[发明专利]一种基于主从决策的设施防御优化决策方法

摘要

一种基于主从决策的设施防御优化决策方法，它有五大步骤：步骤一、场景及决策变量初始化；步骤二、确定最优中断节点集；步骤三、筛选候选防御节点；步骤四、确定单位防御量分配策略；步骤五、设计结束。本发明针对现实情况中关键设施防御决策问题所具有的防御结果不确定性特点，提出一种基于主从决策模型的设施防御优化决策方法，它扩展了经典关键设施防御决策模型的实际应用范围并改善其防御决策效果。本发明在统筹和概率学技术领域里具有较好的实用价值和广阔的应用前景。

主权项

1.一种基于主从决策的设施防御优化决策方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：第一步场景及决策变量初始化设供求系统由n个需求点和p个服务设施构成，分别由下脚标i和j来指代；需求点i的需求量为a_i，需求点i和服务设施j间的距离为d_ij；对于每个需求点i，按照距离由近到远对所有服务设施进行排序，用下脚标v来指代距离需求点i第v近的设施；系统运行成本表示为加权距离和的期望，而攻击方的目标即最大化这一运行成本；现有防御资源总量q个，用非负整数变量z_j来表示防御方的决策，具体而言，z_j表示防御方将z_j个防御量分配给设施j，假设攻击方最多能中断r个设施，用0-1二值变量s_j来指代攻击方的中断决策，s_j＝1表示其决定以设施j为中断目标；开始分配防御量前，各防御决策变量值均为零，即令{z_j}＝0；第二步确定最优中断节点集最优中断节点集是攻击方在资源总量限制内不同程度的资源耗费情况下所确定的最优中断决策，反映了攻击方对设施的选择偏好，这里利用攻击方的决策信息来定义设施重要程度因子，建立攻防双方间的内在联系，以实现根据攻击方可能采取的中断策略进行有针对性防御的决策思路；下面对攻击方的决策行为进行建模和求解；考虑到现代武器高精度破坏力强的特点，在此认为一旦对某个被攻击方选定的目标设施j的防御失败，则意味着该设施一定被中断；设单位防御量的防御成功率为ω，那么设施j被中断概率β_j用如下表达式来描述：βj=sj·(1-ω)zj---(11)]]>记当前已向设施j分配z_j个单位的防御量，则β_j由s_j的取值所唯一确定；对于每个需求点i，只有当距离其最近的服务设施被中断后，才可能由距离其第二近的设施提供服务，依此类推，中断后，需求点i由距离其第v近的设施i_v提供服务时必须同时满足两个条件：一是所有距离需求点i比i_v近的设施都已近被中断，二是设施i_v本身没有被中断；由此，中断后系统运行总成本的期望用下式表示：Σi=1nΣv=2r+1[aidiiv(1-βiv)·Πl=1v-1βil]+Σi=1naidii1(1-βi1)---(12)]]>记攻击方的资源总量限制为r，对应每一个x，x＝1，2，…，r，相应可以找到一组解{s_j}使式(12)的值达到最大；由这组解所确定的目标设施集合即为最优中断节点集，记作S^x：S^x＝{j|s_j＝1，j＝1，2，…，p}    (13)此时需要进行判断：如果当前未分配防御量仅余一个，则直接令候选防御设施节点集合J＝S^r；跳过第三步，直接进入第四步；否则，继续第三步；第三步筛选候选防御节点频繁出现在各个最优中断节点集的设施，意味着无论资源消耗多少，攻击方总是倾向于将该设施节点选为攻击目标，因此有理由优先对其采取防护措施；基于这一思路，利用最优中断节点集定义了设施重要程度因子的概念，并设计启发式信息，筛选出重要程度较高的设施作为候选防御节点；具体分为两个子步骤：1计算设施重要程度因子统计每个设施在所有最优中断节点集中出现的总次数，即为设施重要程度因子；定义0-1二值统计变量表示设施j包含在资源消耗量为x时所对应的最优中断模式集中，则设施重要程度因子L_j计算式如下：Lj=Σx=1rtjx---(14)]]>2运用启发式规则筛选候选防御节点依据设施重要程度因子的高低，设计了两条启发式规则来挑选出候选防御节点集，分别命名为强选择算子和弱选择算子；进行到此步时，首先需进行判断：如果待分配防御量不少于3，则采用强选择算子；否则采用弱选择算子；强选择算子的作用为挑选出设施重要程度因子最高的节点或节点集，用数学公式表述如下：J={j*|Lj*=max1≤j≤pLj}---(15)]]>弱选择算子的作用为挑选出设施重要程度因子排名前M(M≥2)的所有节点，其中，重要程度因子数值相同的节点排名并列相同，其数学形式为：J=∪m=1MJm---(16)]]>J_A＝{j|j＝1，2，…，p}    (17)J1={j*|Lj*=max1≤j≤pLj}---(18)]]>Jm={j*|Lj*=maxj∈JA/Jm-1Lj},m=2,3,...,M---(19)]]>第四步确定单位防御量分配策略对每个候选防御设施节点，依次考察其增加一单位防御量后对减低最坏中断情况下的系统运行成本即目标函数值的贡献，具体做法为：对候选集中的某个设施节点暂时性地增加一单位防御量后，利用式(11)和(12)找到相应的最优中断集，从而确定此种情况下的目标函数值；选择使目标函数值最小的一组决策变量值，即相当于在候选集中能使目标函数值最小的设施节点j⁰处增加一单位防御量，随后，考察剩余未分配防御资源数量，如果为零，说明全部防御量已经分配完毕，输出最终防御决策变量集{z_j}；否则，返回第二步进行下一个单位防御量的分配；第五步设计结束。