[发明专利]结合有限元法和反传热法计算淬火介质换热系数的方法

摘要

结合有限元法和反传热法计算淬火介质换热系数的方法，它涉及一种计算淬火介质换热系数的方法。本方法包括以下步骤：使用探头本体，实验测试本体内部点的冷却曲线；建立探头本体的有限元模型，进行温度场仿真，验证该问题的一维性；建立坐标系下的一维导热微分方程和敏感系数方程，利用反传热法求解本体表面的热流密度值；根据牛顿换热定律计算介质的换热系数，将探头内部点的实测温度与计算值进行对比验证，保证求解的精确性。本发明用于计算淬火介质的换热系数。

主权项

一种结合有限元法和反传热法计算淬火介质换热系数的方法，其特征在于：所述计算淬火介质换热系数的方法的具体过程为：步骤一、将内部插有热电偶(2)的探头本体(1)在加热炉中加热到860℃保温均匀后，以不超过2s的转移时间迅速淬入淬火介质中，淬火介质温度设定为Tw，采用电脑系统记录由热电偶(2)测得的探头本体(1)内部特征点B3的温度，并绘制冷却曲线，即得到此温度下该淬火介质的冷却曲线；步骤二、基于ABAQUS有限元平台，采用有限元的方法建立探头本体(1)的有限元对称模型，输入探头本体(1)材料的物理性能参数和力学性能参数，设定初始温度850℃，设定淬火介质温度Tw，选取换热系数极大值，选取一维模型的表面特征点A1和内部特征点B1，选取三维模型的表面特征点A2和内部特征点B2，一维模型的表面特征点A1与三维模型的表面特征点A2为同一位置点，一维模型内部特征点B1、三维模型内部特征点B2和探头本体(1)内部特征点B3为同一点，然后分别采用一维模型和三维模型进行模拟计算并进行比较，探头本体(1)在一维模型条件下表面特征点A1和三维模型条件下表面特征点A2的冷却曲线重合，探头本体(1)在一维模型条件内部特征点B1和三维模型条件内部特征点B2的冷却曲线重合，验证换热问题符合的一维性质；步骤三、根据能量守恒定律和傅里叶定律，建立圆柱坐标系下的一维导热微分方程，给出方程的初始条件和边界条件，并且定义与温度具有相同形式的敏感系数方程，给出敏感系数方程的初始条件和边界条件，利用反传热法求解探头本体(1)表面的热流密度值；圆柱坐标系下的一维导热微分方程为： ρc ∂ T ∂ t = 1 r ∂ ∂ r ( λr ∂ T ∂ r ) - - - ( 1 ) 式中ρ为密度；c为比热容；T为探头本体表面温度；t为时间；λ为热传导系数；r为探头本体(1)的半径；初始条件为：T(r，tM‑1)＝TM‑1(r)                                            (2)式中tM‑1为M‑1时刻；TM‑1(r)为tM‑1时刻的温度分布；边界条件为： - λ ∂ T ∂ r | r = R = q M = const t M - 1 < t < t M q ( t ) t > t M - - - ( 3 ) - λ ∂ T ∂ r | r = 0 = 0 - - - ( 4 ) 式中R为探头本体(1)的实际半径值；式中tM为M时刻；热流密度qM为常数；q(t)为t时刻的热流密度值；定义敏感系数为探头本体(1)内部点温度测量误差的敏感程度，是温度关于热流密度的一级微商；敏感系数表达式为： ρc ∂ X M ∂ t = 1 r ∂ ∂ r ( λr ∂ X M ∂ r ) - - - ( 5 ) 式中XM为敏感系数；初始条件为：XM(r，tM‑1)＝0                                                        (6)式中XM为敏感系数；边界条件为： - λ ∂ X M ∂ r | r = R = 1 t M - 1 < t < t M 0 t > t M - - - ( 7 ) - λ ∂ T ∂ r | r = 0 = 0 - - - ( 8 ) 敏感系数对热流密度值进行修正，利用反传热法求解M时刻的热流密度值，反复计算得整个淬火过程的热流密度值q；步骤四、根据牛顿换热定律来计算金属与介质表面的换热系数，即得到了介质的换热系数；牛顿换热定律表达式为：q＝h(T‑Tw)                                                            (9)式中q为热流密度值，h为换热系数，(T‑Tw)为探头表面温度与设定介质温度的差值。