[发明专利]序列平方根分解的多目标跟踪方法

摘要

本发明公开了一种序列平方根分解的多目标跟踪方法，用于解决现有的目标跟踪方法数值结构不稳定导致雷达跟踪过程目标失跟的技术问题。技术方案是对估计误差方差阵进行序列平方根分解，建立数值稳定结构模型，没有误差估计的方差阵中有两个半正定矩阵相减，在有限字长的处理系统中能够保证不会产生含有负特征值的对称矩阵。通过对估计误差方差阵的序列平方根分解，建立了数值稳定的多目标跟踪结构模型，避免了误差估计的方差阵中两个半正定矩阵相减，在有限字长的处理系统中不会出现数值发散，从而保证了目标跟踪系统的可靠性、避免了雷达跟踪过程目标失跟和整个雷达系统性错误。

主权项

1.一种序列平方根分解的多目标跟踪方法，其特征在于包括以下步骤：(1)、定义N个目标跟踪中第i个目标的离散化模型为x_i(k+1)＝Φ(k+1，k)x_i(k)+Λω_i(k)，其中：为状态向量，(x，y，z)为目标在地面参考直角坐标系下的位置坐标，ω_i(k)表示过程噪声向量，Φ(k+1，k)＝Φ＝diag[Φ₁，Φ₁，Φ₁]为状态转移矩阵，Λ=∫kT(k+1)TΦ(k+1,τ)Γ(τ)dτ=Λ0000Λ1000Λ1,]]>Γ(t)为系数矩阵，Γ=Γ1000Γ1000Γ1,]]>Γ₁＝[0 0 1]^T，Φ1=1T12T201T00T,]]>Λ1=16T312T2TT,]]>T为采样周期；第i个目标的时间更新为：x_i(k/k-1)＝Φx_i(k-1/k-1)S‾i(k/k-1)=ΦSi(k-1/k-1)]]>Fi=f1f2...f9={fjl}=S‾i-T(k/k-1)Λ]]>S0=S01S02...S0n=S‾-1(k/k-1)]]>Q_i(k-1)＝diag[Q_i1，Q_i2，Q_i3]αl0=QilBl0=0αlj=αl(j-1)+fjlMlj=(αl(j-1)/αlj)12Nlj=fjl/(αl(j-1)αlj)12Sj←MljS(l-1)j-Bl(j-1)NljBlj=Bl(j-1)+S(l-1)jfjlj=1,2,...,nl=1,2,...,3]]>S^-1(k/k-1)＝[S₁ S₂…S_n]其中：n＝9，x_i(k/k-1)为第i个目标对kT时刻的一步预测值，Q_i(k)为ω_i(k)的方差，为对应的一步预测误差的方差阵，S_i(k/k-1)为上三角矩阵，G_lj为S_i(k+1/k)的第l行第j列元素；初始条件为x_i(0/0)和S_i(0/0)；(2)、第i个目标观测方程为：z_i(k)＝g_i[x_i(k)]+v_i(k)其中：z_i(k)为对第i个目标的r维观测向量，g_i[x_i(k)]为对应的输出，v_i(k)表示测量噪声；计算Fi=f1f2...f9={fjl}=SiT(k/k-1)HT(k)]]>S(k/k-1)＝S₀＝[S₀₁ S₀₂…S_0n]R_i＝diag[R₁，R₂，…，R_r]αl0=RlBl0=0αlj=αl(j-1)+fjlMlj=(αl(j-1)/αlj)12Nlj=fjl/(αl(j-1)αlj)12Sj←MljS(l-1)j-Bl(j-1)NljBlj=Bl(j-1)+S(l-1)jfjlj=1,2,...,nl=1,2,...,r]]>S‾(k/k)=S1S2...Sn]]>G_i(k)＝B_rn/α_rnxi(k/k)=xi(k/k-1)+Gi(k){Σj=1mλij(k)zij(k)-gi[xi(k/k-1)]}]]>其中：n＝9，为上三角矩阵，z_ij(k)为雷达对第i个目标的第j(j＝1，2，…，m)个回波，x_i(k/k)为第i个目标kT时刻的滤波值，R_i(k)为v_i(k)的方差，λ_ij(k)为权系数，且：Σj=1mλi,j(k)=1,]]>Hi(k)=∂gi[xi(k)]∂xi(k)|xi(k)=xi(k/k-1);]]>(3)、第i个跟踪估计方法为：Fi=f1f2...f9={fjl}=S‾i-T(k/k)Gi(k+1)dT(I-ΩuuT)]]>S0=S01S02...S0n=S‾-1(k/k)]]>Ω(k)＝diag[λ_i，1，λ_i，2，…，λ_i，m]αl0=λi,lBl0=0αlj=αl(j-1)+fjlMlj=(αl(j-1)/αlj)12Nlj=fjl/(αl(j-1)αlj)12Sj←MljS(l-1)j-Bl(j-1)NljBlj=Bl(j-1)+S(l-1)jfjlj=1,2,...,nl=1,2,...,m]]>S^-1(k/k)＝[S₁ S₂…S_n]其中：n＝9，S_i(k/k)为上三角矩阵，为第i个目标kT时刻估计误差的方差阵；u=11...1,]]>d=Δi,1T(k)Δi,2T(k)...Δi,mT(k);]]>Δ_i，j(k)为第j个候选回波信息向量，Δ_i，j(k)＝z_i，j(k`)-g_i[x_i(k/k-1)]。