+1。