[发明专利]一种快速判别温度应力加速实验失效机理一致性的方法

摘要

本发明涉及一种快速判别温度应力加速实验失效机理一致性的方法，属于加速实验领域。该方法以Arrhenius退化模型为研究基础，结合威布尔寿命分布模型，得到了不同应力水平下，加速寿命实验失效机理一致性与形状参数的关系，然后针对加速实验中早期参数退化数据，计算其分布形状参数，从而在实验初期，快速判别不同实验应力下，失效机理机理是否一致。本发明提供一种实验初期快速判定失效机理的方法，避免了因失效机理改变而造成的无效加速实验，节省了实验时间。

主权项

1.一种快速判别温度应力加速实验失效机理一致性的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、确定L个加速实验温度应力水平T₁＜T₂＜...＜T_l＜...T_L，其中l＝1，2，...L；步骤二、加速实验初期采集T₁、T₂、...T_l、...T_L水平下的器件参数退化数据；退化数据设定为失效敏感参数退化至任意程度下的退化时间，此处取失效敏感参数退化量达3％时的退化时间为退化数据；步骤三、根据步骤二中确定的参数退化数据拟合参数退化分布模型，判断其是否符合威布尔退化分布模型，并判断应力水平T_l下的参数退化分布模型与应力T₁，T₂，...T_l-1下的参数退化分布模型是否相同；步骤四、若退化模型相同，对温度应力T_l下的退化数据进行威布尔退化分布模型参数估计，具体步骤如下：①确定威布尔模型参数估计的方法；参数估计方法选择为极大似然估计；威布尔分布模型有如下形式：Fi(ti)=1-exp[-(tiηi)mi],ti>0---(1)]]>式中t_i为温度应力T_l下失效敏感参数退化量，m_i为形状参数，m_i＞0，i＝0，1，2，…n，n为温度应力T_l下的实验样品数，η_i为尺度参数，η_i＞0；威布尔模型参数极大似然估计-MLE方程组如下：Σi=1rtimInti+(n-r)tsmIntsΣi=1rtim+(n-r)tsm-1m=1rΣi=1rInti(2)ηm=1r[Σi=1rtim+(n-r)tsm](3)]]>其中m为形状参数，η为尺度参数，r为产生故障数，t_s定时截尾时间；②形状参数m的参数估计方程表达式如下：Σi=1rtimInti+(n-r)tsmIntsΣi=1rtim+(n-r)tsm-1m=1rΣi=1rInti---(4)]]>设实验用n个样品，共有n个产生故障，即r＝n，可简化为：Σi=1ntimIntiΣi=1ntim-1m=1nΣi=1nInti---(5)]]>m=1Σi=1ntimIntiΣi=1ntim-Σi=1nInti---(6)]]>形状参数m的估计方程为超越方程，用迭代法求解；记h(m)=Σi=1ntimIntiΣi=1ntim,]]>由式(6)，m=1h(m)-Σi=1nInti,]]>取迭代公式为m2k+1=1h(m2k)-Σi=1nInti,]]>k为大于等于0的自然数，具体迭代步骤为：a.形状参数m₀取t‾=Σi=1nti,]]>s=1n-1Σi=1n(ti-t‾)2]]>精度ε取0.001；b.m2k+1=1/[(Σi=1ntim2kInti/Σi=1ntim2k)-1nΣi=1nInti];]]>c.判断|m_2k+1-m_2k|＜ε是否成立，成立则转到下述步骤e，否则则转到下述步骤d；d.m_2k+2＝(m_2k+1+m_2k)/2，k＝k+1，并转到上述步骤b；e.迭代结束，输出结果；③尺度参数η的参数估计方程表达式如下：ηm=1r[Σi=1rtim+(n-r)tsm]---(9)]]>设实验用n个样品，共有n个产生故障，即r＝n，则ηm=1nΣi=1rtim---(10)]]>η=Σi=1rtimnm---(11)]]>可以直接计算得到尺度参数η的参数估计；步骤五、基于步骤四得到的迭代结果，判断是否服从失效机理不变的条件，具体步骤如下：①保持失效机理不变的两个条件的确定：温度能够加快产品内部物理化学反应，促使产品参数加速退化，因此在加速寿命实验中常用温度作为加速应力，此处，产品的参数退化速率与温度的关系常用Arrhenius模型表示：dMdt=Aexp(-EAkBT)---(12)]]>式中M为温度敏感参数；t为实验时间；dM/dt为参数反应速率；A为常数；E_A为激活能；k_B为玻尔兹曼常数；T为实验温度；加速条件下和正常工作条件下，器件的失效判据是一样的，即达到失效时器件的损伤累积量是相等的，所不同的仅仅是加速系数，即参数的退化速率不同，因此：ΔM＝ΔM₀                (13)式中ΔM为加速条件下的敏感参数的退化量，ΔM₀为正常工作条件下的敏感参数的退化量；根据Arrhenius方程：ΔM=∫0tAexp(-EAkBT)dt=A exp(-EAkBT)t---(14)]]>ΔM0=∫0t0Aexp(-EAkBT0)dt=A exp(-EAkBT0)t0---(15)]]>以上两式相比整理可得外推常温下的工作寿命t₀：t0=exp(-EAkBT)exp(-EAkBT0)t---(16)]]>令exp(-EAkBT)exp(-EAkBT0)=exp(-EAkB(1T-1T0))=AF,]]>其中AF为加速因子，则式(16)可表示为：t＝t₀/AF                (17)同一失效机理对应相同失效激活能，因此如果在加速应力条件下和正常工作下的激活能E_A不发生改变，则加速因子将严格保证与不同温度应力的倒数之差呈指数关系；在加速实验的参数退化过程中，取失效敏感参数退化量为3％时的退化时间以服从威布尔分布模型，设E_U(t₀)为正常工作水平下退化时间的分布函数，服从参数为m、η的威布尔分布，其中f(t)为该威布尔分布的概率密度函数，则有：FU(t0)=P(AFξ<t0)=P(ξ<t0AF)]]>=∫0t0AFf(t)dt]]>=∫0t0AFmη(tη)m-1e-(tη)mdt]]>=1-e-(t0AFη)m]]>可以得到：F_U(t₀)＝F_S(t₀/AF)＝F_S(t)    (18)施加应力后退化时间仍然服从威布尔分布，记为F_S(t)，但是其分布参数转变为m、AFη；若该温度范围内失效机理未发生改变，参数估计与分布函数应满足上述条件；根据获得的参数估计可作出如下判别：若威布尔分布的参数估计同时满足以下两个关系1)形状参数m服从：m₁＝m₂＝...＝m_l；2)尺度参数η服从：exp(-EAkBT1)/exp(-EAkBT2)/.../exp(-EAkBTl)=η1/η2/.../ηl;]]>则可以确定在T₁-T_l范围内失效机理没有发生改变，加速实验是合理的；反之，失效机理在加速实验过程中发生改变；②判断第l个应力T_l下退化模型分布函数形状参数m是否服从关系1)；若退化模型分布函数形状参数m服从关系1)，则继续判断尺度参数η_l是否服从关系2)，否则其失效机理在T_l下发生改变；③判断第l个应力T_l下退化模型分布函数形状参数η_l是否服从关系2)；若退化模型分布函数尺度参数η_l服从关系2)，则判断失效机理在T_l下未发生改变，否则失效机理在T_l下发生改变，加速实验在T₁-T_l-1内失效机理保持一致；步骤六、若退化模型不同，则认为在应力T_l下失效机理发生改变，不能继续进行加速退化实验，加速实验在T₁-T_l-1内失效机理保持一致。