[发明专利]一种柔性关节机械臂的动态面控制方法

摘要

一种柔性关节机械臂的动态面控制方法，它有四大步骤：步骤一：柔性关节机械臂系统模型分析与构建；步骤二：柔性关节机械臂动态面控制设计；步骤三：跟踪性能检验与参数调节；步骤四：设计结束。本发明是针对柔性关节机械臂控制系统模型，逐步设计虚拟控制，并在每步引入一阶低通滤波器，最终推导出柔性机械臂动态面控制，克服反推控制的“微分爆炸”现象，能保证闭环控制系统的半全局稳定性，同时实现了柔性关节机械臂连杆角度对预定轨迹的快速且精确跟踪。它在自动控制技术领域里具有广阔的应用前景。

主权项

1.一种柔性关节机械臂的动态面控制方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：柔性关节机械臂系统模型分析与构建闭环控制系统采用负反馈的控制结构，输出量是柔性关节机械臂连杆角度；所设计的闭环控制系统包括控制器环节和系统模型这两个部分；柔性关节机械臂控制系统模型描述如下：Iq··+K(q-qm)+Mglsinq=0Jq··m-K(q-qm)=u---(1)]]>其中：q表示柔性关节机械臂连杆角度；q_m表示电机转子角度；I表示柔性关节机械臂转动惯量；J表示电机转子转动惯量；K表示关节刚度系数；M表示柔性关节机械臂连杆质量；g表示重力加速度；l表示关节到杆质心的距离；u表示电机转矩；为了便于设计，分别定义四个状态变量x₁、x₂、x₃、x₄如下：x₁＝qx2=q·]]>x₃＝q_mx4=q·m]]>表示柔性关节机械臂连杆角度的导数，也就是柔性关节机械臂连杆角速度；表示电机转子角度的导数，也就是电机转子角速度；这时(1)就写成x·1=x2x·2=a1x3+f1(x1)x·3=x4x·4=a2u+f2(x1,x3)---(2)]]>其中：a1=KI,]]>a2=1J,]]>f1(x1)=-MglIsinx1-KIx1,]]>f2(x1,x3)=KJ(x1-x3);]]>如此处理的目的是将系统化为清晰明了的下三角形式系统，便于控制设计；步骤二：柔性关节机械臂动态面控制设计柔性关节机械臂动态面控制设计，其过程是逐步递进的过程，一共分四个小步：第一小步：假设预定轨迹为x_1d，定义第一个误差表面S₁为S₁＝x₁-x_1d    (3)对(3)求导得到S·1=x2-x·1d---(4)]]>设计第一个虚拟控制量为x‾2=-c1S1+x·1d---(5)]]>其中：c₁表示调节参数；将输入到如下一阶低通滤波器τ2x·2d+x2d=x‾2---(6)]]>其中：τ₂表示时间参数；x_2d表示一阶低通滤波器输出；第二小步：定义第二个误差表面S₂为S₂＝x₂-x_2d(7)对(7)求导得到S·2=a1x3+f1(x1)-x·2d---(8)]]>设计第二个虚拟控制量为x‾3=1a1[-f1(x1)+x·2d-c2S2]---(9)]]>其中：c₂表示调节参数；可以由(6)得到x·2d=x‾2-x2dτ2---(10)]]>将输入到如下一阶低通滤波器τ3x·3d+x3d=x‾3---(11)]]>其中：τ₃表示时间参数；x_3d表示一阶低通滤波器输出；第三小步：定义第三个误差表面S₃为S₃＝x₃-x_3d(12)对(12)求导得到S·3=x4-x·3d---(13)]]>设计第三个虚拟控制量为x‾4=-c3S3+x·3d---(14)]]>其中：c₃表示调节参数；可以由(11)得到x·3d=x‾3-x3dτ3---(15)]]>将输入到如下一阶低通滤波器τ4x·4d+x4d=x‾4---(16)]]>其中：τ₄表示时间参数；x_4d表示一阶低通滤波器输出；第四小步：定义第四个误差表面S₄为S₄＝x₄-x_4d    (17)对(17)求导得到S·4=a2u+f2(x1,x3)-x·4d---(18)]]>设计柔性关节机械臂动态面控制u为u=1a2[-f2(x1,x3)+x·4d-c4S4]---(19)]]>其中：c₄表示调节参数；可以由(16)得到x·4d=x‾4-x4dτ4---(20)]]>至此，得到了柔性关节机械臂的动态面控制；步骤三：跟踪性能检验与参数调节这一步将检验系统跟踪性能是否满足设计要求，并且适当调节控制参数，借助于常用的数值计算和控制系统仿真工具Matlab 7.0进行；参数c₁、c₂、c₃、c₄、τ₂、τ₃、τ₄为调节参数，若跟踪误差过大，不满足设计要求，则增大c₁、c₂、c₃、c₄的值或减小τ₂、τ₃、τ₄的值；一方面，增大c₁、c₂、c₃、c₄相当于增大控制强度；另一方面，减小τ₂、τ₃、τ₄相当于提高系统的响应速度；因此这两种办法都有助于提高系统跟踪性能；步骤四：设计结束整个设计过程重点考虑了三个方面的控制需求，分别为设计的简便性，闭环系统的稳定性，跟踪的快速精确性；围绕这三个方面，首先在上述第一步中确定了闭环控制系统的具体构成；第二步中重点给出了柔性关节机械臂的动态面控制设计方法，包括四个小步骤；第三步中介绍了用以提高跟踪性能的参数调节方法；经上述各步骤后，设计结束。