[发明专利]基于联合傅立叶变换和相位切除的非对称双图像加密方法

摘要

一种基于联合傅立叶变换和相位切除的非对称双图像加密方法。两幅明文在随机相位掩模的调制下经过联合傅立叶变换，利用相位切除，去除了传统的双随机相位加密方法的对称性和线性特点，从而大大增强了加密系统的抗攻击能力。其次，实现了加密过程和解密过程，加密密钥和解密密钥的不对称性，确立了基于双随机加密方法的光学非对称加密体制。与传统的双随机相位加密技术极易遭受攻击不同，测试表明本发明可以抵抗暴力攻击、已知明文攻击、直接公开密钥攻击、迭代振幅恢复算法攻击，因此具有较高的安全性。

主权项

一种基于联合傅立叶变换和相位切除的非对称双图像加密方法，其特征是按如下步骤进行：(1)加密：(i)f1(x，y)和f2(x，y)是待加密的两幅原始图像，R1(x，y)和R2(x，y)代表两个随机相位掩模，分别表示成exp[2πm1(x，y)]和exp[2πm2(x，y)]，其中m1(x，y)、m2(x，y)代表两个统计无关且在区间[0，1]上具有均匀概率分布的随机矩阵，假定两组图像和相位掩模中心分别置于(a1，0)和(a2，0)，并且两幅原始图像不存在相互重叠现象，此时，待加密的信息在数学上表示为：u0(x，y)＝[f1(x‑a1，y)×R1(x‑a1，y)]+[f2(x‑a2，y)×R2(x‑a2，y)](1)(ii)对两组输入信息进行联合傅立叶变换，切除相位后得到：g0(u，υ)＝PT{FT[u0(x，y)]}(2)其中FT[]和PT{}分别表示傅立叶变换和相位切除操作，(u，υ)代表傅立叶频域的坐标，切相操作的结果是除去复振幅的相位信息，只保留振幅部分的信息，被切除的相位信息表示为P0(u，υ)＝PR{FT[u0(x，y)]}(3)其中PR{}表示相位保留操作，即只取复振幅的相位部分；(iii)将g0(u，υ)与另一随机相位掩模R3(u，υ)相乘，R3(u，υ)可表示成exp[2πm3(u，υ)]，其中m3(u，υ)是与m1(x，y)、m2(x，y)均统计无关且在区间[0，1]上具有均匀概率分布的随机矩阵，对相乘结果进行一 次逆傅立叶变换后得到u1(x，y)＝IFT[g0(u，υ)×R3(u，υ)](4)其中IFT[]表示逆傅立叶变换；(iv)对u1(x，y)进行相位切除运算，只保留u1(x，y)振幅部分的信息，即：E(x，y)＝PT{u1(x，y)}(5)E(x，y)就是加密的结果，而u1(x，y)的相位信息则作为解密过程中的一个密钥，表示为：P1(x，y)＝PR{u1(x，y)}(6)解密过程中的另一个密钥表示为： P 2 ( u , υ ) = R 3 * ( u , υ ) × P 0 ( u , υ ) (7) = R 3 * ( u , υ ) × PR { FT [ u 0 ( x , y ) ] } 其中“*”表示共轭；(2)解密：(i)将密文E(x，y)与第一个解密密钥P1(x，y)相乘，得到E(x，y)×P1(x，y)，由P1(x，y)＝PR{u1(x，y)}，E(x，y)＝PT{u1(x，y)}可知，相乘的结果为u1(x，y)；(ii)对E(x，y)×P1(x，y)进行一次傅立叶变换，由式(4)得变换后的结果为：g(u，υ)＝FT[E(x，y)×P1(x，y)]＝FT[u1(x，y)](8)＝g0(u，υ)×R3(u，υ)(iii)将g(u，υ)与第二个解密密钥P2(u，υ)相乘，得到 g(u，υ)×P2(u，υ)；(iv)对g(u，υ)×P2(u，υ)实行一次逆傅立叶变换，由式(2)、(3)、(8)可知变换的结果为：D0(x，y)＝IFT[g(u，υ)×P2(u，υ)]＝u0(x，y)(9)由此，原始的输入信息就完全被破解得到，对u0(x，y)取振幅部分，即可得到中心分别置于(a1，0)和(a2，0)的两幅原始图像；综合以上各过程，加密结果可以表述为：E(x，y)＝PT{IFT[PT{FT[u0(x，y)]}×R3(u，υ)]}(10)解密结果可以简单表示为：D(x，y)＝PT{D0(x，y)}                        (11)＝PT{IFT[FT[E(x，y)×P1(x，y)]×P2(u，υ)]}其中，2个加密过程中生成的解密密钥P1(x，y)、P2(u，υ)分别由式(6)和(7)给出。