[发明专利]基于典型测试信号和最小二乘的供热过程建模方法

摘要

基于典型测试信号和最小二乘的供热过程建模方法，它涉及供热过程建模方法。本发明解决了现行建模方法存在的模型精度低、能在线进行、算法复杂及无法辨识热过程的滞后问题。本发明的主要内容为：取得单位脉冲信号、单位阶跃信号和单位斜坡信号的响应曲线；由典型传递函数取得辨识方程；利用最小二乘法辨识二阶加滞后对象模型的未知参数；经离散化后取得供热对象的差分方程。本发明所述建模方法可代替常规的飞升曲线法，可获高精度模型。模型精度相对常规的飞升曲线法建模精度由7％提高到3％以内，而且可直接辨识对象滞后时间，进而代替常规方法中由实验测取。

主权项

1.一种基于典型测试信号和最小二乘的供热过程建模方法，其特征在于所述建模方法是按照以下步骤实现的：步骤一、取得单位脉冲信号、单位阶跃信号和单位斜坡信号的响应模型：供热过程采用二阶加滞后来描述，二阶加滞后对象的模型结构为其被辨识的参数为K，T₁，T₂和τ；其中s为拉普拉斯算子，单位为秒^-1；K为比例系数；T₁，T₂均为时间常数；τ为滞后时间常数；以下分别计算二阶系统的单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号的响应模型，并分别令其为A(t)、B(t)、C(t)；针对被建模对象，作用阶跃信号，测取阶跃信号的响应B(t)，然后对阶跃响应取差分得A(t)，A(t)＝ΔB(t)，再取累加得C(t)，供热过程供热对象的模型为时，其中令T₂＝βT₁，β为比例系数，则单位脉冲信号的响应模型为：A(t)=KT1(1-β)[exp(-t-τT1)-exp(-t-τβT1)]+ω(t)---(2)]]>式中ω(t)为噪声项，t为时间，以下各式同；单位阶跃信号的响应模型为：B(t)=K2-(β+1)K2T1+K2T11-β[exp(-t-τ2T1)-β2exp(-t-τ2βT1)]+∫ω(ξ)dξdσ---(3)]]>单位斜坡信号的响应模型为：=K(t-τ)-(β+1)KT1+KT11-β[exp(-t-τT1)-β2exp(-t-τβT1)]+∫∫ω(ξ)dξdσ---(4)]]>步骤二、由典型传递函数取得辨识方程由步骤一中所述的式(2)、式(3)和式(4)可求得供热对象的二阶加滞后最小二乘辨识模型方程：C(t)=K2t-K2τ2-T12βA(t)-(T1+βT1)B(t)+Ω(t),]]>将其写成矩阵方程式(5)C(t)=t-1-A(t)-B(t)KKτT1T2T1+T2+Ω(t)---(5)]]>其中Ω(t)为噪声项，是对ω(t)的滤波；式(5)中行向量为观测值，列向量为需辨识的参数，取不同时刻t₁，t₂，…，t_m，可得线性差分方程组，则模型的观测差分方程组为式(6)V＝Uθ+Ω                            (6)其中，V=C(1)C(2)MC(m),]]>观测矩阵U=1-1-A(1)-B(1)2-1-A(2)-B(2)MMMMm-1-A(m)-B(m),]]>被辨识参数向量θ=K2K2τ2T1T2T1+T2,]]>观察误差Ω=Ω1Ω2MΩm]]>依据最小二乘，即观测误差平方和最小，得被辨识参数θ，给出