[发明专利]一种基于小波分析的电力电缆局部放电信号去噪方法

摘要

本发明提出了一种基于小波分析的局部放电信号处理方法，属于信号处理技术领域，主要应用于电力电缆局部放电信号去噪，该方法对电力电缆局部放电信号进行智能去噪处理，具体包括：应用信息论的最小描述长度（MDL）准则选取最优小波基，选择去噪方法，根据确定的分解层次进行小波分解，对小波系数按不同阈值函数进行处理，利用处理后的小波系数进行小波重构，实现去噪。本发明解决了常规局部放电信号去噪的手动筛选问题，从而达到对局部放电信号智能去噪的目的。

主权项

一种基于小波分析的电力电缆局部放电信号去噪方法，其特征在于包括以下步骤：1)应用MDL准则选取最优小波基，根据公式(1)，自适应选取局部放电信号的最优小波基：对于某个局部放电信号x(n)，将其与小波基库中小波函数分别做一次小波变换，系数A1，D1，A2，D2，A3，D3……….An，Dn，利用公式(1)计算各自低频小波系数A1，A2，A3…….An的MDL值k1，k2，k3…..kn，选取MDL值最小所对应小波基为最优小波基； MDL ( k , m ) = min 0 ≤ k ≤ N { ( 3 2 k log 2 N + N 2 log 2 | | ( 1 - θ k ) C m ( j , n ) | | 2 ) } - - - ( 1 ) 式中：N为信号长度，m是小波基库变换模型索引号，小波基库容量为M，1≤m≤M，k代表保留分解系数的个数，θk代表阈值运算，保留小波分解系数最大的k个系数不变，其余置零；I是同一运算，其作用于矩阵时矩阵保持不变，Cm(j，n)代表针对原始信号应用索引号m小波基的分解系数；2)确定去噪处理方法，去噪处理方法包括：2)‑1小波阈值去噪和2)‑2小波空域相关性去噪，选择其中之一去噪：所述的2)‑1小波阈值去噪步骤包括：2)‑1‑1输入信号；2)‑1‑2选择合适小波基函数；2)‑1‑3确定分解层次J；2)‑1‑4J层小波分解得C(j，n)，W(j，n)；2)‑1‑5选择阈值函数，得阈值Th；2)‑1‑6根据公式(3)，对高频小波系数W(j，n)进行阈值处理，得w(j，n)′2)‑1‑7按C(j，n)和w(j，n)′进行重构；2)‑1‑8信号输出；所述的2)‑2小波空域相关性去噪步骤包括：2)‑2‑1输入信号x(n)；2)‑2‑2选择合适小波基函数及分解层次J；2)‑2‑3J层平稳小波变换SWT分解得C(j，n)，W(j，n)；2)‑2‑4计算尺度间相关系数Cor(j，n)；Cor(j，n)＝W(j，n)W(j+1，n)2)‑2‑5能量归一化Ncor(j，n)； Ncor ( j , n ) = Cor ( j , n ) PW ( j ) / Pcor ( j ) 其中，PW(j)＝∑nW(j，n)2，Pcor(j)＝∑nCor(j，n)22)‑2‑6计算|Ncor(j，n)|≥|W(j，n）|若成立则进入下一步骤，否则返回步骤2)‑2‑5；2)‑2‑7边缘点系数的提取；w(j，n)′＝W(j，n)，W(j，n)＝0，Cor(j，n)＝02)‑2‑8计算 PW ( j ) = Σ n w ( j , n ) 2 ≤ ( N - k ) σ i 2 , 若成立则进入下一步骤，否则返回步骤2)‑2‑5，N为数据长度，k为已抽取点数，σj＝mj/0.6745，mj为第j次变换的高频系数绝对值的中值；2)‑2‑9按C(j，n)和w(j，n)′进行重构；2)‑2‑10信号输出；3)小波分解，确定分解层次J，根据工程经验，这里选取分解层次J为6～9，对局部放电信号x(n)按照公式(2)做小波分解，得到高频小波系数W(j，n)(j＝1，2，3….J)及低频小波系数C(J，n).小波分解算法递推公式的矩阵表达形式： C ( j + 1 , n ) = Σ m h 0 ( m - 2 n ) C ( j , n ) W ( j + 1 , n ) = Σ m h 1 ( m - 2 n ) C ( j , n ) - - - ( 2 ) 其中C(j+1，n)，W(j+1，n)分别是由离散小波变换将信号分解成尺度函数和小波函数分量时的系数，h0，h1分别为尺度函数系数和小波函数系数，C(0，n)即为原始信号x(n)；4)阈值去噪处理：利用阈值滤波函数公式(3)，根据不同的阈值函数对小波系数进行阈值处理，处理后小波系数为w(j，n)′； w ( j , n ) ′ = w ( j , n ) w ( j , n ) < Th 0 w ( j , n ) > Th - - - ( 3 ) 5)信号重构，利用公式(4)进行重构，实现去噪；C(j‑1，n)＝∑mh0(n‑2m)C(j，m)+∑mh1(n‑2m)W(j，m)(4)。