[发明专利]一种机翼精加工姿态计算方法

摘要

本发明提出了一种机翼精加工姿态计算方法，首先提取机翼理论姿态曲面；其次对待精加工的机翼进行水平测量，得到机翼水平测量点的实测点Pi，0；再次由机翼理论姿态曲面S及N个水平测量点的实测点Pi，0，采用迭代最近点算法计算机翼水平测量点的实测点Pi，0在机翼理论姿态曲面上的匹配点Ci；最后根据得到的机翼水平测量点的实测点及对应匹配点，计算机翼的姿态参数。本发明充分结合了机翼精加工工艺特点，以容易获得的机翼水平测量数据为基础，通过采用迭代最近点算法实现机翼精加工姿态的计算，解决了现有采用激光跟踪仪等先进测量设备也无法解决的机翼精加工位姿精确计算问题。

主权项

1.一种机翼精加工姿态计算方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：从机翼的数字化模型中提取机翼理论姿态曲面S，所述机翼理论姿态曲面为机翼处于理论姿态时下翼面的外形曲面；步骤2：对待精加工的机翼进行水平测量，得到机翼水平测量点的实测点P_i，0，i＝1，2，…，N，i表示水平测量点序号，N表示水平测量点总数，P_i，0＝(P_ix，0 P_iy，0 P_iz，0)^T表示第i个水平测量点P_i，0在机翼设计坐标系下的坐标；步骤3：由机翼理论姿态曲面S及N个水平测量点的实测点P_i，0，采用迭代最近点算法计算机翼水平测量点的实测点P_i，0在机翼理论姿态曲面上的匹配点；所述迭代最近点算法为：步骤A：迭代计算机翼理论姿态曲面S上离P_i，0最近的点B_i，0：在曲面S上任取初始迭代点D₀＝S(u₀，v₀)，其中u₀，v₀分别为D₀在曲面S上的u，v参数；迭代精度epsilon的取值范围为0＜epsilon＜0.01；m＝0，1，2，…，第m+1次迭代的步骤为：步骤a：计算曲面S在点D_m处的u向切矢和v向切矢Dum′=∂S∂u|u=um,v=vm,]]>Dvm′=∂S∂v|u=um,v=vm,]]>计算曲面S上点D_m处的单位法矢：nm=D′um×D′vm|D′um×D′vm|]]>步骤b：计算向量其中表示起点为D_m，终点为P_i，0的向量；计算u向和v向增量Δu_m、Δv_m：Δum=τm×D′vmDum′×D′vm,]]>Δvm=τm×D′umDvm′×D′um]]>步骤c：计算点D_m+1＝S(u_m+Δu_m，v_m+Δv_m)；若D_m与D_m+1间的距离|D_m+1-D_m|＞epsilon，则重复步骤a～c，进行第m+2次迭代，否则取D_m+1为B_i，0；步骤B：计算其中||P_i，0-B_i，0||表示P_i，0与B_i，0的距离；步骤C：迭代计算水平测量点的实测点P_i，0在曲面S上的匹配点：迭代精度epsilon1的取值范围为0＜epsilon1＜0.05；k＝0，1，2，…，其中第k+1次迭代的步骤为：步骤d：采用Levenberg-Marquardt算法计算使函数取到最小值时的参数向量w＝(w₁ w₂ w₃)^T，其中函数f₁₁(w)、f_i2(w)、f_i3(w)分别为：fi1(w)=Rk+1(1,:)Pi,k-Bix,kfi2(w)=Rk+1(2,:)Pi,k-Biy,kfi3(w)=Rk+1(3,:)Pi,k-Biz,k]]>R_k+1(1，：)，R_k+1(2，：)，R_k+1(3，：)分别对应表示旋转矩阵R_k+1(w)的1，2，3行所组成的行向量，旋转矩阵R_k+1(w)为：Rk+1(w)=cosw1cosw2cosw1sinw2sinw3-sinw1cosw3cosw1sinw2cosw3+sinw1sinw3sinw1cosw2sinw1sinw2sinw3+cosw1cosw3sinw1sinw2cosw3-cosw1sinw3-sinw2cosw2sinw3cosw2cosw3]]>步骤e：根据步骤d得到的旋转矩阵R_k+1(w)计算P_i，k+1＝R_k+1(w)P_i，k；步骤f：采用步骤A中的方法迭代计算得到机翼理论姿态曲面S上离P_i，k+1最近的点B_i，k+1；步骤g：计算若1-d_k+1/d_k≥epsilon1，则重复步骤d～步骤g，进行第k+2次迭代，否则取点B_i，k+1为水平测量点的实测点P_i，0在机翼理论姿态曲面S上的匹配点C_i；步骤4：采用Levenberg-Marquardt算法计算使函数取到最小值时的参数向量v＝(αβγ)^T，其中v＝(αβγ)^T即为所求的机翼姿态参数，α、β、γ表示机翼由初始姿态先绕机翼设计坐标系的x轴旋转α弧度，再绕y轴旋转β弧度，最后绕z轴旋转γ弧度达到当前姿态；函数f_i1(v)、f_i2(v)、f_i3(v)分别为：fi1(v)=R(1,:)Ci-Pix,0fi2(v)=R(2,:)Ci-Piy,0fi3(v)=R(3,:)Ci-Piz,0]]>R(1，：)，R(2，：)，R(3，：)分别对应表示旋转矩阵R(v)的1，2，3行所组成的行向量，旋转矩阵R(v)为：R(v)=cosαcosβcosαsinβsinγ-sinαcosγcosαsinβcosγ+sinαsinγsinαcosβsinαsinβsinγ+cosαcosγsinαsinβcosγ-cosαsinγ-sinβcosβsinγcosβcosγ.]]>