[发明专利]基于蚁群算法的多自应力模态杆系结构稳定性的判别方法

摘要

本发明公开了一种基于蚁群算法的多自应力模态杆系结构稳定性的判别方法。其中将待判别结构所具有的独立自应力模态的组合系数虚拟化为经典旅行商问题中各个待访问的城市，并将各系数离散化后的具体数值映射到通往每个城市的虚拟路径上。算法考虑了结构预定义单元类型等约束条件，并将考虑单元类型的约束条件以罚函数的形式引入判别多自应力模态杆系结构几何稳定性的优化模型中。方法的主要步骤为：首先，建立判别多自应力模态杆系结构几何稳定性的优化模型，并初始化蚁群算法各参数。每只蚂蚁由起点出发，并采用伪随机法选择一条虚拟路径，依次对各城市进行访问，随后，对已完成路径上的信息素进行局部更新。当所有蚂蚁已完成对各个城市的访问后，构造各系数值，并选择出全局最优解，然后对各路径上的信息素进行全局更新。

主权项

1.一种基于蚁群算法的多自应力模态杆系结构稳定性的判别方法，其特征在于，步骤1建立判别多自应力模态杆系结构几何稳定性的优化模型，最小化：N(α)=[f(α)+C]×[u‾(α)+1]χ]]>其中：α＝[α₁，α₂，...，α_s]^T，且α_i∈[-1，1]i＝1，2，...，s式中N(α)为优化模型的目标函数值，正常数C＝1，f(α)为矩阵Q中非正特征值个数，且Q=Σi=1s(αiPiTD)]]>其中s为多自应力模态杆系结构的自应力模态的个数，α_i为多自应力模态杆系结构的第i阶自应力模态组合系数，P_i为多自应力模态杆系结构的第i阶自应力模态所产生的乘积力矩阵，表示矩阵P_i的转置，D为多自应力模态杆系结构的机构位移模态矩阵，为考虑单元类型的约束参数，且参数χ＝0.5用于控制约束参数的权重，并初始化算法参数，包括信息素浓度初始值τ₀＝0.4，蚂蚁个数M＝max(10，2s)，步骤2将待判别杆系结构所具有的s个自应力模态的组合系数α_i虚拟化为经典旅行商问题中待访问的不同城市，其中i为正整数且i＝1，2，...，s，把组合系数α_i离散化为个属于[-1，1]区间且等差排列的离散数值，其中符号表示向上取整，ξ为算法的精度并取为0.001，并相应地将各离散值映射到各城市之间的虚拟路径上，另外，定义每条虚拟路径上的初始信息素浓度均为τ₀，步骤3所有蚂蚁位于起点，准备访问城市1，i＝1，步骤4所有蚂蚁基于可选择路径的信息素及启发式信息，并根据以下伪随机公式，确定通往待访问城市i的路径：式中j为虚拟路径的编号，(i，j)表示前往城市i的第j条路径，为蚂蚁k∈[1，M]可选择路径的集合，τ_ij为路径(i，j)上的信息素浓度，η_ij为路径(i，j)上的启发式信息，参数γ₁∈(0，1]、γ₂∈(0，1]且分别用于调节信息素浓度τ和启发式信息η的影响强度，表示蚂蚁k选择路径(i，j)的概率，q为[0，1]内随机产生的数，q₀为设定参数且q₀∈(0，1]，当q≤q₀时，蚂蚁将选择最大值所属的路径；当q₀＜q≤1时，随机选择路径，其中各路径被蚂蚁k选中的概率为：式中l为集合中虚拟路径(i，h)的总个数，τ_ih表示路径(i，h)上信息素的浓度，η_ih为路径(i，h)上的启发式信息，步骤5对已选择路径的信息素按下式方法进行局部更新：τ_ij←(1-ρ₁)τ_ij+ρ₁τ₀式中参数ρ₁∈(0，1)反映了路径上残留信息素的减弱速度，τ₀为信息素浓度的初始值，当i＜s时，蚂蚁将对下一城市进行访问，此时i＝i+1，回到步骤4；否则，进入步骤6，步骤6构造出M组系数值α_i(i＝1，2，...，s)，分别将这些系数值代回步骤1的判别多自应力模态杆系结构几何稳定性的优化模型中，产生M个目标值N(α)，并进行全局比较，以M个目标值N(α)中的最小值作为全局最优解L(α)，随后对相应的路径上的信息素按下式进行全局更新：τ_ij←(1-ρ₂)τ_ij+ρ₂Δτ_ij式中参数ρ₂∈(0，1)，1-ρ₂表示信息素随时间的蒸发速度，Δτ_ij为获得全局最优解L(α)的蚂蚁在经过路径(i，j)时留下的信息素，按下式计算：其中，全局更新信息素时，只更新全局最优蚂蚁所经过路径上的信息素浓度τ_ij，步骤7当满足算法的终止条件时，则结束整个算法程序，完成对多自应力模态杆系结构几何稳定性的判别并输出全局最优解；否则，回到步骤3，其中算法的终止条件为：持续得到相同的全局最优解的次数达到10，或者，当前迭代次数达到100。