[发明专利]液压驱动六自由度并联机构模态空间控制器解析设计方法

摘要

本发明提供了一种液压驱动六自由度并联机构模态空间控制器解析设计方法，通过系统结构参数直接计算出模态矩阵，通过模态矩阵变换将六自由度强耦合多输入多输出系统转换为模态空间内六个解耦的单输入单输出系统，并结合液压动压反馈技术，设计出模态空间动压反馈控制器的各参数，不仅解决了系统的耦合问题，而且使得解耦后的各模态空间通道达到了最优的控制性能。本发明设计方法只与系统结构参数相关，使得模态解耦控制器适用范围大大增加。

主权项

1.一种液压驱动六自由度并联机构模态空间控制器解析设计方法，其特征在于：方法如下：步骤1：六自由度液压并联机构的设定信号x_dex经过运动学反解模块后生成六个液压缸的设定长度信号阵l_com，与六个液压缸的实际长度信号阵l作差运算，生成偏差矩阵e，e＝l_com-l；步骤2：将偏差矩阵e及六个液压缸的工作压力信号矩阵P_L进行模态空间变换，生成模态偏差矩阵e_d及模态工作压力信号矩阵P_d，e_d＝U^Te，P_d＝U^TP_L，通过模态空间变换后，强耦合MIMO控制系统转化为模态空间中6个无耦合SISO系统；步骤3：在模态空间内进行比例及动压反馈控制，控制律为：id=Kaed+Kdpτcsτcs+1Pd;]]>步骤4：将模态电流信号矩阵i_d经过模态空间变换转化为实际伺服阀电流给定信号矩阵i输出六个伺服阀，i＝Ui_d，各个伺服阀驱动相应的液压缸进行伸出或缩回动作，完成控制；其完整的模态控制器结构为：iu=U diag(ka,1ka,2···ka,6T)UTe]]>···+U diag(kdp,1τc,1sτc,1s+1kdp,2τc,2sτc,2s+1···kdp,6τc,6sτc,6s+1T)UTPL---(1)]]>式(1)中K_a＝diag[k_a，1 k_a，2 k_a，3 k_a，4 k_a，5 k_a，6]K_dp＝diag[k_dp，1 k_dp，2 k_dp，3 k_dp，4 k_dp，5 k_dp，6]τ_c＝diag[τ_c，1 τ_c，2 τ_c，3 τ_c，4 τ_c，5 τ_c，6]控制器中U，τ_c，K_dp，K_a为需设计参数，通过以下算法得到：a：载入系统参数，系统参数包括三组：1.六自由度并联机构结构参数r_a，r_b，α，β，h，H，m，I_xx，I_yy，I_zz；r_a为上铰圆半径，r_b为下铰圆半径，h为质心高度，H为上下平台高度，α、β分别为上下平台相邻铰点短边半中心角，m为负载质量，I_xx为负载绕X轴的转动惯量，I_yy为负载绕Y轴的转动惯量，I_zz为负载绕Z轴的转动惯量；2.液压执行器的特性参数β_e，L，D，d；β_e为等效体积弹性模数，L为液压缸完全缩回状态时长度，D为活塞直径，d为v_1x＝l_n1za_1y-l_n1ya_1zv_1y＝l_n1xa_1z-l_n1za_1xv_1z＝l_n1ya_1x-l_n1xa_1yln,1=ln1xln1yln1zT=racosα-rbcos(π3-β)rasinα-rbsin(π3-β)-HT/Lact.]]>Lact=ra2+rb2-2rarbcos(π3-α-β)+H2]]>a₁＝[a_1x a_1y a_1z]^T＝[r_acosα-r_asinα h]^T逆模态质量的解析表达式如下：Md-1=diagλ1λ2λ3λ4λ5λ6---(3)]]>式(3)中：λ1=6vn1z2Izz]]>λ2=32m(mIxx(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2-((mIxx(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIxxv1yv1x-ln1xln1y)2)12)]]>λ3=32m(mIxx(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2+((mIxx(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIxxv1yv1x-ln1xln1y)2)12)]]>λ4=6ln1z2m]]>λ5=32m(mIyy(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2-((mIyy(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIyyv1yv1x-ln1xln1y)2)12)]]>λ6=32m(mIyy(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2+((mIyy(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIyyv1yv1x-ln1xln1y)2)12)]]>液压刚度阵K的解析表达式如下：K=βe(1+n)2A1LE6×6---(4)]]>式(4)中：n=D2-d2D2,]]>A1=π4D2]]>E_6×6为6阶单位矩阵c：根据逆模态质量阵及液压刚度阵K计算出模态频率阵ω_h；ω_h＝diag[ω_h，1 ω_h，2 ω_h，3 ω_h，4 ω_h，5 ω_h，6](5)活塞杆直径；3.伺服阀特性参数K_aa，K_q；K_aa为伺服阀电流放大增益系数，K_q为伺服阀流量增益系数；b：根据六自由度并联机构结构参数r_a，r_b，α，β，h，m，I_xx，I_yy，I_zz，运用本发明给出的解析公式计算出模态矩阵U，逆模态质量阵根据液压执行器的特性参数β_e，L，D，d计算出液压刚度阵K。U的解析表达式如下：式(2)中：cosψ=t1t12+1,]]>sinψ=1t12+1]]>t1=12(mIxx(v1x2-v1y2)+ln1y2-ln1x2+((mIxx(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIxxv1yv1x-ln1xln1y)2)1/2)-mIxxv1yv1x+ln1xln1y]]>t2=12(mIyy(v1x2-v1y2)+ln1y2-ln1x2+((mIyy(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2)2-4mIyy(ln1xv1x+ln1yv1y)2)1/2)mIyyv1yv1x-ln1xln1y]]>式(5)中：ωh,i=KiMd,i,i=1···6]]>d：根据模态频率阵ω_h确定动压反馈时间常数阵τ_c；3ωh-1≤τc≤10ωh-1---(6)]]>e：结合目标阻尼阵ζ_s确定动压反馈放大系数阵K_dp。K_dp＝diag[K_dp，1 K_dp，2 K_dp，3 K_dp，4 K_dp，5 K_dp，6](7)Kdp,i=2A12ζs,iKqωh,iMd,i,i=i···6]]>f：确定增益系数阵K_a。K_a＝diag[K_a，1 K_a，2 K_a，3 K_a，4 K_a，5 K_a，6](8)式(8)中Ka,i≤2ζs,iωh,iA1KaaKq,i=1···6]]>g：将设计出的控制器参数带入传递函数G_i(s)中，利用公知的matlab自动控制工具箱对其进行开环频域及闭环时域校核，观察6个模态空间通道的频域指标：穿越频率、幅值裕量、相位裕量，及阶跃响应条件下时域各指标：超调量、调整时间、上升时间、延迟时间、振荡次数，是否均满足要求，若不满足，则重新设定目标阻尼阵ζ_s进行步骤e，f，直至满足要求为止；Gi(s)=ka,is(1ωh,i2s2+2ζs,iωh,is+1),i=1···6---(9)]]>h：取出控制器参数U，τ_c，K_dp，K_a，控制器设计完成。