[发明专利]基于满意数字PID控制器的离散时滞系统控制方法

摘要

一种基于满意数字PID控制器的离散时滞系统控制方法，先利用工控系统对控制对象进行自动继电反馈辨识，得到被控对象模型参数；然后根据被控对象模型参数，给出能使闭环系统稳定的控制参数集合，在控制参数稳定集这一约束条件下，可容易获得满足单个性能指标的控制参数区域，通过求取这些参数的交集能够给出所有满足多性能指标要求的控制参数值，明确给出稳定域中不同控制参数取值与系统各性能指标之间的关系，确定能够满足不同性能指标要求的控制参数值，并将设计出的满意数字PID控制器应用到工控系统中对实际被控对象进行控制。本发明能简化计算、动态性能良好、有效满足多性能指标、实用性良好。

主权项

1.一种基于满意数字PID控制器的离散时滞系统控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：1)、利用离散时滞系统对控制对象进行自动继电反馈辨识，得到具有如下传递函数的离散时滞对象：G(z)=N(z)D(z)z-l---(1)]]>其中，N(z)和D(z)分别是最高项次数为m和n的实系数多项式且m＜n，l∈N⁺是时滞常量，N⁺表示正整数集；2)、采用如下形式的数字PID控制器：C(z)=kp+kiz-1Tsz+kdz-1Tsz1+Tz-1Tsz,---(2)]]>其中，k_p是比例系数，k_i是积分系数，k_d是微分系数，T_s是采样周期，T是一较小的正实数，令K₀＝k_pT+k_d，K₁＝-k_p(T_s+2T)-k_iT_sT-2k_d，                                    (3)K₂＝k_p(T_s+T)+k_iT_s(T_s+T)+k_d，K₃＝K₂-K₀.3)、令z₀是N(z)位于单位圆外的零点个数：T(u，K₃)＝P₁(u)-(u+1)P₂(u)+K₃P₃(u)其中P₁(u)＝R_d(u)R_N(u)+(1-u²)T_d(u)T_N(u)，P₂(u)＝R_N(u)T_d(u)-R_d(u)T_N(u)，P3(u)=RN2(u)+(1-u2)TN2(u).]]>根据稳定性条件：T(u，K₃)在u∈(-1，1)上必须至少应有n+l+z₀-m个奇数重互异实根，获取K₃的稳定范围；4)、在K₃的稳定范围中任取一个值，用表示，求取在范围(-1，1)中的所有零点，表示为t₀，t₁，L，t_k+1；5)、选取满足：n+l+z0+1-m=12sgn[T(p)(-1)][i0+2Σj=1k(-1)jij+(-1)k+1ik+1],---(4)]]>的序列I＝[i₀，i₁，L，i_k，i_k+1]，其中，i_j，j＝0，1，L，k+1取-1或1；6)、令R(u,K1,K2,K3*)=-(u+1)P1(u)-(1-u2)P2(u)-[(2K2-K3*)u-K1]P3(u)---(5)]]>根据所得到的序列I＝[i₀，i₁，L，i_k，i_k+1]和在范围(-1，1)中的零点t₀，t₁，L，t_k+1，得到如下关于K₁和K₂的线性不等式组：[R(u)|u=tj]ij>0,]]>j＝0，1，L，k+1.                                (6)由以上所获得的线性不等式组获得(K₁，K₂)的稳定域；7)、遍历K₃的稳定范围，根据以上步骤确定每一个遍历点所对应的(K₁，K₂)的稳定域，从而确定(K₁，K₂，K₃)空间的参数稳定域；8)、根据所确定的(K₁，K₂，K₃)空间的稳定域，利用矩阵变换：kpkikd=-(T1+T2)-2(T1+T2)T1+2T2T32T3-T3T4+T52T4+2T5+1-(T4+2T5+1)K1K2K3---(7)]]>能够得到(k_p，k_i，k_d)空间的稳定域，其中，T1=TTs2,]]>T2=1Ts,]]>T3=1Ts2,]]>T4=T2Ts2,]]>T5=TTs.]]>9)、在所获取的(k_p，k_i，k_d)空间的稳定域中进行逐点搜索，分别得到满足单个性能指标的控制参数区域，通过求取满足不同性能指标的控制参数的交集给出所有满足多性能指标要求的控制参数域；10)、将离散时滞系统被控对象模型的参数输入所述数字PID控制器，实现在线控制。