[发明专利]利用地面激光扫描技术进行测量对象表面重建时点云配准误差处理方法

摘要

本发明公开了一种点云配准误差处理方法，就是利用地面激光扫描技术进行对象表面重建时，针对点云配准产生的误差进行处理的方法；按照摄影测量影像匹配的原理进行影像匹配，确定多站点云配准误差传播的数学模型；由误差方程得到系数阵；解算旋转矩阵中六参数的方差、模型点的方差及单位权方差；由六参数的协因数阵，得到观测值协因数阵和观测值估计值的方差阵，并求得六参数与模型点组成的对角方差阵；根据协方差传播定律，和误差方程的系数阵，得到两个不同扫描坐标系下点云配准的误差传播模型；确定依次配准的次数，计算出每次配准参数误差方程系数阵，将这些系数阵与前一次配准后的方差相乘可以得出多站配准的误差传播模型。

主权项

1.一种利用地面激光扫描技术进行测量对象表面重建时点云配准误差处理方法，其特征在于：其具体包括以下步骤：(1)、利用最小二乘平差法解算测量对象表面同一个点6个空间相似变换参数ω、κ、ΔX、ΔY、ΔZ，即三个角度旋转参数：ω、κ以及三个平移参数：ΔX、ΔY、ΔZ，并确定点云配准误差传播的数学模型如下：其中，(X，Y，Z)和(x，y，z)分别为对象表面同一个点在不同的扫描仪坐标系下的坐标，R为旋转矩阵；(2)、将式(1)利用泰勒级数展开，取一次项，则有其中：由此可得到误差方程式：令K为式(2)中V^(k)的系数阵，L＝F-F₀，则有根据配准原理和式(1)、(2)，可得两个扫描坐标系下n个同名点的误差方程式：令则式(4)可表示为：V^k＝KX_d-L                                            (5)(3)、令为ω，κ，ΔX，ΔY，ΔZ的方差以及靶标中心点x、y、z的配准方差，根据间接平差原理，令6个空间相似变换参数ω，κ，ΔX，ΔY，ΔZ的权矩阵为P，靶标中心点x、y、z的方差为那么X_d对应的方差为在V^TPV为最小的条件下可以得到未知数的解，这里P为单位阵，V为求解6个空间相似变换参数观测值的改正数，B为求解6个空间相似变换参数建立的误差方程式的系数，则有：X＝(B^TB)^-1B^TL                                        (6)根据测量平差原理可知单位权方差为：σ02=VTPV3n-6---(7)]]>式(1)中，n为同名点对数；(4)、令间接平差中6个空间相似变换参数的协因数为Q_xx，则Q_xx＝(B^TB)^-1。应用协因数传播定律，6个空间相似变换参数的方差可由下式求解：Dx=σ02Qxx---(8)]]>靶标中心点扫描值的协因数阵为：QX^X^=Q-BQXXBT---(9)]]>式(9)中，Q是单位阵，(5)、由式(8)可得靶标中心点扫描值的估计值的方差为：D=σ02QX^X^=σ02-BDXBT---(10)]]>因此，X_d对应的方差Dn中9个参数的方差构成9*9的对角方阵为D_N，令DM=σX2σY2σZ2OσXn2σYn2σZn23n×3n.]]>(6)、根据协方差传播定律，由式(4)可得：D_M＝KD_NK^T                            (11)式(11)就是两个不同扫描坐标系下点云配准的误差传播模型，由此可以解算配准后的点位误差，作为衡量点位配准好坏的指标；(7)、对于多站配准，确定依次配准的次数，计算出每次配准参数误差方程系数阵，再将这些误差方程系数阵与前一次配准后的方差相乘可以得出多站配准的误差传播模型，即将每一次配准后的点位精度将作为下一次配准的已知值代入传播模型中；具体计算方法如下：多站配准误差的传播模型为：Dn=KnΛK1(K0D0K0T)K1TΛKnT---(12)]]>其中K_i(i＝0，1，2，...，n)是每一次配准得到的配准参数所确定的矩阵，可通过式(3)求解；为第一次配准后的点位精度，此后每一次配准后的点位精度将作为下一次配准的已知值代入传播模型中。